Cálculo Diferencial e Integral em uma variável real: com aplicações à Física

Programa do curso

Aulas ministradas via webcam, ou para alunos de Vitória da Conquista -BA, as aulas serão ministradas à domicílio, a não ser que o aluno queira a aula em minha casa. Neste curso, pretendo resolver e ensinar o máximo de conteúdos possíveis relacionados ao Cálculo Diferencial em uma variável da forma mais didática possível. Garanto que vale a pena este curso. Conheço e vivencio a dificuldade que os alunos dos cursos de exatas tem em relação a este conteúdo e espero poder ajudar no que for necessário e lutar pela sua aprovação e aprendizagem.

*Funções, conjuntos e suas definições:
O que é uma função?
Conjunto aberto;
Conjunto fechado;
União e interseção finita de conjuntos;
Pontos de aderência;
Pontos de acumulação;
Fecho de um conjunto;
Cotas superiores e inferiores;
Supremo e ínfimo;
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade;
Isomorfismo;
Automorfismo;
Difeomorfismo;
Homeomorfismo;
Gráficos simples;
Gráficos através do software Gnuplot.
*Limite de funções reais:
Definição de limite;
Limite de funções simples;
Limite de funções compostas;
Indeterminação;
*Derivadas;
Definição de Derivada via limite;
Aplicações simples;
Regra de L'Hospital;
Teorema do valor intermediário;
Teorema do valor médio;
Teorema de Rolle.
*Integral de Riemann:
Soma de Riemann;
Utilização da soma de Riemann para o cálculo de integrais simples;
Integrais tabeladas;
Integrais por partes;
Integrais por substituição trigonométrica;
Integrais por frações parciais;
*Aplicações à situações físicas.

Observação: os conteúdos de Análise Real como : pontos de acumulação, pontos de aderência, fecho, homeomorfismo, automorfismo, etc, são opcionais, de forma que não altera em nada o valor do curso. Para alunos com muita dificuldade em cálculos básicos, sugiro apenas os assuntos mais básicos e que estão na ementa do curso ou, caso o aluno não seja universitário, mas um estudante em constante aprendizado, sugiro que aprenda os temas que abordarei de acordo com as dificuldades apresentadas.