Bem-vindos à nossa página dedicada aos Diagramas de Árvore e sua construção. Os Diagramas de Árvore são uma ferramenta poderosa para visualizar e analisar cenários complexos de forma sistemática. Nesta página, vamos te guiar pelo processo de criação desses diagramas passo a passo.
A construção de um diagrama de árvore começa atribuindo um ramo para cada possível resultado ou evento, acompanhado de sua respectiva probabilidade. Na extremidade de cada ramo parcial, cria-se um nó que representa um ponto de decisão ou evento subsequente, dando origem a novos ramos que representam as possíveis opções futuras. Vale destacar que alguns nós podem marcar o final do experimento, conhecidos como "nós finais".
Lembre-se de que uma regra fundamental na construção de um diagrama de árvore é que a soma das probabilidades de todos os ramos que partem de um nó deve ser sempre igual a 1.
Escolher um comitê ao acaso
Uma turma é composta por seis meninas e 
meninos. Se um comitê de três pessoas é escolhido ao acaso, determine a probabilidade de:
1 Selecionar três meninos.
2 Selecionar exatamente dois meninos e uma menina.
3 Selecionar exatamente duas meninas e um menino.
4 Selecionar três meninas.
Solução:
Construímos o diagrama observando as possibilidades de seleção:
- As opções são menino com probabilidade de
ou menina com probabilidade de 
. - No primeiro nó, ao selecionar um menino, as opções passam a ser menino com probabilidade de
ou menina com probabilidade de 
e ao selecionar uma menina, as opções passam a ser menino com probabilidade de 
ou menina com probabilidade de 
. - O terceiro segmento é obtido de forma análoga ao anterior.
1 Selecionar três meninos.
Solução: São eventos independentes.
2 Selecionar exatamente dois meninos e uma menina.
Solução: Podemos observar no diagrama de árvore que existem 3 ramos que fornecem o resultado desejado, portanto devemos somar as 3 probabilidades.
3 Selecionar exatamente duas meninas e um menino.
Solução:
4 Selecionar três meninas.
Solução:
Diagrama para o lançamento de 3 moedas
Calcular a probabilidade de que, ao lançar três moedas, obtenhamos 
caras:
Solução:
Construímos o diagrama com base nas opções e nas probabilidades de cada uma:
Calculamos a probabilidade com base no resultado de caras:
Experimentos compostos
Um experimento composto é aquele que é formado por dois ou mais experimentos aleatórios simples. Ou seja, lançar um dado ou uma moeda são experimentos aleatórios simples, mas se realizarmos o experimento de lançar um dado e, em seguida, uma moeda, estaremos realizando um experimento composto. Em experimentos compostos, é conveniente utilizar o diagrama de árvore para ter uma visão geral de todas as possibilidades.
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