Quando se começa a estudar matemática na escola primária para aprender a contar e a calcular, são formadas as bases para o nosso conhecimento básico envolvendo os números e a lógica matemática, juntamente com o raciocínio lógico.
De fato, ainda para muitos, a matemática é reduzida a apenas à multiplicação, fração ou estatística, não envolvendo a disciplina e a filosofia que se seguem para entender melhor o mundo que nos rodeia. E essa visão limitada não contribui em nada para o lado prático e simbólico dessa disciplina.
No ensino médio, aprendemos toda uma série de teoremas provados e irrefutáveis. Nesse sentido, pode-se facilmente acreditar que a lógica matemática já não coloca novas questões, e até mesmo que não exige mais pesquisas atualmente.
Alguns problemas matemáticos nunca foram resolvidos, e mesmo os maiores pesquisadores não conseguiram encontrar soluções com o apoio de seus computadores super potentes!
Você começa a aprender matemática para que você possa ter sucesso em sua carreira escolar, mas isso pode, quem sabe, até permitir que você seja o primeiro a resolver um desses problemas (e, quem sabe, a equação mais difícil do mundo!). Enfim, tentar não custa nada: apenas amplia nossos horizontes e expressamos nossa criatividade!
Para pensar, você sabia que a resolução daqueles desafios que fazem parte dos sete problemas do milênio pode até render um milhão de dólares? Interessante, não é mesmo? Aqui está uma lista dos problemas que nunca foram resolvidos em matemática e espero que um dia você entre para a fabulosa história da matemática, resolvendo-os! Confira a conta mais dificil do mundo!
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A hipótese de Riemann
Esse problema é considerado por muitos matemáticos como um dos mais difíceis de todos os tempos. E, de fato, a hipótese Riemann nunca foi resolvida!
Esta é provavelmente a razão pela qual hoje, muito poucos pesquisadores estão trabalhando na resolução dessa conjectura: por medo de "estragar" sua carreira em um enigma cuja solução parece impossível de se encontrar.
Em 1900, David Hilbert apresentou o oitavo item em sua lista de problemas apresentados no Congresso de Matemáticos de Paris. Cem anos depois, o Clay Mathematics Institute incluiu a hipótese de Riemann na lista dos grandes "problemas do milênio".
Poderia ser este um outro motivo para fazer aulas de matematica e se aperfeiçoar, talvez um dia para resolver esse problema também chamado de o Graal dos Matemáticos?
Em 1859, Bernhard Riemann publicou um artigo intitulado "Sobre o número de números primos menores do que uma quantidade determinada", sem nem ao menos imaginar que esse artigo iria apresentar aqui a questão mais complicada da história da matemática.
Esta conjectura trata-se de uma questão que os matemáticos têm tentado responder por mais de 2000 anos: a origem dos números primos.
Continuando o trabalho de seu professor Gauss, o Riemann alemão atualiza a função Zeta. Ou seja, construindo um gráfico tridimensional, ele nomeia os pontos que descem como os "pontos zero" que, segundo ele, estão relacionados aos números primos. Os zeros não triviais desta função têm uma parte real ½.
Demonstrar essa afirmação, portanto, possibilitaria a descoberta, ou pelo menos a ajuda, da distribuição dos números primos famosos.
A Conjectura Hodge
Também pertencente aos problemas do sete do milênio definidos pelo Instituto Clay em 2000, a conjectura de Hodge reúne diversas habilidades matemáticas que não possuíam vínculo prévio, como a topologia algébrica e a geometria algébrica.
De acordo com uma definição derivada da do Instituto Clay, esta conjectura afirma que, em variedades projetivas complexas (de tipos de espaço topológico particulares), os objetos denominados classes de Hodge são combinações lineares com coeficientes racionais de classes associadas a objetos. Seriam, portanto, subconjuntos algébricos com nomes geométricos.
Claire Voisin, matemática francesa e medalhista de ouro no CNRS (Centre National de la Recherche Scientifique), está trabalhando nesta hipótese. Segundo ela, sua demonstração seria um verdadeiro tesouro matemático!
Em uma entrevista dada ao periódico científico La Recherche, Claire resume a conjectura de Hodge, explicando que esta começa a partir de um tipo de objeto, chamado conjuntos de projeções complexas, que são conjuntos de pontos em um conjunto projetivo definido por restrições "polinomiais". Isso nos soa um pouco complexo, não é mesmo? Mas não deixe se intimidar!
Quando começamos pelas bases bem fundamentais do conhecimento matemático, podemos, de forma bem tranquila, caminhar até essas questões mais complexas. O que se torna muito mais difícil é já partirmos para as questões elevadas, complexas, sem revisarmos as bases do conhecimento que nos levaram a elas, compreende?
E, infelizmente, é assim que a maioria de nós procedemos. Daí que quaisquer questões complexas se tornam quase que impossíveis de serem elucidadas. Pensando nisso, pode não ser o problema mais difícil de se resolver, mas certamente o mais difícil de entender, envolvendo muito conhecimento em matemática e todas as nuances exigidas em sua compreensão.
Trata-se, entre outras questões, de uma geometria que não pode ser visualizada e, claro, isso dificulta ainda mais o problema.
A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer
Para a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer, estamos falando de equações algébricas, que você frequentemente já estudou em sua aula de matemática. No entanto, você provavelmente precisará de um certo nível de conhecimentos e práticas matemáticas antes de tentar resolver esta situação.
Essa conjectura, posta de forma bem direta, tende a definir o número de pontos notáveis nas chamadas curvas elípticas.
Se já é difícil determinar as soluções de uma equação polinomial P (x, y) = 0 em que x e y são números racionais, tal conjectura complica a questão prevendo que existe uma forma de se verificar a existência de um número finito ou infinito de soluções para essas equações nas curvas elípiticas, inclusive contando com a fatoração de números primos ou a demonstração do último teorema de Fermat.
A Equação Navier-Stoke
É uma equação diferencial não-linear, e sua peculiaridade é que ela é usada com muita frequência mesmo enquanto a solução ainda não é encontrada! A equação de Navier-Stoke fornece, por exemplo, uma melhor compreensão das correntes oceânicas, compreendendo melhor o movimento desse fenômeno.
Observe que esse ponto trata-se do campo da física e mecânica de fluidos. Menos famoso do que E = MC2 , a Navier Stoke equações fascina físicos e matemáticos, e pretende descrever o movimento de fluidos ou, mais precisamente, seu campo de velocidade.
Se você possui habilidades em matemáticas ou físico-química, conseguindo demonstrar a equação mais difícil de Navier-Stoke, você poderá ganhar o prêmio do Clay Institute e se tornará o segundo acadêmico a resolver um dos sete problemas do milênio.
De fato, até o momento, apenas um deles conseguiu ser demonstrado. Em 2002, o matemático russo Grigori Perelman publicou uma solução para a Conjectura de Poincaré e foi reconhecido por tal feito. Essa é a conta mais dificil do mundo!
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Equações de Yang Mills
Também relacionadas à física, as teorias de Yang Mills lidam com a teoria quântica de campo baseada na noção de não variação de massa, que é usada para descrever campos de força fundamentais.
Para explicar o infinitamente pequeno, as equações Yang Mills tentaram descrever partículas elementares, construindo um modelo baseado em teorias geométricas. A teoria de que algumas patrículas quânticas têm uma massa positiva foi verificada por simulações.
Vale ressaltar que essas simulações foram realizadas em computadores. Além disso, as descobertas experimentalmente pelos dois físicos, ainda não existe uma comprovação técnica e científica dos dados encontrados.
P = NP?
O desafio deste problema do milênio é certamente o mais importante de todos. Na verdade, sua resolução certamente seria seguida pela de vários outros, enquanto o contrário, outros problemas do milênio sendo decifrados de maneira correta, implicaria simplesmente que outros permaneceriam sem resolução... Pode parecer altamente complexo, certo?
Mas, observe, em P = NP, chamamos de P o problema em encontrar uma lista de elementos em um determinado conjunto.
Ligado intimamente ao funcionamento de computadores e algoritmos, este problema poderia literalmente ser traduzido pela seguinte pergunta: podemos encontrar diretamente através do cálculo mais difícil, o que podemos confirmar quando já sabemos as respostas? Será que você poderia tentar responder esta pergunta por enquanto sem solução?
Os números Ramsey
O teorema de Ramsey está relacionado à busca de ordem e modelos dentro dos sistemas. De acordo com esta teoria, completa desordem não existiria.
Para deixar melhor explicado, se tivermos n pontos sobre uma folha de papel e cada ponto é ligado a todos os outros pontos de uma linha vermelha ou azul, n tem de ser igual a 6 para ter certeza da presença de, pelo menos, um triângulo azul ou vermelho. Certo?
Esmiuçando de maneira ainda mais direta, pode-se perguntar quão grande é um grupo que deve ter pelo menos três dos seus membros estrangeiros e que três deles serem conhecidos em comum. A resposta para este problema é 6.
No entanto, note que, se você alterar o número três por quatro, o problema é impossível de ser resolvido. Ou, pelo menos, nenhum matemático chegou a este ponto até o presente momento.
Por meio de um simples cálculo, será que você teria a capacidade de encontrar a fórmula certa?
Os Números de Lychrel e Palíndromos
Para entender os números Lychrel palíndromos, é preciso primeiro compreender a definição de palíndromo. Os palíndromos podem assumir a forma de uma frase ou um número e são escritos da mesma maneira em ambas as direções. Por exemplo, 17371 é um número palíndromo. Ou o nome Hannah é considerado também um palíndromo.
Quando repetidamente se adiciona um palíndromo com o seu inverso e o resultado não forma um número de palíndromo, esse é um chamado Número de Lychrel.
59 não é um número Lychrel pois:
59 + 95 = 154
154 + 451 = 605
605 + 506 = 1111
Na verdade, terminamos aqui com outro palíndromo. O menor número o qual não encontramos um palíndromo é 196 e é exatamente isso o que fascina todos os pesquisadores em matemática. Mesmo depois de mais de doze milhões de adições repetidas (feitas usando programação de computador, é claro), ainda não encontramos um número palíndromo de 196!
Você está pronto para continuar essa pesquisa?
Antes de poder resolver esses problemas relacionados à álgebra, geometria e física, você terá que adotar uma abordagem de estudos em matemática sólida e mergulhar no universo científico da disciplina.
Se você está no terceiro ano se preparando para ingressar no ensino superior ou apenas tentando melhorar sua memória e habilidades intelectuais para trabalhar através da matemática, um professor particular pode ajudá-lo a progredir em matemática.
Na verdade, graças ao seu método completamente personalizado, ele pode até mesmo aperfeiçoar sua mente matemática. E assim, talvez, ajudá-lo a se tornar aquele que será capaz de resolver um desses problemas matemáticos!
A matemática é uma disciplina que está inserida no trabalho de praticamente todos os profissionais e, em muitos casos, a maioria deles nem sequer observa que tem usado a matemática no dia a dia.
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A partir daí, recomendamos que você defina muito bem quais são seus objetivos e necessidades ao contratar aulas particulares em matemática. Lembre que essa é uma excelente oportunidade para que você receba uma atenção diferenciada e explore seus pontos fracos e inseguranças com a ajuda e a contribuição do professor particular experiente nessa área.
Aulas particulares de matemática podem, portanto, deixar de ser um bicho de sete cabeças e seu professor pode criar um planejamento de estudos que contemple os seus objetivos e fortaleça as suas dificuldades.
Por meio desse reforço personalizado, você pode ser capaz de se sentir mais interessado pela área, pela matéria e até mesmo mais engajado, descobrindo aplicações práticas da matemática que antes mesmo você nem percebia. E dá até para fazer aula de algebra linear.
A origem da matemática
A palavra matemática, assim como muitas outras em nosso léxico, tem origem grega μάθημα (mátema) que significa “ciência, conhecimento, ou aprendizado” e μαθηματικός (matematikós) que pode ser traduzido como a "fundação do aprendizado".
Acredita-se que a matemática tenha se originado por volta de 2.500 a.C., surgido em razão das necessidades humanas básicas do homem primitivo, que precisava de realizar um número variado de contagens com o uso de ossos, pedras e até mesmo dos dedos da mão. Por meio dessas medições, ele controlava as suas atividades, já que naquele momento não existia ainda um processo econômico propriamente desenvolvido.
Tendo isso em mente, podemos dizer que a matemática é a "ciência das grandezas e das formas no que elas apresentam de calculável e mensurável, isto é, que determina as grandezas uma pelas outras, segundo relações existentes entre elas." Esse é um conceito bem básico, extraído do dicionário da língua portuguesa.
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Foi esse caráter de aplicabilidade tão prática da matemática que a tornou uma disciplina em franco desenvolvimento à medida em que o ser humano foi igualmente se desenvolvendo, deixando de ser um mero coletor dos recursos do meio ambiente que lhe eram próximos para o papel de agricultor e plantador.
Devido à sua forte presença no cotidiano da humanidade, a matemática foi desenvolvida na Mesopotâmia, no Egito, na Grécia, na Índia e no Oriente Médio. Em seguida, ela intensificou-se na Europa a partir da Renascença, época que também coincidiu com as descobertas científicas como o astrolábio e a bússola e as Grandes Navegações.
Ao longo do tempo, portanto, a matemática tem se tornado um instrumento essencial para a melhoria do processo de ensino e aprendizagem da mesma. E não fundamental apenas nessa esfera, mas em praticamente todas as áreas do conhecimento humano.
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Último teorema de Fermat
O último teorema Fermat é um dos mais conhecidos do mundo da matemática. Esse problema foi desenvolvido pelo estudioso francês Pierre de Fermat, em 1637. Tal problema matemático indica o seguinte:
"Não existem três números inteiros positivos a, b e c que satisfazem a^n + b^n = c^n para qualquer valor de n maior que 2".
De forma mais simples, essa frase indica o seguinte: qualquer número inteiro elevado ao quadrado é solucionado pela equação a²+b² = c². Porém, se esse número for elevado a uma potência maior que 2, não existem números inteiros que solucionem a equação.
Vale ressaltar que diversos estudiosos já tentaram confirmar ou refutar tal afirmação, uma vez que o Fermat não apresentou os cálculos para a comprovação da sua proposição. Por mais de 300 anos, vários estudiosos não conseguiram provar o teorema de Fermat.
Uma curiosidade interessante é que, durante esse tempo, alguns estudiosos até conseguiram provar para potências de 3 e de 4, por exemplo, havendo uma comprovação parcial. Porém, não foi desenvolvida uma comprovação para qualquer potência acima de 2.
Apenas em 1994, o matemático Andrew Wiles conseguiu provar o Último Teorema de Fermat. Ele demorou 7 anos para provar essa afirmação de Fermat. A comprovação encontrada por Wiles foi complexa, sendo necessária a aplicação de teorias matemáticas avançadas.
Inclusive, a provação de Wiles utilizou teorias matemáticas que não existiam na época em que Fermat criou o Último Teorema. Em resumo, o Último Teorema de Fermat, assim como a provação de Andrew Wiles, impactou o estudo da matemática de forma marcante. Esse teorema e a sua provação conseguiram proporcionar grandes avanços nos estudos dessa área.
As descobertas da matemática têm sido de suma importância para o crescimento e desenvolvimento da humanidade e contribuem para o entendimento de situações e problemas nos quais ela encontra-se envolvida, como veremos a seguir.
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Conjectura de Goldbach
Formulada em 1742, a Conjectura de Goldbach é uma das "hipóteses" matemáticas mais antigas, que ainda não conseguiu ser provada por nenhum estudioso. O matemático Christian Goldbach afirmou o seguinte nessa conjectura:
"Qualquer número par maior do que 2 pode ser obtido como a soma de dois números primos (ou seja, números que são divisíveis apenas por 1 ou por ele mesmo)."
Para que você entenda melhor tal afirmação, vamos usar alguns exemplos, certo? Veja, a seguir, como "visualizar" melhor essa frase matemática formulada por Goldbach:
- 4 (número par maior que 2) pode ser obtido com 2 + 2 (soma de dois números primos);
- 8 (número par maior que 2) pode ser obtido com 3 + 5 (soma de dois números primos);
- 16 (número par maior que 2) pode ser obtido com 11 + 5 (soma de dois números primos);
- 20 (número par maior que 2) pode ser obtido com 13 + 7 (soma de dois números primos);
- 24 (número par maior que 2) pode ser obtido com 19 + 5 (soma de dois números primos).
Vários matemáticos já tentaram provar a conjectura de Goldbach. Porém, apesar de ela ter sido formulada há séculos e a sua afirmação ser relativamente simples, nenhum matemático conseguiu fazer tal provação.
Os estudiosos afirmam apenas que já foram realizados cálculos com números pares grandes, e que essa conjectura de mantém para todos eles. Mas, uma prova matemática geral e definitiva ainda não foi formulada para afirmar que qualquer número maior que 2 pode ser obtido com a soma de dois números primos.
Por mais que possa parecer simples, a provação dessa conjectura não é tão fácil. O motivo é que não existe uma previsibilidade quanto aos números primos. Portanto, não existe uma fórmula geral que possa ser aplicada para todos eles.
Devido à busca dos matemáticos por provar a conjectura de Goldbach, há vários estudos voltados para a área de teoria dos números, e especificamente para as propriedades dos números primos. Qual será o matemático que conseguirá resolver esse grande enigma?
Teorema da incompletude de Godel
O Teorema de Incompletude de Godel foi formulado pelo matemático Kurt Godel no ano de 1931. Essa proposta matemática de Godel apresenta uma profunda lógica e influencia positivamente no avanço dessa área.
Esse teorema indica que as regras de matemática existentes não são capazes de resolver todos os problemas de matemática. Portanto, ainda que existam regras para resolver um problema matemático X, essas não conseguirão resolver todos os problemas matemáticos.
Em resumo: sempre haverá problemas matemáticos que não conseguirão ser resolvidos com a aplicação apenas dessas regras. Por isso, o teorema se chama "incompletude de Godel", indicando que essas regras são incompletas.
Para facilitar o seu entendimento, vamos supor o seguinte: existe um livro de regras matemáticas, certo? Lá é possível verificar métodos para resolver problemas matemáticos, como somar, multiplicar e assim sucessivamente, havendo diversas metodologias.
Diante de tantos métodos de resolução de problemas matemáticos, você imagina que é possível resolver qualquer questão de matemática com tais regras, não é mesmo? Porém, não é bem assim! Godel provou que ainda com os diversos métodos de resolução existentes no livro, ainda existem problemas matemáticos que não podem ser resolvidos usando apenas essas metodologias.
É a partir disso que vem o termo "incompletude", uma vez que não há um livro completo, pois alguma regra de matemática sempre estará faltando. Portanto, há limites até mesmo na matemática, havendo problemas que não podem ser resolvidos ou que não se tem certeza absoluta do seu resultado.
Equação de Schrodinger
A equação de Schrodinger foi criada por Erwin Schrodinger em 1926. Essa equação - que bem poderia ser chamada de equação mais difícil do mundo - é relativa à física quântica, sendo bastante utilizada para o estudo do comportamento de partículas pequenas, como elétrons e átomos. Sabendo disso, já dá para perceber que essa equação é uma das mais difíceis tempos.
Não existe uma previsibilidade no comportamento das partículas muito pequenas, como ocorre em partículas de maior tamanho. Por exemplo, quando uma pessoa chuta uma bola é possível calcular o espaço, tempo e velocidade. Mas, o mesmo não pode ser feito com uma partícula como os elétrons. Por isso, os cálculos da física quântica se baseiam em probabilidades.
Sabe como a equação de Schrodinger funciona? A equação apresenta uma "função de onda", que mostra uma probabilidade de onde uma partícula de pequeno tamanho está. Portanto, o resultado é uma probabilidade em relação à "localização" da partícula.
Assim, a equação de Schrodinger "aponta" onde é mais provável que uma partícula esteja. Além disso, a "função de onda" funciona como um verdadeiro mapa repleto de probabilidades. Com isso, o mapa indica onde é mais provável e onde é menos provável que tal partícula esteja.
Vale ressaltar que essa partícula ajuda os cientistas a realizarem os seus estudos com partículas de nível atômico e subatômico, uma vez que eles conseguem ter informações sobre a probabilidade das posições das partículas.
Enigma da soma dos três cubos
O enigma da soma dos três cubos intrigou os matemáticos por anos e anos, e conseguiu ser desvendado há pouco tempo, relativamente. O problema desse enigma é o seguinte: existem três números que devem ser elevados ao cubo, certo?
A pergunta do problema é sobre a possibilidade de encontrar a soma de três números inteiros elevados a três com resultado de um número específico. Vale ressaltar que, para a formulação desse problema, existe uma fórmula:
x³ + y³ + z³ = k
Diante dessa equação, o problema que surge é se existe uma forma de apontar três números inteiros, que elevados a três, dê um resultado de 28, por exemplo? O maior desafio desse enigma foi encontrar três números inteiros, que elevados a três, dessem 42.
E você já parou para pensar que fazer curso de matematica online pode vir a ser algo de uma aplicação extremamente prática nos dias de hoje? Que tal você dar uma conferida nisso?
Equação Diofantina
A Equação Diofantina consiste em ter uma equação e encontrar resultados que sejam números inteiros, podendo ser -3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, ou seja, qualquer número que faça parte do conjunto dos inteiros. Portanto, não podem ser números com vírgulas, por exemplo.
Portanto, você tem a seguinte equação: x + y = 5, certo? As opções para que x + y seja igual 5 são as seguintes:
- x = 1 + y = 4 = 5;
- x = -1 + y = 6 = 5;
- x = 3 + y = 3 - 5.
Essa equação fica um pouco mais complexa quando se eleva o x, y e z a 3, como mostrado no enigma da soma dos três cubos. Interessante, não é mesmo? Essa é uma conta mais difícil mundo, sem dúvidas!
A importância da Matemática no dia a dia
É só nos lembrarmos de todas as vezes em que utilizamos ou nos valemos da matemática para percebermos o quão fundamental essa disciplina é e encontra-se presente em nossas vidas. Como já dissemos, a matemática está presente em todas as profissões e também em todas as áreas da educação.
Em outras palavras, o ensino da matemática é essencial para uma formação humanística e o currículo escolar deve fornecer uma formação sólida nessa área, o que nem sempre acontece. Além disso, o ensino da matemática é importante também porque apresenta elementos enriquecedores do pensamento e da lógica matemática na formação intelectual do aluno.
Nessa profícua formação, encontramos atributos como a exaltação do pensamento lógico-demonstrativo que a mesma exige, seja pela execução criativa da intuição, da imaginação e dos raciocínios indutivos e dedutivos.
É através da matemática que o aluno começa a desenvolver o poder do raciocínio, oferecendo-lhe uma visão aproximada das situações que os mesmos lidam no dia a dia. E não apenas isso como também desenvolve uma sensibilidade expressiva e uma sensibilidade estética e de sua imaginação.
É um grande desperdício quando o aluno apenas aplica fórmulas sem as compreendê-las de forma adequada. Na maioria dos casos, os alunos decoram determinadas fórmulas e as aplicam à resolução dos exercícios sem ao menos a entendê-las. Desnecessário dizer que isso não leva a lugar algum.
Quando, no entanto, o aluno sente não dominar o assunto em questão da matemática, não adianta decorar fórmulas ou quaisquer outras artimanhas. O aluno deve entender a razão da aplicação daquela fórmula específica e não de outra.
Portanto, um professor experiente toma isso em consideração e propõe uma atmosfera mais casual. O professor estimula a necessidade de se conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula com a disciplina.
Em outras palavras, existem diversos métodos e técnicas que podem ser utilizadas pelo docente em sala de aula para exemplificar e transmitir aos alunos os assuntos relacionados à matéria, desde dinâmicas grupais onde se pode trabalhar metodologias contextuais a problemas mais complexos, que exigam um grau maior de abstração matemática.
As salas de aula hoje em dia, no entanto, também não contribuem muito para a transmissão apropriada desse conhecimento. Na maioria das vezes as salas não são tão grandes mas contam com um número grande de alunos ocupando aquele espaço físico restrito. Outro ponto são as lousas brancas, que nem sempre são de boa qualidade ou estão presentes em quantidade adequada.
Agora, pensando na aplicabilidade da matemática, temos vários exemplos da nossa realidade quotidiana. Ao realizarmos compras no supermercado, podemos ir somando mentalmente o quanto iremos gastar no total, calcular o troco, caso haja. Já na rotina da casa, ao seguirmos uma mera receita, já estamos aplicando certos conceitos matemáticos relacionados às unidades, peso e massa.
Outro bom exemplo é poder calcular quanto de gasolina nosso carro gastará em certo trecho e o valor que isso terá, quanto será cobrado a cada percurso realizado.
Em resumo, a matemática é uma das disciplinas mais essenciais ao desenvolvimento humano e ela tem contribuído de sobremaneira para nossa evolução e a nossa história aqui nesse planeta. Praticamente muito pouco dos grandes, médios e pequenos avanços tecnológicos seria hoje possíveis sem o emprego direto da matemática.
Dessa forma, considerar a matemática como uma ciência de fundamental importância para a nossa vida individual e coletiva é fato. E ela ainda contribui para o desenvolvimento de nosso senso crítico, trabalhando o nosso raciocínio lógico mediante as exigências que surgem nas tarefas que temos que realizar quotidianamente.
Existem equações e problemas matemáticos tão difíceis que há organizações que oferecem prêmios - de até 1 milhão de dólares! - a quem os resolver.
Então, gostou de descobrir sobre contas de matemática difícil? Se curtiu o que escrevemos sobre esses problemas matemáticos, envie este artigo para um amigo ou deixe um comentário explicando qual é a conta mais difícil do mundo para você!
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estou tentando resolver A hipótese de Riemann a 2 anos falta pouco e sei que vou resolver
boa sorte
Aqui para mim deu 52
Perfeito!
boa sorte marques
Parabéns!
Torço para que consiga.
Aqui para mim deu 52
E vc conseguiu se sim me diga o resultado
Eu vou resolver uma dessas questões, tenho a certeza disso, esse é um dos meus maiores objectivos, mas infelizmente ainda não tenho conhecimento suficiente p’ra ousar resolver, embora meus amigos e professores digam que sou “inteligente”
OI
2
Parabéns continua assim
Gostaria que alguém resolvesse a equação exponencial:
3 elevado a x + 4 elevado a x = 5 elevado a x
Está difícil, se já tem a solução agradeceria se mostrasse-me
x = 2. Pois 3^2 + 4^2 = 5^2 é a relação pitagórica para o “triangulo de ouro”.
Dividindo todos os termos pelo x, temos:
log3(3) + log4(4) = log5(5)
Aplicando o logaritmo em cada termo, temos:
1 + log4(2^2) = 2
Simplificando, temos:
1 + 2 = 2
Logo, a solução da equação é x = 1.
x=2, pois 3 elevado a 2 é 9, 4 elevado a 2 é 16, e 5 elevado a 2 é 25.
entao 9 + 16 = 25
25 = 25
A equação 3^x + 4^x = 5^x pode ser resolvida usando a teoria das equações exponenciais. Uma possível maneira de resolvê-la é a seguinte:
Começamos dividindo ambos os lados da equação por 5^x:
(3^x / 5^x) + (4^x / 5^x) = 1
Agora, podemos usar a seguinte identidade:
a^x / b^x = (a/b)^x
Usando esta identidade, podemos reescrever a equação acima como:
(3/5)^x + (4/5)^x = 1
Podemos ver que a equação acima tem a forma de uma equação de uma curva exponencial. A soma de duas funções exponenciais não pode ser igual a uma terceira função exponencial, exceto em alguns casos particulares. No entanto, neste caso, não há soluções inteiras para x que satisfaçam a equação original.
Podemos verificar isso observando que as funções exponenciais no lado esquerdo da equação são sempre menores do que 1, e a soma de duas funções menores do que 1 nunca pode ser igual a uma terceira função maior do que 1. Portanto, a equação 3^x + 4^x = 5^x não tem soluções inteiras para x.
Seu raciocínio está quase correto, mas há um pequeno erro na conclusão. A equação 3^x + 4^x = 5^x realmente pode ser resolvida usando propriedades exponenciais, e x = 2 é uma solução válida.
Vamos revisar o argumento:
1. Divisão por :
\left(\frac35\right)^x + \left(\frac45\right)^x = 1
2. Teste para :
\left(\frac35\right)^2 + \left(\frac45\right)^2 = \frac925 + \frac1625 = \frac2525 = 1
Ou seja, é uma solução real e inteira.
3. Verificação de outras soluções:
Como e , as funções e são decrescentes.
Para , ambas as funções diminuem, então a soma fica menor que 1.
Para , a soma é maior que 1.
Portanto, a única solução real e inteira para é .
Se quiser explorar mais soluções (como para números complexos), me avise!
x ≈ 0.3179769611
Tá errado, 3 elevado a X vai dar 8, 8 elevado a X vai dar 13 e agr é 13 faturado por X que vai dar o resultado de 82
é zero !!!
vai corinhtians 2×3. Vasco ruim hahahahahahhahhhahahahhahahahhahahahahhahahahahha
Olá pessoal irei tentar resolver essa equação
Então vai
ola
4,708517404808751e-4 fisica quantica
Procuro as novas leitura, futuro, esportes, academia!!!
Futuro, empresário
Incrível!
teoricamente consegui resolver a questão do numero theta prime pesquisem sobre esse numero mas tenta resolve não pois logo vol postar um artigo so isso memo aliais sou uma criança
theta prime um numero como o 6 por exemplo tente achar um numero com 1 digito que dividido por 3 de um numero par tente o quanto quiser não da muito doido né no caso esse numero é um numero entre o 34 e o 35 agora se voce é como eu uma criança que é interesada por coisas como essas tente ce vai conseguir oque quizer :3 como estava dizendo geralmente tentão descobrir sobre esse numero eu fui alem descobri como descobrir esse numero pois sendo uma criança muito diferente vejo as coisas do meu proprio jeito nem sei como fazer essas contas mais de alguma forma entendi o conseito que ninguem nem sientistas com um qi de sei lá talves 200 ou até 300 talvez esteja falando bobeira mas juro que se alguem seguir minhas contas talvez descubrão mais sobre esse numero e meu nome é kauã tenho algo entre 11 e 7 anos e falouch
Será que pode resolver algum dos inigma
pudim!!!!
Isso me ajudou muito tenho uma prova de aprofundamento de matemática na escola e vários outros projetos pra escolher mais escolhi a matemática e é amanhã dia 24/02/2023 e tenho certeza que isso me ajudou a entender
Perfeito, tirei todas minhas duvidas em matemática
Cinco estrelas!
na minha opiniao seu site leva 1000 de 100
♥️
Bom dia a todos os aventureiros da matemática. Eu sou fascinado pela matéria. A matemática é uma ferramenta tão poderosa, que o seu limite tem uma janela aberta a ser explorada infinitamente! O raciocínio e a lógica são os estímulos a serem garimpados.
Gostei muito do texto abordado nessa matéria. É de grande estímulo aos adoradores dos números! Obrigado.
esses comentarios sao os melhores porque respondem minhas duvidas eu mais conhecido como cuzudo estou aqui para dizer que ncarlinhos e muito bom na mate4matica
Conta de matematica mais difícil do mundo