"O homem é mortal por seus medos, imortal por seus desejos." Pitágoras

Quem nunca escutou: a soma dos quadrados dos catetos é igual a soma do quadrado da hipotenusa"? Ou quem nunca ouviu falar de Pitágoras? O teorema é bem famoso muitos já sonharam (ou tiveram pesadelo) com ele. Mas quem é o homem e criou esse teorema? Pode ter certeza que ele vai muito além dele.

Porque sempre há um pouco de Pitágoras em nossas aulas de matematica e matemática. Cosseno, trigonometria, raiz quadrada, fração, geometria, aritmética, tangente, simetria... Vamos descobrir a influência de Pitágoras na história da matemática?

A vida do matemático Pitágoras

Nascido na ilha de Samos, na Grécia, no final do século VI a.C., Pitágoras é um dos maiores matemáticos da história. No entanto, os elementos de sua história nem sempre são cientificamente comprovados, pois nenhum documento de seu tempo foi encontrado. Apenas algumas biografias foram descobertas. No entanto, essas biografias foram escritas bem depois da morte de Pitágoras.

Poucos meses antes de seu nascimento, um oráculo teria previsto o nascimento de um ser dotado para o pai de Pitágoras. Assim, Pitágoras significa "anunciado por Pítia".

Como será que Pitágoras se parecia?

Pitágoras e suas teorias
Quem nunca estudou esta imagem em matemática?

E, como o oráculo previu, Pitágoras prova ser uma criança muito talentosa. A história conta que, aos 18 anos, Pitágoras teria participado das Olimpíadas teria vencido todas as provas. Desportivo e intelectual, o jovem Pitágoras se interessa pela filosofia, história e ciência. Dizem que ele foi aluno de outro famoso matemático: Tales.

Para continuar a se formar, o matemático parte para uma série de viagens que o levaram ao Egito. Ele aprende todo o conhecimento dos sacerdotes egípcios até a invasão dos persas no país. Eles o tomam como prisioneiro na Babilônia. Ele aproveita de sua "prisão" para estudar o conhecimento dos escribas da Babilônia.

De volta à ilha de Samos, Pitágoras começou a ensinar em um anfiteatro, mas sem muito sucesso. Banido da cidade, o cientista (conheça também a história de Isaac Newton) vai para a Grande Grécia da época (sul da Itália) para criar sua escola.

Ele faz questão, ao longo de sua vida como professor de matemática, de aplicar a matéria ao pensamento filosófico. Muitos discípulos o seguem e o ajudam em todas as suas experiências e pesquisas. Seita ou escola real? Dúvidas ainda pairam.

Pitágoras morreu por volta de 500 a.C, mas, novamente, as circunstâncias de sua morte não são realmente conhecidas.

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O teorema de Pitágoras em matemática

Os alunos quebram a cabeça para aprender um dos teoremas mais conhecidos das aulas de matemática: o teorema de Pitágoras. E todo mundo acaba aprendendo!

Nem que seja graças a música Uma Arlinda Mulher dos Mamonas Assassinas:

"Pois prá mim você é uma besta mitológica
Com cabelo pixaim parecida com a Medusa
Eu disse isso prá rimar
Com a soma dos quadrado dos catetos
É igual à p... da hipotenusa"

Para quem não conhece o grupo, foi uma grande banda de humorísticos dos anos 90. Ela se acabou tragicamente em um acidente de avião em que todos os integrantes morreram... Eles utilizaram até o teorema de Pitágoras para fazer piada!

Mas esse teorema leva o nome dele, mas não teria sido descoberto por Pitágoras...

Tabuletas de barro gravadas, datadas de 1800 a.C., mostram que o conhecimento sobre o comprimento dos triângulos já era bem conhecido pelos babilônios antes da chegada de Pitágoras. Pitágoras, no entanto, transformou esse conhecimento em uma teoria bem definida:

"Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos."

Teorizar essa lei tornou Pitágoras famoso. Para agradecer aos deuses, alguns dizem que Pitágoras sacrificou uma centena de bois.

Qual é a história da matemática? Pitágoras avançou nos cálculos matemáticos.

Criar a lei não é suficiente. Também devemos provar que esse teorema funciona.

A escola fundada por Pitágoras foi, portanto, responsável por encontrar as provas desse teorema e montar demonstrações. Muitas outras manifestações (mais de 300) foram realizadas por cientistas (conhece as descobertas de René Descartes?) de todas as civilizações, incluindo Leonardo da Vinci.

A melhor demonstração é generalista. Sem números, é possível mostrar o teorema assim:

Se os três lados de um triângulo retângulo são chamados A, B e C, com a letra C para hipotenusa, então A² + B² = C².

Se cada ponto do triângulo é chamado A, B, C e o triângulo é um retângulo em A, então BC² = AB² + AC².

Essa fórmula torna possível calcular o comprimento de um lado de um triângulo retângulo ou provar que um triângulo é bem retangular. De fato, se o quadrado do lado mais longo é igual à soma dos quadrados dos dois outros lados, esse triângulo é um triângulo retângulo.

Pitágoras e a geometria
A forma geométrica foi exaustivamente estudada pelos pitagóricos

Ensinado no colégio, o teorema de Pitágoras marcou o avanço da geometria chamada "geometria euclidiana" (Já ouviu falar sobre Euclides?).

Outras descobertas de Pitágoras na matemática

Pitágoras é um valete de todos os negócios. Segundo ele, a matemática deve ser usada para outros assuntos, como música ou filosofia. Ao longo de sua vida, e com a ajuda de seus discípulos, ele traz à luz algumas descobertas matemáticas.

Ele descobre, em particular, o elo entre o comprimento de uma corda vibratória e o tom da nota tocada nessa corda.

Suas experiências musicais não param por aí, pois ele também brinca com copos contendo diferentes níveis de água. Cada nível de água representa uma nota musical distinta.

Seus avanços na matemática também continuam com a soma de todos os ângulos de um triângulo (que sempre igual a 180°) ou com o cálculo de médias e proporções.

A espiral pitagórica ou a espiral de Teodoro

A espiral pitagórica é uma ferramenta para visualizar geometricamente as raízes quadradas de números inteiros consecutivos.

Para construí-la, precisamos começar desenhando um triângulo retângulo cujos lados do ângulo reto tenham valor 1. A partir daí, e com base no teorema de Pitágoras, construímos um novo triângulo retângulo na hipotenusa do primeiro. Um lado do ângulo reto do novo triângulo deve estar na hipotenusa do primeiro triângulo. O outro lado do ângulo reto deve ser do valor 1.

O caracol é então formado continuando a construção de um triângulo retângulo na mesma configuração que os anteriores.

Para que serve o caracol? Uma das melhores ferramentas de Pitágoras.

Conheça a história dos matemáticos
Agora que você sabe quem foi Pitágoras, vai ser mais fácil estudar o tema

Graças a essa ferramenta, conhecemos as raízes quadradas dos números inteiros consecutivos iguais aos comprimentos dos hipotenusa dos triângulos retângulos.

A tabela pitagórica

Essa tabela é amplamente usada para ensinar tabelas de multiplicação para crianças e adultos.

A tabela de Pitágoras é simples e de entrada dupla. Na primeira coluna à esquerda, por exemplo, os valores são inseridos. Fazemos o mesmo na primeira linha. Os valores da coluna multiplicam, somam ou outros com os valores da linha. A resposta é dada na interseção dos dois valores na tabela.

Essa tabela, portanto usada para multiplicação, pode ser válida para muitas informações que devem ser cruzadas. Por que não usá-la em seus exercícios na aula de matematica para se preparar para o vestibular ou Enem ou simplesmente para a sua aula de matemática?

A escola de pitagóricos na história da matemática

O desejo de Pitágoras era ensinar matemática e reunir pessoas ao seu redor para ajudá-lo em sua busca científica (e os feitos de Arquimedes?). Foi por isso que ele fundou em Cortona, no sul da Itália, uma escola chamada Escola Pitagórica.

Assimilados a uma seita, os membros da escola discutem ciência, mas também filosofia, política e religião. Para o bel-prazer de Pitágoras, tudo está relacionado à matemática.

O sábio conhecia profundamente a música
Até instrumento musical Pitágoras estudou: o cânon

Para essa escola, ou seita, o número está no centro de tudo. Pitágoras e seus seguidores continuam a se interessar pela divisibilidade dos números. O matemático dirá:

"Os números governam o mundo".

A escola dura mais de 150 anos e tem um total de 218 membros. Eles são chamados de pitagóricos. É quase impossível conhecer a identidade exata dos verdadeiros inventores das diferentes fórmulas, pois todos os trabalhos foram reunidos.

Em particular, eles estudam números perfeitos, números amigos ​​e números sagrados. Esses são particularmente apreciados pelos pitagóricos.

Quem eram os pitagóricos? O matemático teve muitos estudantes.

Para eles, os números sagrados podem ser a soma de vários números excepcionais. Para o número 10, por exemplo, isso pode representar a soma dos 4 primeiros números, a soma do primeiro quadrado par e o primeiro número perfeito, ou a soma dos três primeiros números primos.

Os discípulos de Pitágoras e o próprio Pitágoras às vezes eram considerados mágicos na época. Essa crença se deve ao fato de os pitagóricos terem encontrado uma maneira de desenhar um pentágono regular, uma figura cujos cinco lados são iguais.

Para fazer isso, a pequena equipe usou cinco triângulos equilaterais que formaram uma pirâmide de cinco lados. Uma vez feito, os cientistas (quem foram os principais da matemática?) traçaram a base da pirâmide para obter o pentágono. A estrela traçada pela figura serviu como símbolo.

A escola dos pitagóricos parou após uma revolta devido as suas práticas políticas.

Seja como for, Pitágoras e sua escola desempenharam um papel importante na evolução da matemática.

Números inteiros, círculo circunscrito, quadrilátero, perpendicular, números relativos, adição, paralelogramo, números decimais, seno, conjectura, produto escalar, losango, todos os capítulos da aula matemática passaram para as mãos do grande matemático!

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Carolina

Quero aprender italiano e espanhol, mas preciso mesmo é do inglês... Leio as plaquinhas nos museus, gosto de música e de cinema dos anos 70. De agora, só o Pablo do arrocha que serve.