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Progredir em matemática: Saiba tudo sobre as constantes zero, i , e, Pi, entre outros…

De Joseane, publicado dia 11/08/2019 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Números matemáticos remarcáveis

” Não é que eu sou tão esperto, é que apenas eu fico com os problemas por mais tempo. Albert Einstein

Embora a matemática seja comumente vista pelos estudantes como uma matéria chata e enfadonha, essa não é realmente a verdade.

Através da matemática podemos descobrir um universo de possibilidades e ver o mundo sob diferentes ângulos. Na realidade, a matemática é a base do conhecimento científico e uma grande parte das descobertas feitas pela humanidade só foram possíveis graças aos estudos e avanços no campo da matemática.

Todos os dias surgem novas formas de ensino, pedagogias da moda, educação alternativa… mas, infelizmente, muitos desses novos métodos de ensino ainda não encontraram uma forma de fazer com que as crianças se sintam estimuladas a aprender matemática.

Uma pena já que a matemática é uma das disciplinas mais fantásticas e curiosas que existe. Nunca se sabe tudo em matemática. Ainda há muito o que descobrir em matemática, muita teoria a ser finalizada ou colocada em prática.

O conhecimento matemático é uma das maiores riquezas da humanidade, e por isso que dedicamos esse artigo inteirinho a mãe dos números!

Para que servem os números perfeitos?

Um número perfeito é um número inteiro para o qual a soma de todos os seus divisores positivos próprios (excluindo ele mesmo) é igual ao próprio número.

Eles estão fortemente relacionados com os números primos de Mersenne. Vários teoremas tornaram possível atualizá-los, incluindo os de Euclides e Fermat.

Fatos matemáticos curiosos Ainda existe muito a se desvendar na matemática…

Os números perfeitos são muito raros: atualmente só conhecemos 50 deles.

Aqueles que conhecemos são todos iguais e existem apenas três entre 0 e 1000: 6, 26 e 496. Os cientistas são incapazes de dizer se existem números perfeitos ímpares.

Os números perfeitos não têm uma utilidade particular, no sentido de que não são usados ​​para resolver uma equação, fatoração e não entram no campo da criptografia.

Pra mandar o papo reto, os números perfeitos não servem para mais nada a não ser ocupar a cabeça dos (loucos) apaixonados por matemática! Tá…estamos sendo injustos em nosso julgamento. Os números perfeitos por serem raros constituem um dos maiores enigmas da matemática e exige muito estudo para chegar ao encontro de um deles…

Saiba tudo sobre os números primos!

Os números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

De acordo com essa definição, os números 0 e 1 não são números primos, pois 0 é divisível por todos os inteiros positivos e 1 é divisível apenas por um único inteiro positivo. Alguns matemáticos admitiram 1 como um número primo, mas essa teoria foi abandonada no início do século XX.

O teorema de Euclides mostrou que existe uma infinidade deles. Portanto, é impossível conhecê-los todos. Para ajudá-lo, aqui está a lista de 25 números primos entre 0 e 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

É possível encontrar mais graças à técnica de testes de divisão e do crivo de Eratóstenes. Além dessas, existem outras técnicas que permitem encontrar os números primos.

Existem também os números primos particulares: os números primos gêmeos, os de Pitágoras, os de Mersenne e os de Fermat.

O que significa proporção áurea em matemática?

Também conhecida como número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro, se trata de uma proporção definida como a única relação a / b entre dois pontos a e b.

Como exercitar o cérebro com matemática? É preciso ter pensamento abstrato para compreender a matemática

A razão entre a soma a + b dos dois pontos sobre o maior (a) é igual à maior (a) da menor (b): (a + b) / a = a / b. A divina proporção também é designado pela letra grega φ (phi).

Como Pi, a proporção áurea é um número irracional que corresponde à solução única da equação x2 = x + 1.

Sua origem remonta às pirâmides de Quéops e foi inicialmente usada em geometria.

O primeiro texto que evoca a proporção áurea foi, no entanto, escrito por Euclide em -300, mas é Platão quem parece ter dedicado um estudo por direito próprio.

Mais tarde, ele será conectado com a suíte Fibonacci e será sinônimo de beleza no século XX. Ele é usado em geometria e aritmética, mas está presente em toda parte à nossa volta na natureza, daí sua conexão com beleza e perfeição.

Tudo sobre o número π e como utilizá-lo

Muito conhecido dos estudantes, π é definido como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

Ele é usado para calcular o perímetro e a área de um círculo.

O valor de Pi é estimado em aproximadamente 3,1416, mas na realidade os pesquisadores estimam que existam mais de 12 trilhões de decimais.

Pi permanece um mistério para os cientistas e ainda é objeto de muita pesquisa. Se trata de um número irracional e transcendente (não-algébrico) e é usado principalmente em geometria, mas também é usado em probabilidades, estatísticas e outros aspectos da matemática.

Aprenda a utilizar o número i da matemática

Aqui está um interessante teorema matemático que merece ser explorado: o número imaginário i.

Diferentes mistérios da matemática O número imaginário: um dos maiores mistérios matemáticos….

Se sabemos que em matemática, o quadrado de qualquer número relativo é positivo -4² = 16, por exemplo – sabemos que a raiz quadrada de x é o número que, elevado ao quadrado, é igual a x (a raiz quadrado de 16 dá 4).

No entanto, não podemos extrair uma raiz quadrada de números negativos, pois o quadrado de um número, qualquer que seja seu sinal, produz um resultado positivo.

Para superar este grande problema matemático, cuja história é multissecular, inventou-se um número imaginário puro.

O número i, portanto, torna possível prever a extração da raiz quadrada de um número real: raiz de -4 = 2i.

De acordo com as regras dos sinais – o produto de dois números negativos é positivo -, o quadrado de -1 é positivo, pois -1² = (-1) x (-1) = 1.

A raiz quadrada de -1 seria um número que aumentado ao quadrado, seria igual a -1: então ela não existe!

Um beco sem saída?

Não, porque os cientistas matemáticos no auge do seu saber denominaram que i seria a raiz quadrada do número -1.

Então, i é o número cujo quadrado é -1 e sua notação algébrica é i² = -1.

A história deste número imaginário remonta ao século XVI, quando Gerolamo Cardano (1501-1576) procura extrair para resolver uma equação de terceiro grau: números complexos emergem em linguagem matemática.

A pesquisa matemática, na época, tenta dar soluções não reais a equações impossíveis.

Foi L. Euler quem criou a notação i em 1777, para qualificar os números supostos impossíveis ou imaginários.

Os matemáticos C. F. Gauss (1777-1855) e Augustin Louis Cauchy (1789-1857) aprofundarão o trabalho em torno dos números imaginários puros, permitindo incorporá-los entre os números reais nos cálculos.

Como o número i torna possível resolver equações que não têm solução em um conjunto real, este amplia amplamente o campo dos possíveis em matemática.

De fato, qualquer equação cujo resultado seja negativo não tem solução no conjunto de números naturais (por exemplo, a equação x – 10 = -20 = -10), mas é solucionável no conjunto de números relativos .

O número i possibilitou o progresso na pesquisa física e elétrica, especialmente para o desenvolvimento do circuito impresso para computadores durante a revolução dos computadores.

O número zero: sua história e importância

Entre os números inteiros que têm sido problemáticos na história da matemática está o número zero.

Hoje em dia, parece-nos lógico considerar os números inteiros negativos, especialmente quando se monitorizam as previsões meteorológicas no inverno: são números inteiros relativos.

Zero tem importância? Quantos zero você consegue contar na imagem?

No entanto, a história do número zero é longa e encontra sua parcela de complicações de acordo com as culturas e a época.

O número zero tal qual conhecemos, só passou a existir a partir do século XIII!

E os matemáticos da Grécia antiga?

Para a ciência antiga – os pitagóricos e outros matemáticos gregos famosos (Thales, Euclides, Arquimedes, etc.), o que existe é um e um não pode descrever o que não existe.

Os gregos dos séculos V, IV e III aC não tinham, portanto, escrita para representar o vazio, a nulidade e o nada em seu sistema de numeração.

Zero conhece sua primeira existência na época dos babilônios, onde serve para materializar o vazio entre números, encontrando uma função de posição entre os números: nós então escrevemos símbolos entre 7 e 5 para evocar o número 705, por exemplo.

Você sabia? 

Foi Brahmagupta, um matemático hindu que, em 628, publica Brahma Sphuta Siddhanta, um tratado de astronomia que define o zero como uma subtração de um número por si mesmo (x – x = 0).

Por sucessivas heranças, o zero cruza as fronteiras dos impérios, e as teorias aprendidas se multiplicam para tentar provar a existência desse número.

Os sábios hindus descobriram, uma vez que é matematicamente impossível dividir um número com 0 como denominador, que quanto mais um número é dividido por um número aproximado de 0 – apenas um pouco maior que 0 – o outro recebe deste exponencialmente.

Eles exploraram os números decimais admitindo que o intervalo de 0 a 1 é subdividido em uma infinidade de decimais.

Assim, eles descobriram que o zero está ligado a uma infinidade de valores, com 1 / x = infinito!

Positivo e negativo, zero é um número neutro e é o único inteiro que retorna o resultado a zero quando multiplicado por qualquer outro valor!

Definição e utilização do número E

O número e é um número irracional, isto é, um número que não pode ser contado, cujo número de decimais é infinito e do qual estes decimais se seguem sem sequência lógica.

Assim, ele se opõe a um número racional cujo desenvolvimento decimal é chamado periódico, um quociente de dois inteiros cuja escrita decimal pode ser infinita, mas neste caso necessariamente periódica.

No final do século XVII, o número e é definido como a base do logaritmo natural, que foi posteriormente caracterizado pela relação ln (e) = 1, a imagem de 1 pela função exponencial.

O primeiro uso do número e, embora não tivesse sido teorizado de fato, foi o de buscar o ganho máximo aumentando a freqüência de cálculo das taxas de juros de um empréstimo: o método de juros compostos em progressão contínua, por J. Bernoulli.

Desde o trabalho de L. Euler, o número de decimais conhecidos tem aumentado de forma constante, exponencialmente.

Aumentou de 18 decímetros conhecidos em 1748 para 2.010 em 1949, depois para 116.000 em 1978, para 10 milhões em 1994, para 1.25 bilhões em 1999, para chegar a 5.000 bilhões de decimais em 2016.

Usamos o número e toda vez que queremos estimar uma grandeza exponencial:

  • Em economia: para o fenômeno do crescimento exponencial, para o cálculo dos juros pagos de forma contínua,
  • Em biologia: para medir a multiplicação de células vivas em um organismo,
  • Nas ciências físicas,
  • Em ciência da computação.

E aí, alguns desses assuntos da matemática eram novidades para você? Deixe aqui o seu comentário!

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