Fatorial de um número natural
O fatorial de um número natural é o produto dos 
fatores consecutivos de até 
. O fatorial de um número é indicado por 
.
Arranjos
Chamamos de arranjos simples de 
elementos tomados de a 
aos diferentes grupos formados por elementos, de modo que:
Nem todos os elementos entram.
A ordem importa.
Os elementos não se repetem.
Também podemos calcular os arranjos utilizando fatoriais:
Os arranjos podem ser representados por: 
Arranjos com repetição
Podemos chamar arranjos com repetição de elementos tomados a os diferentes grupos formados por elementos de forma que:
Nem todos os elementos entram se 
.
Todos podem entrar se 
.
A ordem importa.
Os elementos podem se repetir.
Permutações
Todos os elementos entram.
A ordem importa.
Os elementos não se repetem.
Permutações circulares
Usadas quando os elementos devem ser dispostos em círculo (por exemplo, pessoas sentadas em uma mesa), de modo que o primeiro elemento posicionado determina o início e o fim da disposição.
Permutações com repetição
As permutações com repetição de elementos, em que o primeiro se repete 
vezes, o segundo 
vezes, o terceiro 
vezes, e assim por diante, de modo que 
, representam todos os agrupamentos possíveis formados com elementos, de forma que:
Todos os elementos entram.
A ordem importa.
Os elementos se repetem.
Combinações
Chamamos de combinações de elementos tomados a todos os agrupamentos possíveis formados com os elementos de modo que:
Nem todos os elementos entram.
A ordem não importa.
Os elementos não se repetem.
Podemos também calcular as combinações usando fatoriais:
Combinações com repetição
As combinações com repetição de elementos tomados a , são os agrupamentos formados por elementos, de forma que:
Nem todos os elementos entram.
A ordem não importa.
Os elementos se repetem.
Números combinatórios
O número 
é chamado de número combinatório e pode ser representado por:
E é lido dessa forma: “m sobre n”.
Propriedades dos números combinatórios
1 
2 
3 
Binômio de Newton
A fórmula que permite calcular as potências de um binômio é conhecida como Binômio de Newton.
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