De forma intuitiva, podemos dizer que, para calcular um limite da forma:
uma maneira inicial de pensar é substituir 
por 
.
No entanto, esse procedimento nem sempre funciona, pois em algumas situações não é claro qual valor a função assumirá quando for avaliada em . A seguir, apresentamos alguns desses casos e como determinar o limite corretamente.
Limite de funções polinomiais no infinito
Considere um polinômio da forma:
Então, o limite é:
Em outras palavras, o sinal do limite é o mesmo sinal do coeficiente líder (coeficiente do termo de maior grau) do polinômio.
Exemplos
1. O limite a seguir
é igual a , pois o coeficiente líder (
) é positivo.
2. O limite
é igual a 
, pois o coeficiente líder é negativo (
).
Observação: Note que, no exemplo anterior, substituir diretamente por não ajuda a calcular o limite, pois:
Ou seja, obtemos uma indeterminação do tipo 
.
Limite do inverso de um polinômio no infinito
Se 
é um polinômio de grau maior ou igual a 1, então o limite de 
quando 
é dado por
Por exemplo,
Cálculo de limites quando x tende ao infinito negativo
Para calcular limites quando 
, utilizamos a propriedade:
Dessa forma, calcular um limite quando equivale a calcular outro limite quando .
Exemplos
1. Considere o limite de 
quando . Então,
2. Considere o limite a seguir:
3. Agora, vejamos um limite envolvendo um radical:
Lembre-se de que
4. Por fim, vejamos outro limite com radical:
Nesse caso, o limite não existe, pois o radicando assume valores negativos.
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