A importância do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) para o acesso a uma universidade é indiscutível. A avaliação é a principal ponte de ligação com o nível superior. Mas, vários estudantes têm dificuldades em aplicar o seus conhecimentos em uma prova - inclui-se aí a matemática, uma das matérias mais temidas, a ponto de tirar o sono de muitos desses estudantes.
Composta por 45 questões, com diversos níveis de dificuldade, a prova de matemática do Enem conta gráficos e tabelas, e é dividida em três áreas: geometria, álgebra e cálculo. Interpretação apenas não basta. É fundamental a aplicação de conhecimentos específicos.
Porém, não é preciso se desesperar. Com calma, planejamento de conteúdo a ser estudado, um cronograma do que estudar a cada semana e muita dedicação é possível mandar bem no vestibular e conquistar aquela vaga tão sonhada na universidade. Pra começar, leia atentamente o edital e estruture os seus estudos com base nele.
Além disso, pela internet você vai encontrar uma infinidade de dicas e conteúdos. Pagar um cursinho preparatório ou um professor particular para o Enem também é uma alternativa.
Para te ajudar nesta missão, separamos várias dicas, a começar pelo resumo do que mais cai na prova de matemática do Enem. Confira!
O que mais cai no ENEM de matemática?
Ao ler o edital e começar a pesquisar o que precisa estudar de matemática para Enem, você pode ficar um tanto confuso com a quantidade de itens. Ainda mais quando se tem outras tantas disciplinas como física, geografia, história, português, química, biologia e tantas outras matérias para conciliar tudo. Então, nada melhor do que ter uma direção e não esquecer ou faltar tempo para estudar conteúdos que são considerados essenciais.
Entre os tópicos de Exatas que mais caem no Enem, estão:
- Conjuntos numéricos
- Potenciação;
- Análise combinatória;
- Probabilidade;
- Estatística;
- Matemática financeira e porcentagem;
- Funções de primeiro e segundo grau;
- Médias algébricas e grandezas proporcionais.
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Esses são os assuntos que possuem maior percentual de cobrança no Enem, conforme as provas anteriores. Portanto é fundamental que o candidato os estude por completo. Vamos conhecer melhor cada um deles? Fique com um resumo de cada um desses conceitos.
Conjuntos numéricos
O conceito dos conjuntos numéricos é algo fundamental no Enem para que você consiga compreender alguns enunciados e chegar a resposta certa. Um conjunto é um grupo de elementos e são representados através do diagrama de Venn.
Os conjuntos numéricos são formados pelos números naturais, números inteiros, números racionais e números irracionais.
Quando for estudar sobre a teoria dos conjuntos, inclua também no seu cronograma o estudo das relações entre os elementos e conjuntos.
Potenciação
A potenciação é a multiplicação de um número por ele mesmo quantas vezes indica a potência. Por exemplo: 32 = 3 x 3 = 9
Cada elemento da potenciação recebe um nome. No exemplo acima, o 3 é a base, o 2 o expoente e o nove a potência.
A partir daí, podem surgir operações com potências. Há algumas regras para realizar operações com potências, que você pode conferir no vídeo abaixo.
Análise combinatória
Esse conteúdo consiste no uso de diversas técnicas para resolução de problemas de contagem. Através desse princípio matemático, podemos fazer as contagens de forma mais simples e rápida. As suas principais técnicas de resolução são: arranjo, combinação e permutação. A combinação simples é a mais cobrada!
Vale ressaltar que essa área da matemática consiste em determinar as combinações possíveis que podem ser feitas. Na técnica de permutação, deve-se considerar a ordem dos elementos. Na combinação, os conjuntos não são ordenados. E no arranjo, buscamos descobrir a quantidade de agrupamentos que podem ser formados com os elementos. Veja uma aula para compreender melhor:
Probabilidade
Em uma questão desse assunto, é preciso avaliar qual a chance de determinado evento ocorrer. Para isso, o estudante precisa interpretar bem a ideia da questão e usar cálculos simples, não sendo preciso utilizar fórmulas matemáticas difíceis.
E já que esse conteúdo é muito presente no nosso cotidiano, ele é bem cobrado no exame nacional. Geralmente, as questões desse vestibular, envolvem também assuntos como proporção, razão e fração. Veja mais sobre esse assunto:
Estatística
Esse conteúdo é responsável pela coleta e análise de informações. Através dessa avaliação é possível compreender melhor determinado comportamento ou atingir uma meta, por exemplo.
Para realizar uma avaliação estatística, temos que ter em mente que existe a população e a amostra. O primeiro conceito refere-se ao conjunto de dados analisados. O segundo é referente a um subconjunto, sendo esse com informações da população estudada.
Além disso, para solucionar problemas de estatística, podemos utilizar algumas técnicas de resolução de problemas matemáticos. São eles: média ponderada, média aritmética, moda, mediana, desvio padrão e variância.
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Função de primeiro e segundo grau
A função de primeiro grau é dada pela seguinte fórmula: f(x) = ax + b. Nessa função, pode-se considerar que "a" é coeficiente de x e "b" é constante.
Já na função de segundo grau, devemos utilizar a seguinte fórmula: y = ax² + bx + c. Para solucionar esse tipo de equação, é preciso calcular o delta e utilizar a fórmula de bhaskara. Esse processo de resolução é bem simples! Veja um exemplo de como resolver uma equação:
Fácil, não é mesmo? É importante que você siga esse passo a passo para resolver as equações de primeiro grau com mais facilidade!
Matemática financeira e porcentagem
Esse é outro assunto que costuma ser muito cobrado. Ele envolve finanças e variações de valores, que se modificam com o passar do tempo. Para isso, o estudante precisa compreender os conceitos de taxa, capital inicial, juros e montante. Veja o que é cada um:
- Capital inicial: é o valor inicial, ou seja, a quantidade aplicada. Esse conceito é representado pela letra "C";
- Taxa: variação de juros em porcentagem, ou seja, a própria taxa de juros. É preciso calculá-la em dias, meses, trimestres, semestres ou anos. É representada pela letra "i";
- Juros: rendimento da aplicação financeira. Pode ser no formato simples ou composto. É representado pela letra "j";
- Montante: valor final, após a acumulação do investimento. A sua fórmula é a seguinte: M = C + J.
Médias algébricas e grandezas proporcionais
A proporção consiste na igualdade entre duas razões. Para resolver questões desse tipo, geralmente é preciso utilizar raciocínio lógico, ou até mesmo, regra de três. Através disso é possível determinar a relação entre as grandezas e os valores. Veja como funciona:
Plano de estudo para a prova de matemática do ENEM
Para se dar bem na prova de matemática, montar um cronograma é indispensável. Ele funcionará como um mapa que te guiará da melhor forma possível. Para tanto, escolha o local onde o montará, podendo ser em um quadro ou em folhas coladas na parede do seu quarto.
A tecnologia também pode te ajudar, pois existem diversos sites e aplicativos que possibilitam a criação de uma planilha. Alguns deles são: Google Agenda, Google Keep, Trello, entre outros.
Depois de escolhido o local, você pode iniciar a montagem do seu plano. Para isto, anote exatamente tudo: assuntos que precisa estudar (estipule dias e horários), horário para descanso, lazer e pausas para refeições.
Isso mesmo, não basta apenas programar os horários de estudos, pois também é importante planejar todo o seu dia a dia. E lembre-se: ficar horas e horas estudando pode deixar a sua rotina cansativa e, em vez de evoluir, irá regredir.
Em relação ao tempo de estudo, recomendamos que, em seu plano, você insira informações como "conteúdo", "quantidade de horas" e "período". Além disso, defina também o tempo de estudo de outras matérias, para que seja possível estudar tudo o que é cobrado no Enem.
Ademais, organize o seu aprendizado a partir de temas. Por exemplo, geometria plana é um assunto bastante cobrado. Sendo assim, é preciso estudar todos os temas sobre esse conteúdo. A divisão pode ser feita por polígonos, círculos e triângulos, por exemplo.
Por fim, determine quais os horários do seu dia serão dedicados ao seu aprendizado. Por exemplo, pode ser das 8h00 às 12h00 e das 13h às 16h00. O ideal é que você defina de acordo com a sua rotina, considerando a prática de atividades físicas, o horário de trabalho, entre outras coisas.
Com o passar do tempo, vá analisando e mudando o seu cronograma, se houver necessidade. Afinal, a sua rotina pode mudar, e é preciso que os seus planos se adequem bem ao seu dia a dia. Além disso, mais perto do Enem, se concentre nas revisões e nas resoluções de simulados, como os do "Mente Matemática", "Beduka" e "INEP ENEM".
Matemática no ENEM: sites que te ajudam a estudar!
Você sabia que existem vários sites de conteúdos matemáticos na internet que disponibilizam materiais excelentes de matemática? Através deles é possível compreender os conceitos dessa matéria, encontrar questões resolvidas e muito mais. Veja a nossa lista de recomendação:
- Matematiquês: esse site conta com resumos sobre as teorias matemáticas e um banco de questões com assuntos cobrados no Enem;
- Calcule Mais: esse possui resumos sobre os conteúdos de matemática e disponibiliza exercícios com resolução explicada em vídeo postado no Youtube;
- Responda aí: nesse site é possível encontrar a resposta de diversas questões, com uma resolução super bem explicada;
- Só Matemática: disponibiliza explicações de diversos assuntos de matemática do Enem;
- Cola da web: esse é outro site onde é possível encontrar resumos completos de matemática para o Enem.
Além disso, para quem pretende estudar em casa, a plataforma FGV (Fundação Getúlio Vargas) disponibiliza um material gratuito exclusivo que pode te ajudar na preparação para o Enem.
A página "FGV Ensino Médio" conta com as quatro áreas do conhecimento exigidas no exame, entre elas, a tão temida matemática. Ao final de cada aula, o estudante também pode solucionar questões de autoavaliação, além de ver quantas acertou, a resposta correta e um comentário explicativo do gabarito.
Se você está sem dinheiro para investir em um cursinho preparatório para o Enem ou, então na contratação de um professor particular, saiba que com os canais do YouTube listados abaixo, e com um bom plano de estudos de matemática, é possível se dar bem no vestibular.
Essas aulas normalmente são dinâmicas e conduzidas por professores conceituados, e até mesmo alunos que se deram bem no Enem.
Pra você não gastar o seu precioso tempo procurando os canais mais interessantes, separamos uma lista com cinco, que farão toda a diferença no momento do seu aprendizado. São eles:
| Website | Descrição |
|---|---|
| Matemática Rio | Conduzido pelo professor Rafael Procópio, o canal conta com mais de 1,6 milhão de inscritos. A matéria é ensinada de forma simples e clara para que os candidatos possam aprender (em minutos) mesmo aqueles assuntos mais complicados. No quadro Dica de Matemática - Todo Dia, por exemplo, com papel e caneta colorida ele tira dúvidas de cálculos simples. |
| Professor Ferretto | A didática desse professor é excelente e você pode aprender matemática de maneira muito mais fácil com seus vídeos. |
| Lucas Felpi | O estudante de 17 anos se destacou na prova do Enem 2018 por tirar nota 1000 em redação e 998 em matemática. Seu canal tem pouco tempo, mas já conta com milhares de inscritos. Em seus vídeos, Lucas disponibiliza táticas e estratégias. Um canal de estudante para estudantes; |
| TV Escola - Hora do Enem | O canal de televisão do Ministério da Educação possui um programa exclusivo para o Enem que é disponibilizado gratuitamente no YouTube. Os vídeos contam com cerca de 25 minutos que são iniciados com uma encenação dando introdução ao assunto. Logo após, o apresentador, Land Vieira recepciona um convidado que realiza resoluções explicativas; |
| Professor Umberto Mannarino | Ele tenta passar para o estudante que a matemática não é um bicho de sete cabeças e o aprendizado pode ser conduzido sem medo. Para isto, ele apresenta estratégias que fizeram com que tirasse uma boa média. |
| Matemática do Vigor | O famoso ex BBB Gil do Vigor, doutor em Economia, criou um canal para ensinar matemática aos alunos que vão prestar Enem. |
10 questões de matemática que caem no ENEM
E aí, você deseja descobrir alguns temas que, provavelmente, cairão no Enem? Separamos 10 opções que provavelmente estarão nas questões do vestibular, e os explicamos. Confira a seguir:
- Combinação simples: um tipo de agrupamento da análise combinatória. Para a resolução dos problemas existe uma fórmula geral para encontrar as quantidades de combinações simples de um conjunto.
- Áreas e Volumes: são um dos cálculos que mais caem na área de geometria plana e espacial. Normalmente, é apresentada uma foto ou figura de algo concreto e para resolver é preciso aplicar os seus conhecimentos em área e volume. Para isto, é necessário saber os seus significados e como calcular:
- Área: delimitação interna de um polígono. As mais comuns são: retângulo (base x altura), quadrado (lado x lado), triângulo (base x altura), losango (diagonal maior x diagonal menor) e círculo (pi x r²);
- Volume: um sólido que ocupa o espaço de um polígono ou uma forma geométrica. É necessário levar em consideração as três dimensões.
- Distância entre dois pontos: o conceito é de que a menor distância de dois pontos é dada por uma reta. Na Geometria Analítica eles são inseridos em um plano cartesiano e recebem coordenadas, a partir de onde é possível encontrar o valor da distância entre estes dois pontos;
- Juros compostos: são juros sobre juros. A taxa sempre deve ser aplicada à soma do capital mensalmente;
- Fórmulas de trigonometria: estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo. São elas: seno, cosseno e tangente;
- Função do primeiro e segundo grau: as funções servem para o estudante encontrar o resultado de uma incógnita;
- Probabilidade e estatística: enquanto a estatística coleta e analisa os dados, a probabilidade serve para quantificar a chance de um evento ocorrer;
- Porcentagem: consiste na representação de uma fração com denominador 100;
- Proporções e razões: podemos conferir a proporção entre duas razões, estabelecendo uma conexão entre ambas;
- Logaritmo: o logaritmo serve para encontrar o expoente de determinada potência. Por isso, esse assunto possui forte relação com a potenciação.
Se matricular em um cursinho preparatório para o Enem pode ser uma boa alternativa. Além disso, um professor particular de matemática também pode ser uma opção, pois ele focará na superação dos seus pontos fracos. É possível encontrar professores online de matemática na comunidade Superprof, por exemplo. A plataforma atua como uma ponte entre o aluno e o professor.
Mais do que entender conteúdos da matematica basica Enem, é necessário aplicar as fórmulas. Por isso, quanto mais exercícios de edições anteriores você fizer, melhor. Afinal, o exame conta com um modelo próprio de avaliação. Chegar no dia do vestibular sem entender como ela funciona, fará com que você perca muito tempo, e nós sabemos que o tempo é um fator crucial.
Conteúdo e estratégia são importantíssimos. Para isso, a prática é essencial para que você melhore o seu tempo de resolução das questões. Por isso, recomendamos que você estude das matérias mais fáceis até as mais complexas, seguindo a ordem exata. Por exemplo, você deve começar pela matemática básica, como operações de subtração, divisão e multiplicação, porcentagem, raiz quadrada e frações, e só depois estudar os tópicos mais difíceis.
Também aprenda a teoria, crie resumos e procure por sites que disponibilizam simulados que se assemelham à prova. Desta forma, você poderá identificar os seus pontos fracos e fortes. Além disso, esse método pode fazer com que você se acostume com o tempo limitado e o ambiente de pressão por conta do tempo e não se desespere no exame.
Viu como não precisa se desesperar com a matemática? O caminho é longo, mas com planejamento e muita dedicação, é possível conquistar o resultado esperado.
Se você deseja aprender mais sobre operações matemáticas, números, conceitos básicos... A melhor maneira é com um professor de matemática particular do Superprof!
Existem vários casos de sucesso e esta realidade também pode ser sua. Mesmo que a matematica basica Enem nunca tenha sido o seu forte. Pratique muito e arrase no vestibular. Bom aprendizado!
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