Mini guia sobre o estudo do número imaginário: história e uso

o numero imaginario

Solucionar sem erros os exercícios de matemática não é sem pesar para uma boa parte dos estudantes do ensino fundamental e do médio: do logaritmo natural à função exponencial, da álgebra à geometria, às vezes é difícil representar a matemática de maneira concreta.

As aulas de matemática nem sempre são tão concretas assim: isso é evidenciado pelo número i, que está entre os números complexos, e cuja utilização em matemática pode parecer bastante difícil. Felizmente esse outro mistério da matemática está entre os assuntos mais estudados na escola e, com um pouco (muito) de esforço e atenção, dá para compreender do que se trata esse número complexo.

Certo, a matemática pode não ser a matéria mais fácil da grade escolar, mas sem dúvida é uma das mais interessantes. A matemática fascina justamente pela sua complexidade. Muitos estudantes gostam de descobrir os mistérios que rodeiam as fórmulas matemáticas, os números exercem um poder sobre os mais curiosos cuja mente funciona de forma lógica.

No artigo de hoje, o Superprof traz à luz mais um assunto de base em matemática, os números complexos e o imaginário i.

Ficou curioso para saber mais sobre o número imaginário da matemática? Continue a leitura...

Álgebra, uma parte importante da matemática

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Na matemática, como todo mundo sabe: os números são essenciais!

o número i da matemática
Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinómios e estruturas algébricas...

Mas é verdade que nem todas os números são usadas da mesma maneira, no sentido de que uma adição e números complexos não têm as mesmas virtudes. E alguns números são mais complexos do que outros ... Em geral, distinguimos várias disciplinas apenas em álgebra, com níveis variados de complexidade:

  • Álgebra não comutativa
  • A nova álgebra
  • A aritmética,
  • O cálculo formal,
  • Geometria algébrica,
  • Álgebra homológica
  • Álgebra Linear,
  • A estrutura algébrica,
  • O teorema da álgebra.

E por aí vai...

Em outras palavras, o uso dos números é muito variado, e o aprendizado meticuloso é necessário. Só em álgebra seriam necessário algumas centenas de horas para estudar todo o programa. Mas certos domínios, como os números imaginários, têm propriedades muito particulares e, por definição, complexas.  Quer saber mais? Então vamos lá!

E precisamente, em sua forma algébrica, os números complexos são apresentados da seguinte maneira, com a fórmula:

a + ib

O número a corresponde à parte real, enquanto a parte b corresponde à parte imaginária. Primeiro, deve ser entendido que os números complexos incluem números reais e números imaginários. Mais exatamente, encontramos as seguintes denominações:

  • N = conjunto de números naturais,
  • Z = conjunto de inteiros relativos
  • D = conjunto de decimais
  • Q = conjunto de racionais,
  • R = conjunto de reais
  • C = conjunto de complexos.

O número imaginário puro, chamado "i", faz parte do campo numérico complexo, ao qual aplicamos o quadrado -1. Vamos explicar mais detalhadamente neste artigo os detalhes desse fascinante número.

Antes disso, que tal você dar uma olhada nesse artigo inteiramente dedicado aos números perfeitos?

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O número i: propriedades e definição!

Muitas vezes desconhecidos dos alunos do ensino fundamental, O número i chega com tudo confundindo a cabeça da galera no ensino médio... Hum, uma letra do alfabeto, como assim?

valor do número imaginário
O número imaginário é representado pela letra i

O i é definido na matemática como um número complexo cuja assimilação é simples, mas requer as faculdades de abstração.

Explicamos:

Em matemática, algumas equações do segundo grau não têm solução real, porque não há nenhum número real cujo quadrado seja negativo. Isso significa que não se pode multiplicar um valor sozinho sem produzir um resultado positivo: por exemplo, 2² é 4, assim como (-2) ².

Para compreender esta propriedade matemática, devemos voltar aos cursos de matemática da 4 ª série , onde aprendemos a regra dos sinais: multiplicar, subtrair, dividir ou somar mais por mais dá mais, menos por mais e mais por menos dá um sinal negativo, e menos por menos dá um sinal positivo.

Se o teorema matemático quer que o produto de dois números negativos seja positivo, deduzimos que o quadrado de qualquer número, mesmo negativo, é positivo.

Assim, entre as figuras geométricas, o teorema de Pitágoras e Thales , aprendemos na escola que as raízes quadradas da seguinte forma:

  • a raiz quadrada de x é o número que, levantado ao quadrado, é igual a x. Se n =, então n² = x. Então nós temos = 3.

A onde estamos querendo chegar?

Nos muitos séculos da história da matemática, foi a busca de raízes quadradas para números negativos que levou à invenção de números complexos como i.

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Joseane

Apaixonada por Línguas e Culturas, sou uma viajante assídua que acredita que viajar é a melhor forma de aprender.

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