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Tales, Pitágoras, Newton…quem inventou as exatas?

De Carolina, publicado dia 23/09/2019 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Matemáticos que revolucionaram o mundo

“As leis da natureza são apenas os pensamentos matemáticos de Deus.” Euclides

A história da matemática tem grandes nomes ao longo dos séculos. Pitágoras (quem foi o homem dos catetos e a hipotenusa?), Tales, Newton, Arquimedes ou Euclides. Grande matemático da Antiguidade, este último reuniu todo o conhecimento de seu tempo em um livro: Elementos.

Ele, então, lança os fundamentos da aula de matemática como aprendemos hoje.

Trigonometria, álgebra de raciocínio, equação, fração, logaritmo, os capítulos das aulas de matemática ainda são marcados pelas descobertas da antiguidade.

O postulado das paralelas, divisão euclidiana, geometria euclidiana, algoritmo de Euclides, melhore seus conhecimentos gerais descobrindo a história da matemática através das descobertas do cientista.

Saiba tudo sobre Tales de Mileto e a matemática

Muita gente já ouviu e até aprendeu o teorema de Tales. É verdade que essa matéria é muito importante na matemática na escola, quase impossível ignorar esse teorema.

Embora ensinado após o teorema de Pitágoras, Tales é o primeiro a marcar a história da matemática, dando seu nome à fórmula científica.

Agora vamos a pergunta que não quer se calar… Você se lembra do famoso teorema de Tales?

Esse teorema garante, em geometria, que uma linha reta paralela a um dos lados de um triângulo forme um novo triângulo semelhante ao primeiro. Portanto, ele permite afirmar que as proporções são iguais entre diferentes distâncias.

Teorias que mudaram o mundo Quem criou todas estas teorias das exatas?

Veja o teorema simplificado:

“Se cortarmos duas retas quaisquer por várias retas paralelas, os segmentos correspondentes determinados em ambas são proporcionais”

Mas para que serve isso?

O teorema de Tales é útil para calcular certas proporções de comprimento e proporcionalidade em figuras geométricas com paralelismos. Também é usado para cálculos em trigonometria, quando há a presença de duas linhas paralelas.

Toda a sua vida, Tales usou a matemática para aplicá-la diariamente. Exercícios de matemática, números primos, números decimais, equação, mediana, subtração, adição, filosofia, arquitetura… A matemática deve ser usada ​​para entender o mundo ao seu redor!

Muito cedo, Tales se apaixonou pela astronomia e pela leitura do céu. Ele é considerado um dos pioneiros da astronomia.

Quanto à sua pesquisa matemática, Tales se baseou na observação de constelações para entender como o universo funciona. Ele fez muitas descobertas nesta área:

  • Usar a Ursa Minor para guiar marinheiros em mar aberto,
  • Calcular a duração do ano graças aos intervalos dos solstícios e dos equinócios,
  • Traçar a jornada do sol entre os dois trópicos,
  • Listar as efemérides.

Quem é Pitágoras, os catetos e a hipotenusa?

Os alunos quebram a cabeça para aprender um dos teoremas mais conhecidos das aulas de matemática: o teorema de Pitágoras. E todo mundo acaba aprendendo!

Tabuletas de barro gravadas, datadas de 1800 a.C., mostram que o conhecimento sobre o comprimento dos triângulos já era bem conhecido pelos babilônios antes da chegada de Pitágoras. Pitágoras, no entanto, transformou esse conhecimento em uma teoria bem definida:

“Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.”

Teorizar essa lei tornou Pitágoras famoso. Para agradecer aos deuses, alguns dizem que Pitágoras sacrificou uma centena de bois.

Qual é a história da matemática? Pitágoras avançou nos cálculos matemáticos.

Criar a lei não é suficiente. Também devemos provar que esse teorema funciona.

A escola fundada por Pitágoras foi, portanto, responsável por encontrar as provas desse teorema e montar demonstrações. Muitas outras manifestações (mais de 300) foram realizadas por cientistas de todas as civilizações, incluindo Leonardo da Vinci.

A melhor demonstração é generalista. Sem números, é possível mostrar o teorema assim:

Se os três lados de um triângulo retângulo são chamados A, B e C, com a letra C para hipotenusa, então A² + B² = C².

Se cada ponto do triângulo é chamado A, B, C e o triângulo é um retângulo em A, então BC² = AB² + AC².

Essa fórmula torna possível calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo ou provar que um triângulo é bem retangular. De fato, se o quadrado do lado mais longo é igual à soma dos quadrados dos dois outros lados, esse triângulo é um triângulo retângulo.

Quem foi Euclides para as exatas?

Embora ele tenha escrito outros, “Elementos” é o livro principal de Euclides. Grande sucesso científico, o matemático lista todas as demonstrações de conhecimento geométrico que ele conhece nesse trabalho.

Os seis primeiros livros de “Elementos” tratam da geometria plana. Existem dados sobre triângulos, linhas paralelas, o teorema de Pitágoras, figuras planas, propriedades do círculo (e a presença de figuras retilíneas em um círculo), a construção do pentágono ou as proporções entre grandezas.

Quais são os traços de Euclides? Os seus documentos são objetos históricos reais!

No grande capítulo da aritmética, a divisão euclidiana é certamente uma das habilidades matemáticas que nos foram ensinadas desde o início. Essa é simplesmente a divisão que é estabelecida manualmente quando você está na escola primária.

Também chamada de divisão inteira, é composta por dois números inteiros naturais denominados dividendo e divisor, além de outros dois números inteiros: o quociente e o resto.

Isaac, a lei da gravidade e outras histórias

Isaac Newton é mais conhecido por suas pesquisas sobre gravitação. Segundo a lenda, Newton procurou entender como a lua poderia permanecer orbitando a Terra. Ele, então, observa as maçãs caírem em um pomar. Ele descobre, neste momento, a força da atração à qual a maçã está sujeita e depois fala da lei da gravidade.

Conheça os matemáticos revolucionários Isaac Newton e a teoria da gravitação

Ele acredita que o motivo da queda da maçã é o mesmo que mantém a lua perto da terra, apesar da distância.

Quais são as descobertas de Newton? Newton descobriu o básico da gravitação.

Para verificar suas afirmações e hipóteses, Newton estabelece uma equação segundo a qual a força da gravidade depende do quadrado inverso da distância entre dois objetos. Essa lei é chamada de inverso do quadrado.

Para ir além, o cientista aplica sua hipótese para as estrelas como o sol e outros planetas. Mas Newton não faz mais cálculos sobre a relação entre a maçã e a terra porque a distância lhe parece muito curta em comparação com as estrelas do céu.

Ele será conhecido principalmente por essa busca pela gravidade. Ainda hoje, a lenda da maçã é uma das histórias que gostamos de contar nas aulas de ciências.

Penso, logo existo: quem foi Descartes?

Quando Descartes escreve Discurso do Método no século XVII, o cientista faz proposições que marcam a matemática e particularmente o campo da álgebra. Em particular, expressa valores desconhecidos por letras. Embora hoje essas anotações nos pareçam bastante normais, as letras não eram utilizadas.

É François Viète, um matemático contemporâneo de Descartes, quem primeiro introduz essas letras em fórmulas algébricas. Descartes, em seguida, retoma essa maneira de observar a matemática em seu livro Geometria, parte do famoso Discurso do Método.

Em seguida, encontramos as letras x, y, z, para indicar as incógnitas das equações, as letras A, B, C para designar valores já conhecidos e o uso do expoente para expressar os poderes (x4 em vez de xxxx).

Quais são as descobertas de Descartes? Descartes revolucionou a geometria e a álgebra!

Somente a expressão do quadrado não é alterada. Continuamos escrevendo xx e não x². O sinal de igual ainda não é conhecido na época de Descartes. A subtração, é expressa por dois traços negativos.

No campo da álgebra, Descartes também introduz o termo “número imaginário” para falar de números complexos.

Quem revolucionou as exatas? Os matemáticos mudaram nossa maneira de pensar

“Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma a + bi, onde a e b são números reais e i um número imaginário tal que i² = -1.”

Descartes é mais conhecido no campo da matemática por relacionar cálculos matemáticos à geometria plana. Ele chama isso de geometria analítica. Descartes é, portanto, o primeiro a relacionar a expressão de uma realidade geométrica por uma equação, o uso de coordenadas e a representação gráfica.

Arquimedes e sua contribuição para as exatas

Arquimedes contribuiu amplamente para o avanço da matemática na história da ciência. Aqui estão algumas de suas descobertas!

O método da exaustão

Arquimedes usa o trabalho de Eudoxo de Cnido no método da exaustão para conseguir calcular a área abaixo de uma parábola. Isso permite continuar pensando no estudo das cônicas e, assim, calcular espaços que antes não podiam ser calculados.

O quadro de Pi

Arquimedes é particularmente conhecido por ter encontrado a fórmula de Pi incrivelmente preciso. Para realizar seus cálculos, o matemático usou polígonos regulares e calculou a razão entre o perímetro de um círculo e seu diâmetro. Ele conseguiu encontrar um número próximo ao número Pi que conhecemos hoje (3,14159)

Como calcular Pi? É graças a Arquimedes que aprendemos o número Pi.

A espiral de Arquimedes

O matemático estuda a composição de uma espiral. Após muitos cálculos, ele deduz que a área da espiral é equivalente a um terço do círculo que a contém. Ele também usa a tangente para estabelecer uma retificação do círculo (um segmento cujo comprimento é igual à circunferência de um determinado círculo).

Fórmulas para volumes de superfícies de revolução

O cientista fez questão de calcular as áreas e volumes de diferentes objetos. Ele usa suas habilidades em mecânica, em particular, para aplicá-las à matemática.

Matemática na ponta do lápis Quem foram os responsáveis por tantas descobertas científicas?

Arquimedes escreve o tratado Sobre A Esfera e O Cilindro para mostrar que a razão entre os volumes de uma esfera e um cilindro, se a bola for tangente ao cilindro pela face lateral e pelas duas bases, é igual a 2/3. É o mesmo que a proporção de suas superfícies.

Arquimedes também teria criado uma máquina para prever as datas e horários dos eclipses. Peças dessa máquina são visíveis no Museu Arqueológico Nacional de Atenas (National Archaeological Museum) . É chamado de “máquina Anticítera”.

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