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Penso, logo existo: quem foi Descartes?

De Carolina, publicado dia 20/09/2019 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Matemático francês que revolucionou a filosofia

“Para alcançar a verdade, é necessário, uma vez na vida, livrar-se de todas as opiniões que recebemos e reconstruir novamente todo o sistema de seu conhecimento”. René Descartes

Impossível ignorar René Descartes quando falamos de matemática! Grande cientista do século XVII, Descartes marcou seu campo através da digitalização da geometria e seu conceito de geometria analítica. O estudioso de “Cogito ergo sum” agora é ensinado em todas as escolas em todos os países.

Aristóteles, Espinoza, Kant, Pitágoras (conheça mais sobre sua vida), pensamento filosófico, fundamento metafísico, raciocínio, intuição, pensamento racional, se calcular e filosofar são suas grandes paixões, você deve gostar de René Descartes.

Portanto, se você está entre os que gostam de matemática, descubra tudo o que há sobre o francês René Descartes.

Matemática: a vida de Descartes

Nascido na França em 1596, na cidade de La Haye en Touraine, renomeada como Descartes, René Descartes é um dos intelectuais mais famosos da França. Criado em uma família burguesa, René Descartes é educado por seu pai, um conselheiro no parlamento da Bretanha e sua avó materna. Ele não conheceu sua mãe que morreu em seu parto.

O matemático francês pensou nas representações numéricas A geometria analítica é obra também de Descartes

Sua educação é feita primeiro no colégio dos jesuítas. As regras são rígidas e as aulas são puxadas… A escola, criada por Henrique IV (rei da França de 1572 a 1610), é uma oportunidade para René Descartes desenvolver seu senso matemático e mostrar do que ele é capaz.

Quem foi o matemático Descartes? René Descartes é um dos maiores cientistas de nossa história. Conheça também a vida de Euclides!

Ele continua seus estudos de pós-graduação na Universidade de Poitiers. Apesar de estudar direito e obter um diploma, René Descartes nunca exerceu a profissão. O jovem prefere se juntar ao exército europeu (o exército da Baviera) e aproveita a oportunidade para descobrir os países europeus enquanto viaja.

Em 1628, Descartes decidiu se estabelecer na Holanda onde preparou um trabalho científico chamado “Le Monde” (O Mundo em francês). Ele descreve muitos fenômenos físicos que explicam como o mundo funciona.

Descartes explica, em particular, seguindo os dados de Copérnico e Galileu, que a Terra gira sobre si e ao redor do sol. Em falar nisso, conhece a história de Arquimedes? Quando ele quer publicá-lo, em 1633, o cientista é condenado pela Igreja em pleno contexto da inquisição. Ele decide adiar o lançamento do livro por alguns anos.

Ele, então, escreve um novo trabalho ainda hoje famoso: Discurso do Método. Estudado no ensino médio nas aulas de matemática, esse livro foi publicado em 1637. A produção marca seus contemporâneos, uma vez que está escrito em francês e não em latim como a tradição de trabalhos científicos.

O livro é acompanhado por três ensaios sobre óptica geométrica e as leis da refração, sobre meteoros e a meteorologia e o último sobre geometria. É nesse ensaio que René Descartes explica a relação entre geometria e álgebra. Assim, ele cria a geometria analítica, grande tema da aula de matemática.

René Descartes publicou outros trabalhos importantes durante sua carreira, incluindo os Princípios da Filosofia em 1644 ou As Paixões da Alma em 1649. Tales de Mileto também foi um grande matemático!

Os números não são o único domínio de Descartes Os cálculos devem muito ao matemático francês

Vítima do frio escandinavo, o cientista e filósofo morre de pneumonia em 1650. Na mesma época, ele  é chamado pela rainha Christine da Suécia.

Álgebra segundo René Descartes

Quando Descartes escreve Discurso do Método no século XVII, o cientista faz proposições que marcam a matemática e particularmente o campo da álgebra. Em particular, expressa valores desconhecidos por letras. Embora hoje essas anotações nos pareçam bastante normais, as letras não eram utilizadas.

É François Viète, um matemático contemporâneo de Descartes, quem primeiro introduz essas letras em fórmulas algébricas. Descartes, em seguida, retoma essa maneira de observar a matemática em seu livro Geometria, parte do famoso Discurso do Método. E as descobertas de Isaac Newton?

Em seguida, encontramos as letras x, y, z, para indicar as incógnitas das equações, as letras A, B, C para designar valores já conhecidos e o uso do expoente para expressar os poderes (x4 em vez de xxxx).

Quais são as descobertas de Descartes? Descartes revolucionou a geometria e a álgebra!

Somente a expressão do quadrado não é alterada. Continuamos escrevendo xx e não x². O sinal de igual ainda não é conhecido na época de Descartes. A subtração, é expressa por dois traços negativos.

No campo da álgebra, Descartes também introduz o termo “número imaginário” para falar de números complexos.

“Um número complexo é um número que pode ser escrito na forma a + bi, onde a e b são números reais e i um número imaginário tal que i² = -1.”

Descartes é mais conhecido no campo da matemática por relacionar cálculos matemáticos à geometria plana. Ele chama isso de geometria analítica. Descartes é, portanto, o primeiro a relacionar a expressão de uma realidade geométrica por uma equação, o uso de coordenadas e a representação gráfica.

Faça cálculos e pense nos cientistas que os criaram As equações não existiriam se não fosse Descartes

Em seu trabalho, Descartes diz o seguinte:

“Assim, desejando resolver algum problema, devemos primeiro considerá-lo como já feito, e dar nomes a todas as linhas que parecem necessárias para construí-lo, bem como àquelas que são desconhecidas por outros. Então, sem considerar qualquer diferença entre essas linhas conhecidas e desconhecidas, devemos atravessar a dificuldade de acordo com a ordem que mostra, mais naturalmente, de que tipo elas dependem mutuamente…”.

Matemática e Descartes: o método das coordenadas

Descartes é um nome que todos ouvimos e lembramos. Sempre vemos as descobertas de Descartes nas aulas de matematica e por boas razões. Ele é o primeiro a demonstrar as relações entre linhas retas e curvas e equações matemáticas. A geometria analítica nasce assim e é definida da seguinte forma:

“Ramo da geometria que representa curvas e figuras geométricas por expressões algébricas em um sistema de coordenadas.”

Para provar essas afirmações, René Descartes relata pontos da mesma curva com dois eixos da mesma origem graças ao sistema de coordenadas hoje chamado coordenadas cartesianas.

Quais livros Descartes escreveu? O trabalho mais conhecido de Descartes é o Discurso do Método.

Diz a lenda que Descartes teria tido a ideia de usar as coordenadas olhando para uma mosca que vagueava nos ladrilhos de uma janela, sendo os ladrilhos os marcos para estabelecer as coordenadas do plano.

As coordenadas foram certamente inventadas em primeiro lugar por Leonardo da Vinci. Descartes, então, as usa para converter curvas e linhas retas em cálculos aritméticos. A curva da parábola é assim traduzida por Descartes: y = x2.

Naquela época, e para Descartes, apenas as coordenadas positivas foram levadas em consideração. Eles representavam segmentos precisos de uma forma geométrica cujos valores deveriam ser positivos.

O nome Descartes é hoje atribuído a um tipo de equação. A equação cartesiana de um plano é, portanto, uma equação relacionada a uma curva cujo ax + by + cz + d = 0 é assumido com (a, b, c) = / = (0,0,0).

O matemático francês inventou esta representação Descartes e suas coordenadas cartesianas

Exemplo (vamos para a aula de matematica!):

Para uma linha passando por A (1, 3), com interceptação em -4, a equação cartesiana é “y = 7 x – 4”.

Para o plano do espaço passando por A (1,1,2), B (1,0,1) e C (0,2,1), a equação cartesiana será “2x + y – z = 1” .

Matemática: o que resta de Descartes

Trigonometria, álgebra de raciocínio, equação, fração, logaritmo, nossos cursos de matemática ainda são marcados pelas descobertas científicas de René Descartes. É quase impossível ignorar esse gigante da ciência.

Todas as nossas equações usam as letras para indicar valores conhecidos ou desconhecidos. Essas notações modernas são, portanto, a base de nosso aprendizado de matemática do ensino fundamental ao ensino médio ou no ensino superior para estudantes que continuam seus estudos em matemática (e também nas aulas particulares de matemática).

Sem essa passagem, ainda marcaríamos “quadratus” e “cubus” para observar x2 e x3.

Descartes também admite que problemas de geometria podem ser transformados em problemas numéricos. Essa geometria analítica agora faz parte do currículo de matemática da educação. As coordenadas de um plano são estudadas no colégio, enquanto as equações cartesianas são ensinadas no ensino médio.

O que é o curso de matematica cartesianas? A matemática de Descartes é ensinada em todas as classes!

Seu nome agora está enraizado em nosso vocabulário e é atribuído a um grande número de métodos matemáticos (cientistas que mudaram as exatas). Equações cartesianas, marcas cartesianas, etc. O sistema de coordenadas cartesianas representa, em particular, as coordenadas com três referências exatamente como um sistema de coordenadas afim (O, I, J).

O nome de René Descartes também foi associado ao pensamento cartesiano. Uma mente cartesiana é uma mente que analisa e tem um senso de rigor. Então, você se define como cartesiano?

Definições cartesianas

Um grande número de definições carrega o adjetivo “cartesiano” no campo da matemática. Aqui estão algumas definições para ver com mais clareza.

O produto cartesiano:

“Em matemática, o produto cartesiano de dois conjuntos X e Y, chamado conjunto de produtos, é o conjunto de todos os pares cujo primeiro componente pertence a X e o segundo a Y.”

O diagrama cartesiano:

“Representação de um conjunto de pontos cujas coordenadas pertencem a uma relação definida em um conjunto de números.”

Quantas coisas interessantes aprendemos graças à Descartes! Conheça os outros gênios da matemática que marcaram a história!

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