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Quais são os chamados problemas do milênio?

De Fernando, publicado dia 23/11/2017 Blog > Apoio Escolar > Matemática > Lista das equações matemáticas nunca resolvidas

Quando se começa a estudar matemática na escola primária para aprender a contar e a calcular, são formadas as bases para o nosso conhecimento básico envolvendo números e lógica matemática.

De fato, se para alguns, a matemática é reduzida a multiplicação, fração ou estatística, não envolvendo a disciplina e a filosofia que se seguem para entender melhor o mundo que nos rodeia.

No ensino médio,  aprendemos toda uma série de teoremas provados e irrefutáveis. Pode-se facilmente acreditar que a lógica matemática já não coloca questões, que não exige mais pesquisas  atualmente.

E, no entanto, alguns problemas matemáticos nunca foram resolvidos, e mesmo os maiores pesquisadores não conseguiram encontrar soluções com o apoio de seus computadores super potentes!

Você começa a aprender matemática para que você possa ter sucesso em sua carreira escolar, mas isso pode até permitir que você seja o primeiro a resolver um desses problemas.

A resolução daqueles desafios que fazem parte dos sete problemas do milênio pode até render um milhão de dólares. Interessante, não?

Aqui está uma lista dos problemas que nunca foram resolvidos em matemática e espero que um dia você entre para a fabulosa história da matemática resolvendo-os!

Apenas um dos sete já tem solução Quem seria capaz de solucionar os problemas do milênio?

A hipótese de Riemann

Esse problema é considerado por muitos matemáticos como um dos mais difíceis de todos os tempos. E, de fato, a hipótese de Riemann nunca foi resolvida!

Esta é provavelmente a razão pela qual hoje, muito poucos pesquisadores estão trabalhando nisso: por medo de “estragar” sua carreira em um enigma cuja solução parece impossível de encontrar.

Em 1900, David Hielbert apresentou o oitavo item em sua lista de problemas apresentados no Congresso de Matemáticos de Paris . Cem anos depois, o Clay Mathematics Institute o inclui na lista de “problemas do milênio”.

Um prêmio de US $ 1 milhão é oferecido àqueles que conseguirem demonstrar esta hipótese.

Poderia ser este um outro motivo para fazer aulas de matematica  e se aperfeiçoar, talvez um dia para resolver esse problema também chamado de o Graal dos Matemáticos?

Em 1859, Bernhard Riemann publicou um artigo intitulado ” Sobre o número de números primos menores do que uma quantidade determinada“, sem saber que ele iria representar aqui a questão mais complicada da história da matemática.

Esta conjectura trata-se de uma questão que os matemáticos têm tentado responder por mais de 2000 anos: a origem dos números primos.

Continuando o trabalho de seu professor Gauss, o Riemann alemão atualiza a função Zeta. Ou seja, construindo um gráfico tridimensional, ele nomeia os pontos que descem os “pontos zero” que, segundo ele, estão relacionados aos números primos. Os zeros não triviais desta função têm uma parte real ½.

Demonstrar essa afirmação, portanto, possibilitaria a descoberta, ou pelo menos a ajuda, da distribuição dos números primos famosos.

Qual seu maior desafio matemático As pesquisas relacionadas à matemática e física são constantes

A Conjectura Hodge

Também pertencente aos problemas do sete do milênio definidos pelo Instituto Clay em 2000, a conjectura de Hodge reúne diversas habilidades matemáticas que não possuíam vínculo prévio, como a topologia algébrica e a geometria algébrica.

De acordo com uma definição derivada da do Instituto Clay, esta conjectura afirma que, em variedades projetivas complexas (de tipos de espaço topológico particulares), os objetos denominados classes de Hodge são combinações lineares com coeficientes racionais de classes associadas a objetos. Seriam subconjuntos algébricos com nomes geométricos.

Claire Voisin, matemática francesa e medalhista de ouro no CNRS , está trabalhando nesta hipótese. Segundo ela, sua demonstração seria um verdadeiro tesouro matemático. Em uma entrevista dada ao períodico científico La Recherche, ela resume a conjectura de Hodge, explicando que esta começa a partir de um tipo de objeto, chamado conjuntos de projeção complexos, que são conjuntos de pontos em um conjunto projetivo definido por restrições “polinomiais”. Um pouco complexo, não é mesmo?

Pode não ser o problema mais difícil de resolver, mas certamente o mais difícil de entender, envolvendo muito conhecimento em matemática e todas as nuances exigidas em sua compreensão.

Trata-se, entre outras coisas, de uma geometria que não pode ser visualizada.

A Conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer

Para a conjectura de Birch e Swinnerton-Dyer , estamos falando de equações algébricas , que você provavelmente já estudou em sua aula de matemática. No entanto, você provavelmente precisará de um certo nível de conhecimentos e práticas matemáticas antes de tentar resolver esta situação .

Ele tende a definir o número de pontos notáveis ​​nas chamadas curvas elípticas.

Se já é difícil determinar as soluções de uma equação polinomial P (x, y) = 0 em que x e y são números racionais, a conjectura complica a questão prevendo que existe uma forma de se verificar a existência de um número finito ou infinito de soluções para essas equações nas curvas elípiticas, inclusive contando com a fatoração de números primos ou a demonstração do último teorema de Fermat.

A Equação Navier-Stoke

Esse ponto trata-se de física e mecânica de fluidos .

Menos famoso do que E = MC2 , a equação de Navier-Stoke fascina físicos e matemáticos, e pretende descrever o movimento de fluidos ou, mais precisamente, seu campo de velocidade.

É uma equação diferencial não-linear , e sua peculiaridade é que ela é usada com muita frequência mesmo enquanto a solução ainda não é encontrada!

A equação de Navier-Stoke fornece uma melhor compreensão das correntes oceânicas, compreendendo melhor o movimento desse fenômeno.

Mecânica de fluidos também é matemática As equações de Navier-Stokes ajudam nas pesquisas relacionadas às marés

Se você possui habilidades em matemáticas ou físico-química, conseguindo demonstrar a equação de Navier-Stoke, você poderá ganhar o prêmio do Clay Institute e se tornará o segundo acadêmico a resolver um dos sete problemas do milênio.

De fato, até o momento, apenas um deles conseguiu ser demonstrado. Em 2002, o matemático russo Grigori Perelman publicou uma solução para a Conjectura de Poincaré e foi reconhecido por tal feito.

Equações de Yang Mills

Também relacionados à física, as teorias de Yang Mills lidam com a teoria quântica de campo baseada na noção de não variação de massa, que é usada para descrever campos de força fundamentais.

Para explicar o infinitamente pequeno, Yang e Mills tentaram descrever partículas elementares construindo um modelo baseado em teorias geométricas. Sua teoria de que algumas partículas quânticas têm uma massa positiva foi verificada por muitas simulações de computador.

Descoberto experimentalmente pelos dois físicos, ainda não existe uma comprovação técnica e científica dos dados encontrados.

P = NP?

O desafio deste problema do milênio é certamente o mais importante de todos. Na verdade, sua resolução certamente seria seguida pela de vários outros, enquanto o contrário, outros problemas do milênio sendo decifrados de maneira correta, implicaria simplesmente que outros permaneceriam sem resolução…

Em P = NP , chamamos de P o problema em encontrar uma lista de elementos em um determinado conjunto.

Ligado intimamente ao funcionamento de computadores e algoritmos, este problema poderia literalmente ser traduzido pela seguinte pergunta: podemos encontrar diretamente através do cálculo inteligente o que podemos confirmar quando já sabemos as respostas?

Você pode responder esta pergunta por enquanto sem solução?

Os números Ramsey

O teorema de Ramsey está relacionada com a busca de ordem e modelos dentro dos sistemas.
De acordo com esta teoria, completa desordem não existiria.

Para deixar mais explicado, se tivermos a n pontos sobre uma folha de papel e cada ponto é ligado a todos os outros pontos de uma linha vermelha ou azul, n tem de ser igual a 6 para ter certeza da presença de, pelo menos, um triângulo azul ou vermelho.

Esmiuçando de maneira ainda mais direta, pode-se perguntar quão grande é um grupo deve ser ter pelo menos três dos seus membros ser estrangeiros e que três deles ser conhecidos em comum. A resposta para este problema é 6.

No entanto, se você alterar o número três por quatro, o problema é impossível de ser resolvido.
Ou, pelo menos, nenhum matemático chegou a este ponto ate hoje.

Com um simples cálculo, será que você teria a capacidade de encontrar a fórmula certa?

Os Números de Lychrel e Palíndromos

Para entender o número de Lychrel , é preciso primeiro compreender  a definição de palíndromo.  Os palíndromos podem assumir a forma de uma frase ou um número e são escritos da mesma maneira em ambas as direções.  Por exemplo, 17371 é um número palíndromo.

Quando repetidamente se adiciona um palíndromo com o seu inverso e o resultado não forma um número de palíndromo, esse é um chamado Número de Lychrel.

59 não é um número Lychrel pois:

59 + 95 = 154 
154 + 451 = 605 
605 + 506 = 1111

Na verdade, terminamos aqui com outro palíndromo.

O menor número o qual não encontramos um palíndromo é 196 e é exatamente isso o que fascina todos os pesquisadores em matemática.

Mesmo depois de mais de doze milhões de adições repetidas (feitas usando programação de computador, é claro), ainda não encontramos um número palíndromo de 196!

Todos podem aprender a lidar com números Desde que aprendemos a somar a subtrair, os desafios existem

Você está pronto para continuar essa pesquisa?

Antes de poder  resolver esses problemas relacionados à álgebra, geometria e física, você terá que adotar uma abordagem de estudos em matemática sólida e mergulhar no universo científico da disciplina.

Se você está no terceiro ano se preparando para ingressar no ensino superior ou apenas tentando melhorar sua memória e habilidades intelectuais para trabalhar através da matemática, um professor particular pode ajudá-lo a progredir em matemática.

Na verdade, graças ao seu método completamente personalizado, ele pode até mesmo aperfeiçoar sua mente matemática. E assim, talvez, ajudá-lo a se tornar aquele que será capaz de resolver um desses problemas matemáticos !

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