Derivada do produto de duas funções
A derivada do produto de duas funções é igual ao primeiro fator multiplicado pela derivada do segundo, mais o segundo fator multiplicado pela derivada do primeiro. Em outras palavras, se temos 
, 
e 
como funções tais que 
, então:
Derivada de uma constante multiplicada por uma função
A derivada do produto de uma constante por uma função é igual ao produto da constante pela derivada da função. Assim, temos:
Exemplos de derivadas de um produto
Veremos alguns exemplos para praticar e compreender melhor essa propriedade da derivada do produto de funções.
Para resolver este exercício, primeiro devemos escolher as funções 
e 
, de modo que 
. Neste caso, escolheremos 
e 
. Agora, calculamos suas derivadas:
Como já temos , , 
e 
, substituímos na fórmula da derivada do produto de funções para obter 
:
Para resolver este exercício, primeiro devemos escolher as funções e , de modo que . Neste caso, escolheremos 
e 
. Agora, calculamos suas derivadas:
Como temos , , e , o próximo passo é substituí-los na fórmula da derivada do produto de funções:
Para resolver este exercício, primeiro devemos escolher as funções e , de modo que . Neste caso, escolheremos 
e 
. Agora, calculamos suas derivadas:
Como temos , , e , substituímos na fórmula para obter :
Para resolver este exercício, primeiro devemos escolher as funções e , de modo que . Neste caso, escolheremos 
e 
. Agora, calculamos suas derivadas:
Como já temos , , e , substituímos os valores na fórmula da derivada do produto de funções e obtemos :
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