"Os matemáticos sempre amaram os problemas por causa da criação de novos." - Alan Turing (1912-1954).

Algoritmos e programas matemáticos frequentemente dão um calafrio nas pessoas que não têm uma mente matemática. Aproveitando a brecha, o que é a mediana?

No entanto, os algoritmos estão em toda parte em nossa vida diária e não são apenas uma questão de computação.

Na verdade, uma receita culinária, um quebra-cabeça ou a execução de movimentos repetidos no esporte podem ser considerados como algoritmos.

De acordo com uma estimativa da empresa de análise SlashData, havia pelo menos 19 milhões de programadores de computador ativos em 2019 em todo o mundo. E em 2030, estima-se que haverá 45 milhões de programadores web registrados no mundo.

Aqui está um bom motivo para aprender a escrever um algoritmo, chamado "algo": para se adaptar às evoluções da sociedade futura!

O Superprof revela suas dicas de matemática para aprender a codificar um algoritmo! Aliás, o que é fatoração?

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O que é um algoritmo em matemática?

Sem saber, os alunos são confrontados com algoritmos desde os primeiros anos no colégio em matemática, especialmente em geometria (Euclides, Pitágoras, etc.).

Aprender tabuada, como dividir, calcular um quociente, etc são introduções a algoritmos que os alunos têm que decompor mais tarde em seus estudos.

Um algoritmo é definido como uma sequência de instruções ordenadas destinadas a encontrar um resultado com base em informações conhecidas.

Como descrever as operações de um programa de matemática? Quer também entender o desenvolvimento algébrico? O que acontece se a variável aleatória X assumir um valor diferente?

Para criar algoritmos que funcionem bem, você precisa ser capaz de responder a três perguntas preliminares:

  • O que é uma variável ?,
  • Que tipos de variáveis ​​são possíveis ?,
  • Que tipo de instruções posso usar para ordenar as operações?

Se o objetivo do algoritmo é repetir as instruções em um loop até que um resultado final seja encontrado a partir de informações conhecidas e outras incógnitas, então é necessário ser capaz de definir as variáveis ​​desconhecidas.

Uma variável é uma informação (data em inglês) armazenada na forma de uma caixa, que o programa identificará pelo nome.

As variáveis ​​são numéricas (um número), textuais (uma cadeia de caracteres) ou do tipo booleano (a caixa contém um valor "verdadeiro" ou "falso").

Por exemplo, para fazer um prato seguindo uma receita: o cozinheiro executará os passos um a um para chegar ao resultado final, um prato montado a partir de vários ingredientes.

Basicamente, na cozinha dizemos: "se adicionar sal", "então o prato está muito salgado", "se não, adicione menos sal".

Matemática nem sempre é simples...
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Substitua os condimentos por um triângulo, os vegetais por um retângulo, tudo temperado com molho de vetor com notas de equações e de um simples cozinheiro você se torna o chefe da aritmética!

Como a matemática influencia nossa vida diária? Quer aprender a fazer um cone 3D graças à matemática? Os instrumentos e utensílios são parte integrante do algoritmo do cozinheiro!

Vamos voltar para nossa calculadora:

As instruções devem ser formuladas em uma linguagem compreensível pelo executante para que o algoritmo chegue ao resultado final para funcionar.

Um humano, portanto, usará sua linguagem natural, em sua língua materna. Mas uma máquina só entenderá uma determinada linguagem de programação (linguagem C, C ++, Java, Javascript, código python, PHP, etc.).

Em algoritmos, as linguagens utilizadas são chamadas de "pseudocódigo" porque se encontram entre a linguagem natural dos humanos e a linguagem de programação.

Assim, pode-se escrever algoritmos sem necessariamente ter feito cursos de programação de computadores.

O objetivo do algoritmo é descrever o que acontece quando uma determinada instrução é executada.

Por exemplo, ao cruzar uma faixa de pedestres, o cérebro executa o seguinte algoritmo:

  • Eu olho para os dois lados,
  • Se não houver carro,
  • Então eu posso cruzar
  • Caso contrário (se um carro estiver se aproximando), eu não atravesso e espero.

Portanto, é necessário descrever, em termos matemáticos, o que acontece em um caso ou no caso contrário.

Porém, para isso, será necessário utilizar as chamadas variáveis ​​iterativas e condicionais.

Um algoritmo, portanto, consiste em três etapas:

  • Os dados necessários para o uso do algoritmo,
  • O resto das operações a serem realizadas,
  • O resultado final.

Codificar um algoritmo requer, acima de tudo, muita lógica!

Defina as variáveis ​​para escrever um algoritmo

Uma variável é, por definição, um dado desconhecido que será causado para variar, flutuar, mudar durante o processamento do algoritmo.

Como criar um algoritmo? Aprender Java, PHP e similares é como aprender uma nova língua estrangeira!

Por exemplo, ao escrever uma postagem no Twitter: para algoritmos do Twitter, a postagem é considerada uma variável.

Vazia inicialmente, a mensagem vai sendo gradualmente preenchida com letras até atingir seu tamanho máximo de 140 caracteres.

Nesse caso, a variável é "mensagem para o Twitter" e as informações ficarão armazenadas nesta variável.

O texto que pode ser retido como uma variável na memória é denominado sequência de caracteres.

Mas uma variável também pode ser constituída com base em números decimais: 0,1; 0,011; 0,12; ...; 0,999, etc.

A programação e seus algorítimos
Quer ser programador e saber tudo sobre informática?

Então, você deve saber que um programa de computador e programas de matemática (já pensou em fazer uma tesselação?) só são capazes de armazenar números inteiros (0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.), reais e complexos e não reconhecem letras.

Para projetar algoritmos, é necessário, portanto, ser capaz de especificar, para cada variável, se é um inteiro, real ou complexo.

O objetivo é descrever uma situação que se repete em um determinado número de vezes.

Por exemplo, para programar um alarme de despertar para um telefone, ele deve tocar às 6h de segunda a sexta-feira.

Em vez de listar cada operação uma a uma (acordar às 6h00) e excluir o alarme do sábado e do domingo, trata-se de compilar tudo dizendo ao programa "todos os dias de segunda a sexta-feira, o alarme toca às 6h00"

Para agir sobre essas variáveis, você terá que usar operadores:

  • Para variáveis ​​numéricas: os sinais +, -, x, ÷ e o sinal de potência,
  • Para cadeias de caracteres: os sinais & ou + (para concatenar duas cadeias),
  • Para variáveis ​​booleanas: os itens "e", "ou" e "não".

O algoritmo, portanto, torna possível repetir a instrução em um loop por muitas iterações, a partir dessas variáveis.

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Estruturas iterativas e condicionais em algoritmos

Quais são as ferramentas de um bom programador? Um teclado, 26 letras, milhares de possibilidades!

Agora, vamos conhecer as regras que fazem do programador esse mágico da tecnologia!

Chamamos de estruturas interativas o fato de ordenar a repetição de uma instrução ou grupo de instruções, um determinado número de vezes.

Para atingir o resultado final, o algoritmo executará um loop para um determinado número de valores e aplicará a mesma operação para cada uma das iterações dessa repetição, daí o uso do item "para" ou "for" em inglês.

Mas quando você não sabe quantas interações são necessárias, você deve continuar até que a estrutura iterativa alcance o resultado final.

Daí o uso do loop "até que" ou "while" em inglês.

Por exemplo, enquanto não entendemos os exercícios de programação, repetimos o trabalho prático todas as noites da semana.

Se conseguirmos fazê-los sem erros, seguimos em frente. Se não, recomeçamos.

No final, você deve se lembrar de especificar a condição de parada do loop para que o programa pare a operação e, assim, evite o risco de criar um loop infinito!

É o "EndIf" ou "IfEnd", ou mesmo "End" que vemos no final do conjunto sintático de algoritmos simples em calculadoras.

Quais ferramentas usar para fazer um algoritmo?

Os alunos podem criar algoritmos a partir do colégio. Na verdade, os cursos de programação estão invadindo os currículos escolares cada vez mais cedo. Então, por que não aliá-lo às aulas de matematica? Calcule o quociente de dois números na fração!

Cálculos e números são para mim?
Como aprender os segredos da programação?

Os  alunos, desde o ensino elementar, são capazes de usar as seguintes ferramentas:

  • Algoblocs,
  • Robotprog,
  • Scratch.

No ensino médio, as soluções para começar em algoritmos são as seguintes:

  • Algobox,
  • BlocksCAD,
  • Beetle Blocks,
  • Python,
  • Scilab,
  • Xcas.

Um dos mais famosos para iniciação na adolescência é o software Scratch.

Esse software permite que você experimente algoritmos com aulas divertidas e criativas para iniciantes. Você pode perguntar para o seu professor matemática domicilio se ele conhece! E o que é uma conjectura em matemática?

Sendo os algoritmos e a programação vinculados, o usuário pode programar suas próprias histórias, jogos e animações interativas.

Desenvolvido pela universidade de Grenoble na França, a solução está disponível online gratuitamente (sob licença gratuita).

No nível do ensino médio, a nata dos programadores utilizam a linguagem ou programação python.

Essa linguagem de programação, reconhecidamente intuitiva e relativamente fácil de aprender, pode ser ensinada desde o primeiro ano do ensino médio.

Para criar um algoritmo na programação Pyton, existem muitos recursos gratuitos sobre algoritmos básicos online.

Exercícios algorítmicos para treinar!

Não há nada melhor do que fazer exercícios para treinar e melhorar. Pergunte ao seu professor particular matemática! Aproveite para perguntar também como calcular um intervalo em aritmética...

Como praticar codificação e programação? Nada como exercícios de apropriação da metodologia em seu curso de matemática.

Por exemplo, aqui está um pequeno exercício para começar e construir algoritmos básicos.

Exercício 1

Suponha que temos um conjunto de 100 cubos. Uma criança constrói “pirâmides” com seus cubos.

  • Etapa 1: 1 cubo,
  • Etapa 2: 3 cubos empilhados (2 cubos na base e um na 2ª linha),
  • Etapa 3: 6 cubos empilhados (3 cubos na base, 2 na 2ª carreira e um na 3ª carreira).

Até onde podemos ir e quantos cubos sobrarão?

Determine o número total de cubos empilhados na etapa 4 e, em seguida, na etapa 5.

Quantos cubos são necessários para ir da etapa 3 à etapa 4, depois da etapa 4 à etapa 5 e, em seguida, da etapa (n-1) à etapa n com n?

Conclua o seguinte algoritmo cujo objetivo é exibir o número N de etapas que podem ser executadas com 100 cubos e o número R de cubos restantes.

Pronto para virar um programador?

Ou um gênio da matemática? Saiba tudo sobre aritmética!

 

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Carolina

Jornalista, pós-graduada em mídias digitais, mestre pela Sorbonne (França) em turismo, patrimônio e meio-ambiente. Minha formação em diferentes áreas permite que eu escreva com liberdade e interesse.