Seja bem-vindo à seção de Exercícios de Polinômios para estudantes do Ensino Fundamental ao Ensino Médio!
Neste conjunto de exercícios, vamos explorar o universo dos polinômios, que são expressões algébricas formadas pela adição ou subtração de termos chamados monômios. Os polinômios são ferramentas fundamentais da álgebra e possuem diversas aplicações tanto na resolução de problemas matemáticos quanto na representação de fenômenos científicos.
Ao longo dos exercícios, vamos trabalhar com conceitos essenciais, como: identificação de termos semelhantes, soma e subtração de polinômios, multiplicação entre polinômios e, em alguns casos, também veremos fatoração e divisão de polinômios.
Esses exercícios foram desenvolvidos para reforçar seu entendimento sobre polinômios e ajudar a melhorar suas habilidades de manipulação algébrica.
Esperamos que você se sinta motivado e motivada a enfrentar os desafios propostos e encontre aqui a prática necessária para consolidar seus conhecimentos nesse tema tão importante e fascinante da matemática.
Vamos mergulhar nos exercícios e explorar as propriedades e operações desses objetos algébricos cheios de possibilidades!
Identificar monômios
Indique quais das seguintes expressões são monômios e, em caso afirmativo, indique grau e coeficiente.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Indique quais das seguintes expressões são monômios e, em caso afirmativo, indique grau e coeficiente.
1
Monômio, grau 3 e coeficiente
.2
Não é um monômio, pois o expoente não é um número natural.
3
Não é um monômio, pois é uma soma de dois termos (polinômio).
4
Monômio, grau 1 e coeficiente 
.
5
Monômio, grau 4 e coeficiente 
.
6
Não é um monômio, pois há variável no denominador (expoente negativo).
7
Não é um monômio, porque a variável está dentro de uma raiz (expoente fracionário).
8
Monômio, grau 1 e coeficiente .
9
Não é um monômio, pois 
e o expoente não é natural.
10
Monômio, grau 2 e coeficiente 
.
Operações com monômios
Faça as seguintes operações com monômios:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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15
Faça as seguintes operações com monômios:
1
2
3
4
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6
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11
12
13
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Identificar polinômios
Determine se as seguintes expressões algébricas são polinômios ou não. Em caso afirmativo, indique o grau e o termo independente.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Determine se as seguintes expressões algébricas são polinômios ou não. Em caso afirmativo, indique o grau e o termo independente.
1
Polinômio, grau 5 e termo independente 
.
2
Não é um polinômio, pois a parte literal do primeiro termo está dentro de uma raiz.
3
É um polinômio; grau 4 e termo independente 
.
4
Polinômio, pois o expoente do primeiro termo não é um número natural.
5
Polinômio; grau 5 e termo independente 
.
6
Não é um polinômio, pois o expoente do segundo termo não é um número natural.
7
Polinômio; grau 3 e termo independente 
.
8
Polinômio; grau 2 e termo independente 
.
9
Polinômio; grau 1 e termo independente 
.
10
Não é um polinômio, pois o expoente não é um número natural.
Escreva em linguagem matemática
Escreva:
1Um polinômio ordenado sem termo independente.
2Um polinômio não ordenado e completo.
3Um polinômio completo sem termo independente.
4Um polinômio de grau 4, completo e com coeficientes ímpares.
5Um polinômio de grau 2, completo e com coeficientes negativos.
Escreva:
1Um polinômio ordenado sem termo independente.
2Um polinômio não ordenado e completo.
3Um polinômio completo sem termo independente.
Impossível
4Um polinômio de grau 4, completo e com coeficientes ímpares.
5Um polinômio de grau 2, completo e com coeficientes negativos.
Cálculo com polinômios
Considerando os polinômios:
Calcule:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Considerando os polinômios:
Calcule:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Multiplicações
Multiplique:
1
2
3
4
5
Multiplique:
1
2 
3
4
5
Encontrar o valor numérico do polinômio
Encontre o valor numérico do polinômio 
, para: 
.
Encontre o valor numérico do polinômio , para: 
.
1 
2 
3 
4 
5 
Cálculo
Calcule:
1
2
3
4
5
Calcule:
1
2
3
4
5
Divisão de polinômios
Divida:
1
Quociente: 
; Resíduo: 
2
Quociente: 
; Resíduo: 
3
Quociente: 
; Resíduo: 
4
Quociente: 
; Resíduo: 
5
Quociente: 
; Resíduo: 
1 Quociente: ; Resíduo:
2 Quociente: ; Resíduo:
3 Quociente: ; Resíduo:
4 Quociente: ; Resíduo:
5 Quociente: ; Resíduo:
Regra de Ruffini
Faça a divisão usando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, também conhecido como a Regra de Ruffini:
1
2
3
4
5
Faça a divisão usando o dispositivo prático de Briot-Ruffini, também conhecido como a Regra de Ruffini:
1
Quociente 
; Resíduo 
2
Quociente 
; Residuo 
3
Quociente 
; Resíduo 
4
Resíduo: -2. 5
Resíduo: -2.
5
Resíduo: -11.
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