Definição do binômio de Newton
O binômio de Newton é a fórmula que nos permite calcular as potências de um binômio.
Podemos observar que:
O número de termos é 
.
Os coeficientes são números combinatórios que correspondem à n-ésima linha do triângulo de Tartaglia (também conhecido como triângulo de Pascal).
No desenvolvimento do binômio, os expoentes de 
a vão diminuindo, de um em um, de 
a zero; e os exponentes de 
vão aumentando, de um em um, de zero até , de tal maneira que a soma dos exponentes de e de em cada termo é igual a .
No caso em que um dos termos do binômio seja negativo, os sinais positivos e negativos se alternam.
Exemplos do binômio de Newton
1 Calcule 
Usando a fórmula do binômio de Newton, temos que:
2 Calcule 
Usando a fórmula do binômio de Newton, temos que:
Cálculo do termo de ordem
As seguintes fórmulas nos dão o termo da posição 
na expansão de Newton de um binômio.
Para o binômio 
temos que seu termo -ésimo é 
Para o binômio 
temos que seu termo -ésimo é 
Exemplos
1 O quinto termo do desenvolvimento de é:
Aplicamos a fórmula anterior para 
e 
. Obtemos que o quinto termo é: 
2 O quarto termo do desenvolvimento de é:
Aplicamos a fórmula anterior para 
e 
. Obtemos que o quarto termo é: 
3 Determinar o oitavo termo do desenvolvimento de 
Aplicamos a fórmula anterior para 
e 
. Obtemos que o oitavo termo é: 
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