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Temas que mais caem na prova de Exatas do Enem

De Erico, publicado dia 17/06/2019 Blog > Apoio Escolar > ENEM > Problemas de Matemática super importantes para a prova

Temida por muitos estudantes, a prova de matemática do Enem (Exame Nacional do Ensino Médio) é composta por 45 questões com vários níveis de dificuldade, mas são raras as perguntas mais complicadas.

Gráficos, esquemas, tabelas e infogramas tomam grande parte desta prova e não é somente necessária interpretação, mas sim a utilização de conhecimentos específicos.

A prova é dividida em três áreas: álgebra, geometria, análise ou cálculo, sendo que normalmente é dado o mesmo peso para cada uma delas. Porém, existem temas que aparecem com maior frequência.

Mas, fique tranquilo, porque se for analisar as provas dos últimos anos, grande parte das questões estão relacionadas aos tópicos mais fáceis da Matemática.

Muita coisa, você já viu ainda lá no Ensino Fundamental. Portanto, para se preparar, uma dica valiosa é conhecer tudo o que já caiu no Enem dos anos anteriores.

Como bem diz o ditado “A prática leva à perfeição”, então, na hora dos estudos abuse da resolução de problemas que já caíram no Exame Nacional. Além disso, não deixe de ler o edital. Lá, é possível encontrar uma lista dos assuntos que devem ser estudados.

Se prepare porque a lista é grande, mas é uma ótima forma de montar o seu plano de estudos para o Enem e não deixar nada de fora.

Pra te dar aquela forcinha nos estudos fizemos uma lista com os top 5 assuntos que mais caem em Matemática no Enem.

Top 1: combinação simples

Análise combinatória! Atividade de combinações simples devem fazer parte de seus estudo para o Exame Nacional!

Um dos assuntos que não pode ficar de fora da sua revisão para o Enem é a combinação simples. Ela pode ser definida como um tipo de agrupamento da análise combinatória. São consideradas combinações simples quando os elementos dos agrupamentos se diferenciam apenas pela sua natureza.

Já a ordem dos elementos não é considerada na formação de subconjuntos. Por exemplo, o subconjunto {A,B} e {B,A} são iguais e devem ser considerados uma vez na contagem da quantidade de combinações.

Para facilitar a resolução dos problemas, existe uma fórmula geral para que seja possível encontrar as quantidades de combinações simples de um conjunto. Veja só:

Cn,p =      n!     
p! (n – p)!

Onde:

– n representa a quantidade de elementos de um conjunto;

– p representa a quantidade de elementos que formarão os agrupamentos. É sempre um número natural menor ou igual a n.

Na prática a fórmula seria utilizada da seguinte forma:

n = 4
p = 3
C4,3 =       4!     
3! (4-3)!

C4,3 = 4 . 3!
3! . 1

C4,3 = 4

Top 2: áreas e volumes

Dentro da geometria plana e espacial os cálculos que mais se pedem são os de perímetro, área e volumes. Normalmente, na prova do Enem você verá uma foto ou figura de algo concreto que pode ser uma garrafa, um terreno de uma casa ou uma pirâmide. Para resolver você terá que aplicar os seus conhecimentos em área e volume. O que também aparece com frequência são desenhos como cilindros, prisma, cones e esferas.

Área e Volumes! Geometria plana e espacial também cai na prova do Ensino Médio!

Antes de tudo, fique atento ao que cada uma delas significa:

  • Perímetro: é a soma do contorno de uma figura, sendo ela geométrica ou não. Se por exemplo, cada lado do quadro tiver 5 cm será 20 (5 + 5 + 5 + 5).
  • Área: é a delimitação interna de um polígono. A área normalmente é a mais utilizada, principalmente no caso de medição de terrenos. Entre as áreas mais comuns estão:
  1. Retângulo: base x altura. Um retângulo com 10 cm de altura e 20 cm de base, a sua área será de 200 cm;
  2. Quadrado: lado x lado. O quadrado tem todos os lados iguais, então se ele tiver 5 cm de cada lado, basta multiplicar esses dois e terá como resultado 25 cm;
  3. Triângulo: base x altura. É considerado metade de um retângulo, com isso se a base for de 8 cm e a altura de 4, a sua área será de 32 cm;
  4. Losango: diagonal maior x diagonal menor. Se a sua diagonal maior for de 5 cm e a sua diagonal menor for de 3 cm, a sua área será de 15 cm;
  5. Círculo: (pi) x r². Para chegar à área de um círculo é necessário dividi-lo em partes iguais até formar triângulos. Se considerarmos que o raio de um círculo é de 10 cm e pi é sempre 3,14, a sua área será de 314 cm.
  6. Volumeé um sólido que ocupa o espaço de um polígono ou uma forma geométrica. Mas, fique atento, pois para o cálculo, é necessário que você leve em consideração as três dimensões e, para cada forma, existe um cálculo diferente. Veja como:

Prisma: é considerado um poliedro com uma base inferior e outra superior que possuem as mesmas formas e dimensão e não se cruzam. Antes de determinar o volume de um prisma é necessário primeiramente calcular a área da base e em seguida multiplicá-la pela altura. Desta forma:

Base de cálculo!

V = (área da base) . altura

Sendo que, a base retangular pode ser calculada da seguinte forma:

V = a . b . c

Já a área do prisma de base triangular é dada por:

V = a . b . c
2

Cilindro: para saber o volume do cilindro é realizada a multiplicação da área da base pela altura.

Multiplicação da área!

Para este cilindro o cálculo pode ser feito da seguinte forma:

V = π . r2 . a

Cone: para o cálculo do volume é necessário multiplicar a área da base por um terço de sua altura:

V = (área da base) x 1/3 altura

Cálculo do volume!

Assim, a fórmula para calcular o cone acima seria:

V = π . r2 . a
3

Pirâmide: o volume da pirâmide é semelhante ao cone, bastando multiplicar a base por um terço da altura:

Multiplicar base!

Para a pirâmide da figura acima, podemos calcular seu volume como:

V = b. c . a
2     3

V = b . c . a
6

Top 3: distância entre dois pontos

O ponto é o elemento básico da Geometria. Afinal, um dos conceitos é de que a menor distância entre dois pontos é dada por uma reta.

Quando se trata de Geometria Analítica são inseridos em um plano cartesiano e recebem coordenadas. Por elas é possível encontrar o valor da distância entre esses dois pontos.

  • Fórmula da distância entre dois pontos no plano: para dois pontos quaisquer, tais como A (x1,y1) e B (x2, y2):

Distância entre dois pontos!

  • Distância entre dois pontos no espaço: neste caso é usado um sistema de coordenadas tridimensional para que os pontos sejam representados no espaço. A fórmula utilizada é a seguinte:

Coordenadas Tridimensional!

Veja como estudar de graça para o Enem!

Top 4: juros compostos!

Muito utilizado pelo sistema financeiro, os juros compostos não podem ficar de fora da sua lista de estudo para que você tenha um bom resultado no Enem.

Matemática Financeira! Não deixe de considerar em seu roteiro de estudos as atividades de juros compostos!

Este método funciona com juros sobre juros. A taxa é sempre aplicada à soma do capital no final de cada mês. Assim, o rendimento dos juros compostos ocorrem somente no vencimento da aplicação. E, a cada mês, os juros são calculados em cima do capital e acrescenta-se os rendimentos anteriores. Com isso, os juros do mês seguinte são maiores que os do mês anterior. Por meio da seguinte fórmula é possível calcular tranquilamente esse valor:

M = C (1+i)t

Em que:

  • M é o montante final depois da aplicação do juros;
  • i é a taxa de juros em porcentagem (é preciso transformá-la em decimal);
  • C é o capital;
  • t é o tempo da aplicação.

Agora quando precisar calcular o rendimento que a aplicação obteve é necessária a seguinte fórmula:

J = M – C

Em que:

  • J representa os juros;
  • M é o resultado do montante calculado na fórmula anterior;
  • C é o valor inicial aplicado.

Ao aplicar a fórmula, fique atento ao emprego da taxa e do tempo. Veja só:

  • se i for ao ano, o t também deve ser ano;
  • se i for ao mês, o t também deve estar na unidade de mês;
  • se i for ao dia, o t deve ser reduzido à unidade de dia.

Saiba como se preparar para o Enem.

Top 5: fórmulas de Trigonometria

A trigonometria é utilizada tanto na matemática como em química, biologia, astronomia, entre outros. Ela estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos de um triângulo retângulo, que possui um ângulo de 90º. São elas: seno, cosseno e tangente.

As funções trigonométricas se baseiam nas razões entre os dois lados do triângulo em função de um ângulo.

Fórmula dos catetos!

Essas funções podem ser encontradas por:

  • Cateto oposto: fica ao lado oposto ao ângulo de referência;
  • Cateto Adjacente: fica ao lado do ângulo de referência;
  • Hipotenusa: lado mais longo do triângulo.

Com isso, é possível encontrar o seno, o cosseno e a tangente, com as seguintes funções:

Cálculos!

Calcular Base!

Cálculo Cateto!

A partir destas funções ainda é possível encontrar: cotangente, cossecante e secante. Veja só:

  • Cotangente: inverso da tangente:

Cálculo cotangente

  • Cossecante: inverso do seno:

Cálculo Cossecante

  • Secante: razão dada pela hipotenusa sobre o cateto adjacente:

Cateto adjacente!

Como posso me dar bem no Enem?

Muitos estudantes realizam a inscrição para o Enem com o objetivo de ingressar em uma faculdade, sendo que atualmente grande parte do Ensino Superior aceita o exame como parte do seu processo seletivo ou então como substituto ao seu vestibular. Por isso, a responsabilidade de se dar bem na prova é enorme.

Para se preparar você pode investir em aulas particulares para o Enem, mas se a grana está curta, não tem problema. Na internet é possível encontrar uma infinidade de sites e canais do YouTube com esta finalidade.

Você também pode praticar resolvendo questões antigas. No Portal do Inep você encontra provas e gabaritos de todas as edições anteriores do exame.

Planejamento de estudos! Uma das formas de compreender melhor o conteúdo é examinando as resoluções de outras edições do Enem!

Na organização do seu plano de estudos, lembre-se de iniciar pelo mais fácil, para então ir ao mais complicado. Isso também vale para o dia da avaliação.

Se uma questão estiver muito complicada, não perca muito tempo nela e passe para a outra. Elas possuem pesos diferentes, mas é interessante que você responda o maior número possível. Se ficar perdendo tempo com as mais complicadas, sobrará pouco para aquelas que você tem mais chance de acertar.

Sabendo quais as principais áreas da Matemática que caem no Enem, agora é hora de se preparar para arrasar na prova e dar o pontapé inicial no Ensino Superior.

Bons estudos e boa sorte!

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