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O número que vale nada: sua história e importância

De Joseane, publicado dia 11/08/2019 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Saiba tudo sobre o zero em matemática

Qualquer aluno da escola primária, do ensino médio e da universidade sabe bem que ter 0 ou uma nota perto de 0 é sinônimo de fracasso, de ter errado um dever de casa ou faltado as aulas de matemática, notas 0 significa que o aluno não aprendeu nada e que certamente terá problemas naquela disciplina!

É verdade que, ano após ano, somos motivados a ter um certo desprezo pelo número zero. Símbolo do não valor e da insignificância.

O que é muita gente não sabe é que o número zero tem uma história multimilenar. Esse simples número que para a grande maioria não quer dizer muita coisa, tem, na verdade, uma grande importância para as matemáticas e para a história dos números em geral.

Bem, levar uma nota zero em qualquer que seja a situação ainda continua sendo algo a evitar. Mas, conhecer a história do número zero pode valorizar os seus conhecimentos em matemática, nem que seja para impressionar os amigos.

Sem mais, vamos conhecer o número zero mais de perto nas línguas que seguem…

Zero: uma história antiga e multimilenar

A introdução do zero no sistema numérico para representar a ausência de objeto ou quantidade, não foi feita sem medos por parte dos nossos antepassados.

Como surgiu o numero zero? Famosos construtores e filósofos, os gregos contavam sem zero!

Todo aluno aprende o número 0 ainda na escola primária, aprendendo números inteiros naturais. Portanto, parece lógico colocar o “0” como um dígito para marcar uma posição de vazio e como um número para expressar uma quantidade nula.

Nosso zero serve, entre outras coisas, para delimitar os números positivos de números negativos. Mas nem sempre foi assim porque escrever o que é nulo prejudica a concepção filosófica e religiosa das civilizações passadas.

A matemática resulta em muitos do pensamento dos homens em um determinado momento!

Os gregos antigos consideravam que o que existe é “um”, mas careciam da faculdade de abstração necessária para ser capaz de escrever o que não é, o que é inexistente.

Para o matemático Aristóteles, por exemplo, o vazio e o infinito não existiam.

Portanto, os gregos não tinham sistema de escrita, incluindo zero em sua numeração, uma vez que o vazio contrariava sua mente racional.

Mais tarde, os selêucidas da Babilônia (no tempo de Alexandre, o Grande, em direção aos séculos 4 e 3 aC) usarão o zero como uma posição de referência, para distinguir o vazio entre os números. Por exemplo, eles escreveram “35” e “3 5” para 305.

Usado pelos maias durante o primeiro milênio dC, o zero tinha uma função posicional entre os números, usada para marcar as datas do calendário e para expressar as durações.

Você já ouviu falar dos números perfeitos?

Zero: um incontornável na história da matemática!

A história da matemática é repleta de bloqueios e descobertas sucessivas, de acordo com a importância desta ou daquela religião, ou como estudiosos inventam ferramentas mais poderosas para progredir em aritmética, álgebra ou para desenvolver um teorema.

O zero nasceu no hinduísmo Indianos hindus: nossos maiores legatários dos números atuais!

Não foi até o  século quinto que o zero surgiu como um número em si mesmo: os hindus, que representavam o cosmos como um universo que se estendia até o infinito, inventaram o zero – chamado sunya, que significa “vazio”. em sânscrito – como a conhecemos hoje.

Clique aqui para aprender sobre os números primos!

Brahmagupta, em 628, publica Brahma Sphuta Siddhanta, um tratado sobre astronomia que define o zero como a subtração de um número por si mesmo (x – x = 0).

Os indianos hindus inventam a primeira equação a zero como resultado!

É preciso dizer que para os budistas e hindus, o conceito do nada é fundamental para alcançar o nirvana. Representar o zero é, portanto, natural para esses sábios.

Gradualmente, os matemáticos especificam as propriedades matemáticas do número zero, tentando adicioná-lo, subtraí-lo, tentando multiplicá-lo e dividi-lo, às vezes em vão.

Em matemática, não podemos dividir um número por zero: ele vai além do raciocínio matemático e é considerado um erro por todas as calculadoras.

Por outro lado, dividir um número 1 por um valor infinitamente próximo de zero, por exemplo 0,01, resulta em 100. Divida 1 em 0,0000001 dá 1.000.000.

Portanto, os hindus descobriram que, quanto mais dividimos um número por um valor aproximado de 0, mais nos afastamos desse número: eles descobriram que o zero está intimamente ligado ao infinito, daí a propriedade que 1 / x é igual ao infinito!

Mas isso não é tudo: ao tentar resolver a fração de 1/0 e explorar o infinito, os indianos também admitiram a existência de decimais.

Do século VII até a expansão da cultura árabe no mundo muçulmano – os países árabes estão geograficamente próximos dos persas e dos hindus -, o zero é emprestado dos hindus como representação do vazio e do infinito.

Quando o Ocidente afirma que o alfabeto latino usa algarismos arábicos, na verdade usa números indianos!

O número 0 aparece no século XII na Europa – a língua árabe, falada na Espanha muçulmana, sendo próxima -, por sucessivas heranças de matemáticos árabes. Mas a Igreja Católica Romana é relutante, desconfiada e desafiadora, lutando para admitir que há uma escrita possível para descrever a ausência, o nulo, o vazio e o infinito.

A palavra árabe “sifr”, importada pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci (1175-1250), passa em todos os países europeus, e traduz-se em latim “zephirum”, gradualmente torna-se “zephiro”, “zeuero”, “cero” (Espanhol) e, finalmente, “zéro” em francês e “zero” (italiano e português) .

O sistema de números decimais enriquece os cálculos, e também facilita o comércio internacional: assim os mercadores contribuem para impor o zero na numeração, ainda que os líderes cristãos proibissem o uso de 0, representando o nada, a encarnação do diabo. 

Em 1202, L. Fibonacci, que viajou pela África, Oriente Médio, Grécia e Egito, publicou o Liber Abaci, um livro de aritmética compilando todo conhecimento matemático conhecido no mundo da época.

Você sabe usar a proporção áurea em matemática?

Os diferentes símbolos do número zero

Zero não significa apenas o ponto de separação entre inteiros negativos e inteiros positivos, nem mesmo a ausência de quantidade (unidade, dezenas, centenas, etc.).

O número 0 também tem muitos símbolos cujo escopo não é matemático, mas filosófico, religioso ou cultural.

Misticismo do número zero Símbolo do infinito: um oito ou dois zeros lado a lado?

De fato, o 0 simboliza o nada, o vazio, às vezes o caos e o diabo. O dígito 0 é usado para caracterizar o estado do que é inútil. Ele representa a origem de todas as coisas como ponto de partida, assim como o campo de limites a ser alcançado: assim é inseparável da sigla do infinito (o famoso oito deitado sendo um duplo zero se fechando sobre si mesmo).

O simbolismo do zero também tem um símbolo de unidade e eternidade, por causa de sua forma circular. Finalmente, o acrônimo representa o começo.

Paradoxalmente, o ano 0 não existe em nosso calendário gregoriano: se o ano -1 passar para o ano 1, reconhecemos um ponto 0 de nossa era, que deveria corresponder ao nascimento de Jesus Cristo.

Aqui estão outros significados atribuídos a zero:

  • Renovação, um novo começo: não dizemos “começar do zero”, “redefinir”?
  • Segurança, pela sua forma redonda e fechada,
  • Fertilidade, feminilidade, o feto,
  • Perfeição: cada ponto da circunferência está ligado ao seu centro e equidistante,
  • O ciclo, a regeneração porque o gráfico de zero retorna sobre si mesmo.

Zero é encontrado em muitas expressões correntes:

  • Andar em círculos (reinício perpétuo),
  • Um círculo de amigos (a unidade),
  • Um círculo vicioso,
  • Marco zero
  • Começar do zero,
  • Zerar os contadores
  • Tolerância zero
  • Ser um zero a esquerda

Expressões com as palavras “zero” e “zero” referem-se a significados pejorativos e mimíticos, significando o bom, o positivo e o estado do que é perdido, inexistente ou ausente. Isso é normal: em matemática, esse número é positivo e negativo!

Conheça a história do número Pi!

Algumas propriedades matemáticas de zero

Finalmente, como falamos de zero em matemática, por que não revisar algumas propriedades matemáticas desse número não tão óbvio quanto parece?

Propriedades de zero Qualquer número multiplicado por zero é igual a zero

Zero é dito ser um número cardinal, representando o conjunto vazio. É o menor número inteiro natural e também um elemento neutro, o único a não ter inversão: é positivo e negativo.

Este é o único valor que dá um resultado inalterado quando subtraído ou quando adicionado a outro: 10 + 0; 10-0, 1 + 0 + 2 + 0 + 3 = 1 + 2 + 3, etc.

Nas tabelas de multiplicação, é o número único que, quando multiplicado por qualquer outro número, retorna o resultado a uma quantidade zero.

Você quer progredir em matemática? Que tal começar a aprender sobre os números complexos?

Há uma infinidade de maneiras de aprender matemática: através de aulas on-line e exercícios, aulas particulares com nossos professores de matemática, através de vídeos no Youtube.

Muitos alunos não suportam nem ouvir falar em matemática. A verdade é que a matemática está em tudo e é uma disciplina extremamente interessante. Muitas vezes a matemática é ensinada de forma errada por alguns professores que subestimam os seus alunos.

Mas, um bom professor de matemática faz com que os seus alunos se apaixonem por essa disciplina fantástica!

Dê uma chance para a matemática e se surpreenda com essa disciplina cheia de mistérios! Você pode aprender a fazer malabarismos com o zero de uma maneira divertida e melhorar rapidamente os resultados escolares do seu filho!

 

 

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