Como derivar uma potência?
A derivada de uma potência ou função potência é igual ao expoente multiplicado pela base elevada ao expoente menos um e pela derivada da base.
Se a base for a função identidade, a derivada é igual ao expoente multiplicado pela base elevada ao expoente menos um.
Exercícios propostos
Encontre a derivada das seguintes funções potência.
1Como a base é função identidade, a derivada será igual ao expoente multiplicado pela base elevada ao expoente menos um.
1Como a base é função identidade, a derivada é igual ao expoente multiplicado pela base elevada ao expoente menos um.
2Aplicamos as propriedades dos exponentes
1Expressamos a fração como uma função potência
2Como a base é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um
3Aplicamos as propriedades dos expoentes
1Expressamos a fração como uma função potência
2Como a base é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um
3Aplicamos as propriedades dos expoentes
1Expressamos a fração como uma função potência
2Como a base de cada termo é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um.
3Aplicamos as propriedades dos expoentes
1Expressamos a raiz como uma função potência
2Como a base é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um
3Aplicamos as propriedades dos expoentes
1Expressamos a fração como uma função potência
2Como a base é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um
3Aplicamos as propriedades dos expoentes e expressamos o resultado por meio de raízes quadradas.
1Expressamos como uma função potência
2Como a base de cada termo da soma é a função identidade, a derivada é igual à soma das derivadas de cada termo, que é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um
3Aplicamos as propriedades dos expoentes e expressamos o resultado por meio de raízes
1Como a base não é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um, multiplicada pela derivada da base.
1Como a base não é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um, multiplicada pela derivada da base.
1Como a base não é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um, multiplicada pela derivada da base.
1Como a base não é a função identidade, a derivada é igual ao expoente pela base elevada ao expoente menos um, multiplicada pela derivada da base.
2El resultado anterior se puede expresar de forma simplificada empleando la identidad trigonométrica 
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