O que é matemática?

A matemática, essa disciplina que nos faz suar frio nas costas quando estamos no colégio ou no ensino médio - e dizer que alguns vão mais longe e fazem estudos superiores em matemática!

Essa ciência exata é bem mais presente em nossa vida que podemos imaginar.

Fazer matemática é... mudar o mundo!

Esqueça seus preconceitos contra a matemática e vamos lá!

A importância da matemática no dia a dia

A matematica esta em tudo!

Então, para as pergunta "para que serve a trigonometria no nosso futuro?", "por que completar toda a tabuada se a gente precisa somente dos primeiros cálculos?" ou "por que calcular com números negativos se eu nunca vou precisar disso para minha profissão mais tarde?", as resposta podem te surpreender!

A gente não quer dar respostas como: "sim, a raiz quadrada é muito importante pelo menos para você ter uma nota boa em sua prova ou em seu curso de matemática" ou "reclame no ministério da educação para eles mudarem o ensino nas escolas".

Veja aqui os vários exemplos concretos que vão confirmar que a matemática é indispensável em nossa vida e nos serve para várias coisas em nosso cotidiano.

Quando você vai ao supermercado

A matemática está presente mesmo na porta que abre sozinha em seu supermercado favorito.

De fato, as portas e o portão de segurança que se abrem quando você caminha para entrar na loja são sistemas eletrônicos que nunca poderiam ter sido desenvolvidos sem a matemática!

Já dentro do supermercado, você faz suas compras e enche seu carrinho com produtos com etiquetas (com a presença do famoso código de barras que indica os dados do produto e seu código específico graças a seus números). Depois, você vai ao caixa que escaneia cada etiqueta e o preço total vai aparecer na tela.

Enfim, você paga no cartão, cheque ou dinheiro.

Todas essas etapas, operações utilizam várias noções matemáticas (vistas em curso de matematica basica, normalmente).

Sempre durante suas compras, você percebe que o supermercado oferece promoções com 30% de desconto e que ele aumenta essa porcentagem na compra de 2 produtos iguais.

Você entende que 10% de desconto em um produto mais 20% de desconto no mesmo produto não quer dizer 30% de desconto no preço inicial do produto?

Saber algumas técnicas para calcular mentalmente porcentagens em matemática é muito útil para nossas vidas!

A compra de uma casa ou um apartamento

Você quer comprar um bem imobiliário mas eles propõem várias parcelas para pagar o empréstimo com juros.

Para saber exatamente quanto vai pagar, reembolsar e deve economizar, o cálculo dos juros é muito importante.

Ainda pensando na hipótese de comprar a casa, você pensa em ajudar na construção. Para isso, você tem que fazer um projeto ou plano da casa ou do espaço onde vai construir.

Para isso, é importante fazer uma escala, as medidas de ângulos além de pensar nos móveis também em suas escalas respectivas para finalizar o projeto.

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Para cozinhar

A utilização dos cursos de matemática para a cozinha é quase obrigatória e, normalmente, a regra de três é muito aplicada.

Quem disse que não é preciso saber matemática para cozinhar?
Cozinhar e fazer matemática ao mesmo tempo é possível

Para facilitar a vida na cozinha, é importante conhecer as regras de conversão para o peso (grama em libras e vice-versa), da temperatura (Celsius e Fahrenheit) caso quiser olhar receitas em sites americanos, por exemplo. Ou simplesmente para adicionar e dividir alimentos (misturar 2/3 de 500 g de farinha, colocar 2 ovos e adicionar a quantidade de leite necessária).

Para fazer pequenas reformas (gambiarras)

Não importa se você vai fazer grandes ou pequenas reformas, a matemática será sua grande aliada!

Pense nas várias hipóteses: misturar vários produtos, calcular ângulos para colocar uma prateleira. Para todas elas, você tem que fazer uma regra de três e calcular os ângulos (ângulo reto, seno e cosseno), determinar a sua hipotenusa, o número de placas de madeira necessárias para fazer uma prateleira.

Tantos exemplos que se tornaram tão naturais que a gente não percebe, porém, a matemática é essencial para suas execuções o tempo inteiro. Graças ao ensino, os cursos e as aula de matematica, podemos executar todas essas tarefas e transformar o interior de nossas casas.

Para se deslocar

Claro, hoje em dia utilizamos o GPS quase o tempo inteiro. Ele é integrado em nossos carros, nos smartphones. Mas saiba que a matemática está muito presente nesses aparelhos.

Antes de existir toda essa tecnologia, havia a bússola, o transferidor, o sextante, o astrolábio: utilizando o método de triangulação, a gente pode determinar em qual distância estamos com relação a um ponto fixo e em qual direção devemos ir.

A triangulação (hoje aperfeiçoada com satélites) com cálculos de ângulos e distâncias é sempre muito útil em cartografia e em navegação... pergunte para aqueles que fizeram a volta ao mundo de barco como eles se situavam se não existisse esses meios para se localizar em um mapa? (trabalho matematica)

A matemática e os jogos de azar

Existe o acaso? Não vamos entrar nessa discussão, mas uma coisa é certa: a presença da matemática não é por acaso...

Tendo alguns conhecimentos em probabilidade ou utilizando a lei dos grandes números, você pode aumentar suas chances de ganhar no baralho, principalmente no poquer.

Os bons jogadores de poker não ignoram a matemática. Essa regra também vale para os jogadores de Black Jack.

A matemática e sua utilização profissional

A venda e a matemática

É claro que conhecer algumas noções de matemática quando se trabalha com vendas é um bônus, uma qualidade indispensável.

A matemática faz parte do cotidiano de todos os vendedores. Eles precisam calcular as tarifas, a porcentagem de vendas, uma comissão, um desconto, utilizar o programa Excel, converter algumas moedas e esses são somente alguns dos exemplos.

Além disso, eles não podem contar com um professor de matemática para efetuar todos esses cálculos...

Matemática e contabilidade

Você não precisa ter feito cursos de matemática e um mestrado para se tornar um contábil, secretário ou para fazer o orçamento dos gastos durante um ano: porém, é indispensável que você tenha noções de matemática (como as funções aritméticas etc) porque você vai precisar disso todos os dias para o seu trabalho.

Fazer uma tabela Excel, inserir fórmulas de cálculos, fazer estatísticas, avaliar os orçamentos: você precisa da matemática para fazer tudo isso.

Geometria e arquitetura

O teorema de Tales permite fazer cálculos para distâncias inacessíveis como para a altura de uma pirâmide.

A matemática com as fórmulas de área, equações e volumes é utilizada em arquitetura para representar as 3 dimensões de certos prédios, criar a perspectiva em um projeto.

Matemática e artes podem ser compatíveis
As artes e a matemática fazem uma boa mistura. O estudo de matemática está em tudo!

Mesmo para os técnicos de informática em programas de morphing, efeitos especiais em 3D, as aplicações de matemática são muito importantes. Não podemos esquecer de sua importância também para criar os games e filmes de animação!

Impossível de criar uma passagem, uma superfície curva ou deformar uma imagem sem o mínimo de conhecimento em matemática.

Outros exemplos de uso da matemática no cotidiano

  • Em psicologia e sociologia: todos os resultados são analisados e comparados.
  • Na hidroginástica: você deve contar os movimentos e guardar quantas vezes tem que repeti-los.
  • Na biologia: a matemática é útil para encontrar o número de moléculas produtoras de uma reação química.
  • Na costura: a matemática é importante para utilizar a simetria axial, para cortar os ângulos etc.
  • No teatro: a matemática ajuda a determinar os espaços, mas também para prever a duração das peças ou calcular a intensidade da luz.
  • No xadrez: antecipar a jogada do outro, calcular o deslocamento das peças no tabuleiro.
  • No mergulho: para saber sua constância, não correr perigo, avaliar a profundidade, a quantidade de ar restante, calcular o tempo de espera para mergulhar de novo. Para isso, você tem que entender o mínimo de matemática e lógica.
  • Praticar seu esporte favorito: para avaliar uma distância, criar um efeito, calcular um ângulo.
  • No amor: a matemática e a sedução são intimamente ligadas!
Optimize o seu jogo através da matemática
O que e matematica? Optimize o seu jogo através dela.
  • Para organizar o seu dia: contar os dias, os meses ou avaliar o tempo que falta para terminar um trabalho.
  • Para calcular seus impostos.
  • Para calcular os gastos: dar a mesada para as crianças, criar um orçamento mensal para a família ou prever uma compra importante (casa, carro, fazer uma viagem etc).
  • Para viajar: avaliar a distância e o tempo para chegar a uma destinação, converter uma medida métrica.
  • Para jogar sinuca: utilização da simetria.
  • Para pintar e desenhar: saber criar cores misturando a quantidade certa de pigmentos.
  • Entrar em sua página do Facebook ou em qualquer página de uma rede social: você já percebeu que por meio de seus amigos, dos jogos que você joga, as redes sociais ou outros sites filtram cada vez mais as publicidades de acordo com os seus gostos? Atrás desse fenômeno se esconde um conjunto de algoritmos que seriam impossíveis de ser criados sem o conhecimento pontual da matemática.
  • Enfim, para solucionar enigmas matemáticos!

A gente sabe que a matemática tem várias aplicações concretas e reais no nosso cotidiano.

Não importa se você quer ser um matemático ou não, essa disciplina é uma ciência sem igual, determinante na nossa vida de todos os dias: sem a matemática, um grande número de tecnologias e invenções não estariam aqui.

A matemática serve para modelizar o real. A natureza poderia ser descrita em linguagem matemática... mas isso é uma outra questão, não é?

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Qual origem da matematica?

Você conhece a historia da matematica ate os dias de hoje?

Sabe-se que os egípcios são o primeiro povoa utilizar a matemática. Foi na Mesopotâmia que foram encontradas as tábuas feitas de argila com escrituras cuneiformes que datam da primeira dinastia da Babilônia (1800 - 1500 a.C.)! Essas tábuas eram utilizadas para expressar cálculos e números até o período grego (600-300 a.C.).

Eles escreviam na argila fresca para depois secar e registrar os cálculos
Os blocos representam as contas de várias oferendas a serem ofertadas. O estudo de matematica é essencial.

Esses objetos inestimáveis testemunham a capacidade de solucionar as equações de segundo grau (uma equação polinomial de grau 2), elas contêm contas de trocas comerciais de sacos de grãos e escravos.

Já outros filósofos bem conhecidos criaram a aritmética. Essa ciência dos números existe graças a gregos como Pitágoras, Tales e Platão que as teorizaram e as colocaram em prática.

Nessa época, vários matemáticos viajaram em todo império para chegar em Alexandria onde ficava a famosa escola.

No século IV a.C., Diofanto de Alexandria marcou o começo da álgebra. Ele contribuiu com a decomposição de números em dois quadrados idênticos.

A matemática elementar teve, então, seu nascimento com Euclides, Arquimedes de Siracusa, Apolônio de Perga entre outros. Euclides é autor do "best seller" Os Elementos (segundo livro mais editado no mundo depois da bíblia), 13 volumes consagrados à geometria Euclidiana com os 5 postulados incluindo o célebre: "Dados dois pontos distintos, há um único segmento de reta que os une". Seus postulados formaram a base da geometria. Outras geometrias nasceram desses postulados alguns séculos depois.

Arquimedes, esse grande cientista da Sicília,  também contribuiu muito com a geometria. A gente lhe deve: o estudo dos círculos com a aproximação de Pi, o estudo dos cones (cálculo de área e parábolas), a espiral de Arquimedes (a área corresponde a um terço do círculo que a contém) etc. Em matéria de física, ele criou as leis do empuxo e da alavanca. Diz a lenda que Arquimedes disse o "Eureka" - que quer dizer descobri em grego. Ele teria gritado a expressão quando concluiu suas experiências para comprovar a primeira lei citada acima. E não foi só isso... Ele teria saído pelado gritando pelas ruas, "Eureka, eureka!". Ainda segundo a lenda, ele teria colocado uma coroa de ouro dentro da água para descobrir seu volume. Mas como? Ele mediu a quantidade de água que subiu ao introduzir a coroa. Então, o volume da água que subiu é igual ao volume da coroa. Isso teria permitido que ele medisse o volume da joia do rei Hierão II sem danificá-la!

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A física também evolui com a higiene!
Ele notou no banho que a água que subia quando ele entrava era igual ao seu volume

Você sabia? Ele concebeu o projeto do maior barco da antiguidade, o Siracusa. Já Apolônio era um especialista da teoria dos cones. A gente deve a ele os termos da elipse, parábola, hipérbole. Ele deixou uma herança importante na astronomia com seu cálculo da excentricidade orbital para explicar o movimento aparente dos planetas.

Mais tarde, os fundamentos da trigonometria foram criados por Ptolomeu, Papus e Hiparco. Só para refrescar a memória, essa ciência trata das relações entre os ângulos e as distâncias nos triângulos. Os matemáticos da Índia também fizeram descobertas muito importantes como as transformações algébricas e a teorização do zero. As civilizações árabes e ocidentais ainda não utilizavam o zero nessa época, por exemplo.

História da matemática da idade média a 1900

No século IX, os árabes como Al-Khwarizmi agruparam os saberes gregos e indianos na matemática. Já no ocidente, essas descobertas foram deixadas de lado por um bom tempo. A introdução da numeração árabe no século XI marcou o fim de uma época em que os matemáticos foram negligenciados por causa das grandes invasões e do dogmatismo que prejudicaram muito os avanços científicos.

A partir do século XII, eles começaram a pesquisar outras além da gramática, da retórica ou da lógica para o proveito da matemática. É na Espanha que eles aprenderam as ciências árabes e descobriram grandes sábios como Averróis e Ibn Zuhr. Nosso sistema de adição e subtração com o "+ e - " apareceu no século XV graças a João Widman d'Eger. O matemático francês Viète transformou a álgebra trazendo a utilização de cartas (para simbolizar as quantidades conhecidas e desconhecidas) e simplificando as equações. Ele abriu as portas para outros matemáticos aplicando a álgebra na geometria.

Quer saber uma curiosidade? Viète gostava tanto desse domínio que escreveu a seguinte frase: "Matemática não é apenas números, e sim envolve letras e toda a capacidade que o ser humano conseguir expressar."

Vamos para o século XVII onde foi o apogeu da matemática. Quem não conhece a história da maçã que caiu na cabeça de Newton, o que o permitiu descobrir a atração terrestre? Veja aqui alguns conceitos essenciais para memorizar:

  • Os logaritmos por Neper (1614): "o logaritmo de um número é o expoente a que outro valor fixo, a base, deve ser elevado para produzir este número".
  • A geometria analítica por René Descartes: em sua obra Geometria, ele junta a álgebra e a geometria (como Viète) traduzindo as questões da geometria em equações algébricas. Lembrando que um dos motores do pensamento de Descartes era obter ideias claras sobre qualquer tema, ambicioso!
  • O cálculo de probabilidade de Blaise Pascal: é o cálculo das chances de chegar ao azar! O interessante aqui é saber que os jogos de azar foram o ponto de partida para as descobertas!
  • O começo do cálculo infinitesimal por Newton

Já o século XVIII foi dominado por Euler que consagrou sua vida para o estudo das funções e o cálculo infinitesimal. Ele elaborou uma classificação das funções e demonstrou o pequeno teorema de Fermat ("Se "p" é um número primo e "a" é um inteiro que não é divisível por "p", então a p–1 – 1 é um múltiplo de "p".").

Lagrange é a segunda figura matemática que devemos lembrar: seu trabalho sobre o cálculo de variações é o percursor da mecânica dos fluidos com a função das linhas de corrente e seus escritos sobre a velocidade de uma pequena onda em um canal pouco profundo.

A matemática hoje: a volta aos dois últimos séculos

O século XIX foi marcado pelo término das pesquisas matemáticas do século XVIII, o questionamento dos postulados da antiguidade e também por várias novidades e o desenvolvimento dos curso de matematica online e particular. Nesse século, os matemáticos não eram somente apaixonados, eram profissionais. A gente contou com vários avanços nas teorias dos números:

  • A lei da reciprocidade quadrática que estabeleceu as ligações entre os números primos (teorizada por Euler e demonstrada por Gauss).
  • A repartição dos números primos
  • Avanço das demonstrações do último teorema de Fermat (xn + yn = zn não possui solução para números inteiros, tal que n>2). Kummer demonstrou para todos os expoentes inferiores a 100

Gauss e Legendre fundaram o método dos quadrados mínimos, um grande avanço em estatística e no ramo das probabilidades. Grassmann desenvolveu um novo caminho nos estudos da matemática,  enunciação da teoria dos espaços vetoriais. Os cálculos permitiram conhecer um planeta ainda desconhecido: Le Verrier descobriu o peso de Netuno no nosso sistema solar.

Esse século marcou também o início dos estudos em eletricidade com Gauss, Ampere e Maxwell e sua teoria do eletromagnetismo. Mach trabalhou nas experiências em física teórica, mais precisamente em física de sensações sob as forças de inércia que serviram a um gênio do século XIX...

Aliás, Albert Einstein demonstrou nessa época a lei sob a reciprocidade quadrática.

O século XX começou com a lista dos 23 problemas não solucionados que ocuparam vários cientistas. Esse século foi dominado por três teoremas matemáticos:

  • O teorema da incompletude de Gödel que em grosso modo diz que nem tudo pode ser resolvido na matemática.
  • A demonstração da conjectura de Shimura-Taniyama-Wei. Graças a ela, o Último Teorema de Fermat foi demonstrado!
  • As demonstrações das conjecturas de Weil.

No século XX, novas ciências apareceram como a topologia e a geometria diferencial ou algébrica.

A mecânica foi objeto de estudos impulsionada principalmente por Einstein e Pontcarré com a teoria da relatividade geral.

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O gênio não ignorou seus colegas antepassados
Einstein aproveitou todos os conhecimentos de antes para as suas teorias

A teoria dos grupos mobilizou vários cérebros até a resolução da classificação dos grupos simples finitos em 1980. Graças a informática que permitiu criar programas de cálculos, eles resolveram o teorema das quatro cores.

O século XXI começou bem, principalmente com as descobertas do prodígio Terence Tao sobre os números primos de Euclides.

No dia 8 de outubro de 2013, o prêmio Nobel de física foi atribuído a François Englert e a Peter Higgs pela descoberta teórica de um mecanismo contribuindo para a nossa compreensão da origem da massa das partículas subatômicas.

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Carolina

Jornalista, pós-graduada em mídias digitais, mestre pela Sorbonne (França) em turismo, patrimônio e meio-ambiente. Minha formação em diferentes áreas permite que eu escreva com liberdade e interesse.