Como entender o sistema de ensino brasileiro? A gente não tem certeza se vai conseguir responder a todas suas perguntas, mas vamos pelo menos tentar!

Como os professores selecionam o conteúdo de matemática (como ser um profissional na matéria?) a ser dado todos os anos nas escolas?

Isso depende da escola, do estado, da cidade e do professor. Muita coisa, não é? Porém, todos eles devem seguir as Diretrizes Curriculares Nacionais para Educação Básica do MEC (Ministério da Educação).

Isso quer dizer que a escolha do conteúdo pode variar em cada instituição de ensino e em cada região do Brasil.

Mas vamos ao que é padronizado: o ensino fundamental no Brasil é constituído de 9 anos. Muitos de vocês com idade superior a 20 anos vão se perguntar: "O quê? E eu que fiz até a 8ª série".

Calma, a principal mudança nesses últimos anos no ensino brasileiro foi a inclusão de mais um ano no ensino fundamental.

Mas se agora os alunos fazem do 1º ao 9º ano, o que mudou com relação ao ensino anterior?

Na verdade, eles aumentaram mais um ano no início da escolaridade. Ele corresponde a mais um ano dedicado a alfabetização da criança. Ou seja, você entra na escola com 6 anos de idade.

Os anos iniciais do ensino fundamental são os 1º, 2º, 3º, 4º e 5º anos. Já do 6º ao 9º ano equivalem aos anos finais.

Não se desespere porque sempre tem uma luz no final do túnel dos cálculos
A caminhada é longa até a descoberta de todos os conceitos matemáticos

Mas o que é o ensino fundamental mesmo?  É a educação básica de todos os brasileiros. Todas as crianças entre 6 e 14 anos são obrigadas a se inscrever na escola. E o dever não é só do aluno.

Os pais devem matricular os filhos e o estado deve garantir vaga para todos. Aliás, quais são os empregos após cursar exatas?

Infelizmente, isso é a teoria. A gente sabe que na prática não é bem isso que acontece e muitos alunos sonham em ter um lugar na sala de aula ou ter melhores condições para estudar.

Ok, isso fica para outra matéria... Agora que você já sabe o que é ensino fundamental, vamos ver o que devemos aprender em matemática durante esses anos iniciais e finais.

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O ensino de matemática do 1º ao 5º ano do ensino fundamental

Os anos iniciais do ensino fundamental são responsáveis pela alfabetização da criança. Com a matemática não é diferente, já que a matéria é uma língua com vocabulário e símbolos próprios.

Então, o objetivo é que a criança conheça esses símbolos e aprenda a fazer cálculos básicos de cabeça.

O conteúdo que explicaremos aqui é baseado nas Diretrizes Curriculares da Secretaria de Educação e no site brasilescola do UOL.

Portanto, é importante enfatizar que ele pode variar dependendo da instituição.

1º ano do ensino fundamental

A criança aprende os símbolos e o vocabulário matemático. Ela começa a contar coisas de cabeça.

O aluno encontra algumas respostas para simples problemas de matemática (saiba as matérias, conteúdos, empregos para o vestibular) sem a intervenção do professor.

A noção de mapas simples e calendário também são introduzidas.

A geometria aparece no conteúdo: a criança identifica algumas das principais formas geométricas.

2º ano do ensino fundamental

É a continuação do primeiro ano. O exercício mental é muito importante, ou seja, a criança deve contar e realizar cálculos de cabeça.

Além disso, ela aprende a escrever os sistemas numéricos. A noção de espaço também é muito importante nesse ano.

As medidas e grandezas continuam a ser trabalhadas tais como temperatura, massa, comprimento etc.

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No final do 5º ano, eles devem ser capazes de fazer contas do dia a dia
Os números e as figuras geométricas entram no conhecimento da criança

3º ano do ensino fundamental

A intenção é ainda aprofundar as bases dos anos anteriores. Nessa altura, a criança deve conhecer bem a linguagem do sistema numérico e saber resolver alguns problemas de adição e a subtração.

A nomenclatura de formas e figuras também começa a ser cobrada. Ela deve ser capaz de utilizar o sistema métrico e ver as horas.

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4º ano do ensino fundamental

Além da subtração e a adição, a multiplicação entra nessa fase e a criança aprende a tabuada.

Os números naturais já podem ser organizados em ordem crescente e decrescente. O aluno descobre o mundo das vírgulas e das frações.

Além de saber identificar as semelhanças e diferenças das figuras geométricas, a área e o perímetro começam a ser explorados.

O dinheiro e o sistema monetário brasileiro também são aprendidos nesse ano.

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5º ano do ensino fundamental

Os números decimais devem estar na ponta da língua. O aluno faz alguns cálculos de frações e vírgulas. Eles aprendem também a porcentagem.

Além da área e perímetro, eles devem identificar os vértices, face e aresta nas figuras geométricas. Os gráficos também são explorados aqui.

A criança já sabe o básico da matemática aplicado na vida cotidiana. A partir do 6º ano, ou seja, os anos finais do ensino fundamental, o conteúdo matemático fica mais complexo.

O ensino de matemática do 6º ao 9º ano do ensino fundamental

Eles já não são mais crianças mas também não são adultos! Longe disso, eles são pré-adolescentes ou adolescentes. Os alunos chegam ao 6º ano com 11 anos e começam o 9º ano com 14 anos.

Eles já aprenderam a base dos números decimais, sabem contar na ordem crescente e decrescente, fazer frações, porcentagens, cálculos de subtração, adição, multiplicação e divisão.

Além disso, conhecem as principais figuras geométricas.

A partir do 6º ano, as bases da matemática começam a ficar mais complexas. Veja aqui o resumo dos conteúdos do 6º até do 9º ano de acordo com o site matematicazup.

Os adolescentes sabem todas as bases dos cálculos, números e figuras
A matemática não deve ser uma novidade para o aluno - Crédito: WEBER SIAN - 05.07.2010/A CIDADE/AE

6º ano do ensino fundamental

Além de intensificarem o que aprenderam nos anos iniciais do ensino fundamental, os alunos aprendem as potências dos números naturais, os MMC (mínimo múltiplos comuns) e os MDC (máximo divisor comum), números primos e compostos.

Já para a geometria, eles vêem os polígonos, quadriláteros, circunferências, círculos, cones, esferas.

O sistema cartesiano também entra no programa desse ano letivo.

7º ano do ensino fundamental

A base do aluno já é boa. Porém, ainda falta bastante coisa! Como em todos os anos, ele reforça aquilo que aprendeu nos anos anteriores.

As novidades nesse ano são a adição, subtração, multiplicação e divisão dos números racionais, raiz quadrada, raiz cúbica.

A matemática financeira ganha peso: regra de três simples e composta, juros simples e compostos.

A famosa equação surge em 1º grau com uma variável e inequações do 1º grau. Já na geometria, a bissetriz é explorada.

Eles estudam os conceitos de reflexão, rotação e translação na simetria. O aluno aprende novos elementos da geometria espacial como poliedros, cálculo de volumes e relação entre volume e capacidade. Eles começam a ver a probabilidade.

8º ano do ensino fundamental

Ano cheio de novidades para os alunos. A potencialização, radiciação, raízes exatas e aproximadas, números irracionais são temas da matéria global dos números reais.

Já na álgebra, os assuntos tratados são: polinômios, produtos notáveis, frações algébricas, equação de 1º grau com 2 variáveis, sistema de equações e inequações.

Os ângulos são mais explorados com o aprendizado dos ângulos opostos pelo vértice, formados por paralelas e transversais. Eles aprendem a soma dos ângulos, a congruência, semelhança, mediana, bissetriz e altura dos triângulos.

Os quadriláteros e circunferências também são aprofundados. As áreas e volumes dos sólidos geométricos, a planificação de prismas não ficam para trás. As estatísticas e probabilidade ainda são temas importantes nesse ano.

O aluno já gosta da disciplina dos números?
Cálculos, formas geométricas: já deu para amar tudo isso?

9º ano do ensino fundamental

Última etapa do ensino fundamental. A tão esperada equação do 2º grau dá o ar da graça! E, claro, ela vem acompanhada da fórmula de Bhaskara, equações binárias e sistemas de equações do 2º grau.

Outro famoso da matemática também chega ao currículo escolar: o teorema de Pitágoras. Além dele, a razão, proporção e teorema de Tales, relações métricas do triângulo retângulo e circunferência.

Já ouviu falar em relação entre seno, cosseno e tangente? A gente aprende isso e todas as razões trigonométricas. Os ângulos de 30º, 45º e 60º também chegam para ficar no 9º ano.

As estatísticas não são mais novidades, mas são analisadas pelas amostragens, gráficos e distribuição de frequência.

Outro "bicho papão" para muitos ganha bastante peso, a probabilidade: princípio multiplicativo,  probabilidade condicional, distribuição probabilística e tomadas de decisões.

O ensino de matemática do 1º ao 3º ano do ensino médio

Acabou-se o ensino fundamental e o agora adolescente deve se confrontar com decisões muito importantes para sua vida adulta.

Para qual curso prestar vestibular em exatas, Enem? Qual é minha área preferida? Ciências exatas, humanas, biológicas? Quais matérias são importantes para mim nesse percurso final?

A matemática é muito importante para os exames finais
Quantos alunos competem por poucas vagas em universidades...

Como se não bastasse todas essas perguntas, os alunos estão na flor da puberdade, descobrindo tudo e mais um pouco! Quantos desafios!

E, francamente, a escola não pega leve. A vida é dura, não é mesmo? E eles têm que começar a se acostumar...

Então, vamos para o conteúdo do 1º, 2º e 3º grau do ensino médio (como passar em matemática nessa fase tão difícil?)! Quem nos dá as informações é o site matematicazup.

1º ano do ensino médio

Podemos dizer que as funções são o centro das atenções nesse ano letivo: domínio, contradomínio e imagem; gráficos de funções; definição, análise e gráfico da função afim; função quadrática; suas raízes ou seus zeros, estudo da parábola; função, equações e inequações das funções modulares, exponenciais, logarítmicas.

Eles aprofundam os temas do 9º ano em geometria plana como os teoremas de Tales, triângulos, circunferências e cálculo de áreas.

As sequências, progressões aritméticas e progressões geométricas também estão no programa.

A matemática financeira ganha reforços com os juros simples, compostos, descontos, taxas e financiamentos.

Veja professores para aulas de matematica ensino medio.

2º ano do ensino médio

A análise combinatória começa com suas permutações, arranjos, combinações, números binomiais, binômio de Newton, triângulo de Pascal.

A probabilidade volta com tudo! As leis dos senos, cossenos, circunferência trigonométrica, as equações e inequações trigonométricas, as funções seno e cosseno.

A geometria espacial ganha reforço com os poliedros e a relação de Euler; os prismas e o princípio de Cavalieri, as pirâmides, cilindros, cones e esferas.

Outro bicho papão de muitos surge, as matrizes: adição, subtração, multiplicação de um número real por uma matriz, matriz transposta, inversa, determinante de uma matriz, aplicações de matrizes. Quem disse que acabou?

Os sistemas lineares com suas equações, regra de Cramer, sistemas lineares equivalentes, 2 x 2, 3 x 3, homogêneos...

As formas e equações geométricas na ponta da língua
Meu triângulo, círculo, circunferência e quadrilátero tão amados!

3º ano do ensino médio

Um dos anos mais estressantes da nossa vida: fim do ensino médio, vestibular (como ir bem na prova de matemática?) e Enem chegando, começo da vida adulta!

Os polinômios chegam com suas funções, valor numérico, igualdade, raízes, equações, decomposição de fatores de 1º grau, relações de Girard...

Os números complexos estão também no programa com seus conjuntos, operações, representações geométricas, módulo, forma trigonométrica, equações binômias e trinômias.

A geometria analítica ganha força com o estudo do ponto, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento de reta; estudo da reta, da circunferência com suas parábolas, elipses e hipérboles.

As estatísticas voltam de novo com suas medidas de tendência central, média, mediana, moda, medidas de dispersão com variância e desvio-padrão.

Os alunos podem ter noções de derivada como princípio de indução finita, incremento de função, razão entre incrementos, limite, derivada.

Se não aprendeu, a tecnologia ajuda!
Calculadora para quê depois de tanto esforço?

Ufa! Parece muita coisa, mas calma! Isso tudo é ensinado durante 12 anos. E olhe que este é somente o conteúdo de aula de matematica ensino fundamental e médio.

Ainda tem as outras matérias como língua portuguesa, física, química, biologia, ciências, ciências sociais, geografia, história (claro, a existência e o conteúdo delas dependem do nível e da escola do aluno) etc...

E lembrando mais uma vez que todo esse conteúdo da aula de matematica pode variar de acordo com cada escola, necessidades regionais e culturais de cada cidade do país.

Pronto para encarar ou acompanhar (seu filho, sobrinho, amigo, aluno etc) nesta viagem de 12 anos nos conteúdos da matemática? Se não, como se preparar para a prova do GMAT?

Vamos lá! É fácil conseguir contactar um profe para um curso de matematica basica ou para um curso de matematica online no Superprof!

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Conheça os principais eixos temáticos de matemática

Segundo as Leis de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, o currículo de matemática, do ensino fundamental I ao ensino fundamental II, contempla uma série de conteúdos que abordam diferentes eixos temáticos.

Nos primeiros anos de ensino, a proposta é trazer o conhecimento mais básico das unidades temáticas, são esses eixos: grandezas e medidas, números, álgebra, geometria, probabilidade e estatística.

A medida que o tempo passa, a instituição de ensino prevê que os conteúdos apresentados ao estudante deve ser levado para os anos seguintes, e serão aperfeiçoados conforme o aluno avança na disciplina.

Dessa forma, a matemática é ensinada para que o aluno seja produtor de conhecimento, cabendo ao professor ficar em sala mediando esse conhecimento. O que é ótimo!

A reformulação na maneira de se ensinar a disciplina de matemática oferece aos alunos a esperança de que todos possam fazer parte desse processo chamado de construção do saber.

Assim, espera-se que o estudante seja capaz de utilizar os conceitos matemáticos mediados pelo professor dentro e fora de sala de aula, o que faz da matemática uma disciplina mais útil e próxima da sua realidade no dia a dia.

Essa forma de ensino tem o objetivo de ampliar o conhecimento do estudante.

O objetivo de tais mudanças é ressaltar a importância da matemática para a vida em sociedade.

Entenda o que é cobrado em cada eixo temático

De acordo com a BNCC - Banco Nacional Comum Curricular- , os diferentes campos da matemática estão organizados por unidades temáticas.

melhorar os conhecimentos em matemática para o ensino fundamental.
É importante entender a organização das unidades temáticas do conteúdo de matemática em cada etapa do ensino básico.

O BNCC é um documento de caráter normativo que define o conjunto orgânico e progressivo de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver ao longo das etapas e modalidade da Educação Básica, palavras do MEC.

Entenda o que é cobrado em cada um desses eixos temáticos:

Números

Essa unidade temática tem como objetivo principal desenvolver no estudante o pensamento numérico, conhecimento este relacionado à capacidade de quantificar, julgar, contar e interpretar argumentos baseados em quantidade. Nesse eixo é apresentado ao aluno noções de proporcionalidade, aproximação, ordem e equivalência.

Álgebra

Essa unidade temática tem como foco a ênfase no pensamento algébrico, o que possibilita ao estudante representar e compreender as relações de grandezas, variação, equivalências, proporcionalidade e interdependência.

Sobre conteúdos, essa unidade tem a finalidade de preparar o estudante para perceber as regularidades e padrões de sequências numéricas e não numéricas e assim interpretar as representações simbólicas e gráficas para resolver problemas por meio de equações e inequações.

Vale ressaltar aqui a relevância de fazer com que o aluno compreenda o passo a passo utilizados para se chegar a resolução de um problema, sem que ele tenha que memorizá-los. Lembre-se compreender os processos é diferente de decorar.

Geometria

Esse eixo temático tem por finalidade estudar a posição e deslocamento no espaço, assim como formas e relações entre elementos de figuras planas e espaciais, mas esses são só alguns dos objetos de conhecimento dessa unidade temática.

O que se espera ao ensinar essa temática, tanto no ensino fundamental quanto no ensino médio, é desenvolver muito bem o raciocínio necessário para investigar propriedades, conjecturar, e produzir argumentos sólidos, considerando as noções de geometria.

De acordo com as diretrizes, a finalidade desse estudar esse eixo é poder contemplar o trabalho com as transformações geométricas, levando em conta o trabalho com a habilidade de construção, representação e interdependência.

Grandezas e medidas

Chegamos ao eixo temático que não se prende apenas a matemática, podendo englobar outras disciplinas, como o desenvolvimento de coordenadas geográficas, escalas de mapas, etc visto na geografia.

O principal objetivo de se ensinar esse eixo temático é possibilitar  aos alunos que eles tenham clareza de que medir é comparar uma grandeza com outra unidade, sendo assim ele pode expressar o resultado dessa comparação por meio de um número.

Logo para se chegar a determinado resultado é preciso ter conhecimento das relações métricas, conceito de número, desenvolvimento do pensamento algébrico e a aplicação de noções geométricas. Essa unidade, como já foi dito acima favorece ao aluno o diálogo com outras áreas do saber, como a ciências, a geografia, etc.

Probabilidade e estatística

Entendemos por probabilidade o estudo matemático na quantificação da aleatoriedade e das incertezas de eventos na natureza. Por estatística, a ciência da coleta, análise de dado e descrição. Mas engana-se quem pensa que não há um elo entre os dois conteúdos, probabilidade e estatística estão ligadas como "o feijão como arroz ou o queijo com goiabada".

As duas ciências lidam com o eixo temático ao qual o foco será aprender a organizar, representar, coletar, interpretar, analisar dados nos mais variados contextos para se encontrar a solução a partir dessas observações.

Qualquer conteúdo a cerca dessa unidade de eixo temático deve ter como finalidade capacitar o estudante para utilizar os conceitos estatísticos para a compreensão e comunicação de fenômenos reais do dia a dia.

Matemática para explicar e compreender o mundo

A matemática tem o poder de levá-lo a identificar os conteúdos numéricos como forma de compreender e transformar o mundo à sua volta. Por essa razão, a disciplina é umas das pautas centrais na definição dos objetos de conhecimento e habilidades a serem desenvolvidos pelos alunos em sala de aula.

como assimilar os conceitos matemáticos no ensino fundamental?
O conhecimento matemático vai além dos cálculos e equações e se aplica ao entendimento que temos do mundo!

Nesse sentido, o ensino fundamental tem se preocupado com o letramento matemático do alunos do ensino fundamental I ao ensino fundamental II.

Pode-se dizer que o conhecimento matemático vai muito além de fazer continhas, aplicação de fórmulas mirabolantes e dos incansáveis cálculos, os profissionais propõem um novo conceito para se ensinar a tão temida matemática, ao qual o foco ficará centrado no letramento matemático dos alunos.

O que é letramento matemático?

Tem-se por letramento matemático o desenvolvimento de habilidades de raciocínio, comunicação, argumentação e representação, com a finalidade de que o aluno tenha a possibilidade de assumir um postura mais participativa nos diferentes contextos do aprendizado, que pode ser:

  • Se posicionando sobre uma determinada questão
  • Buscando meios de investigar soluções para ela

Em outras palavras, o objetivo do letramento matemático é tornar o aluno mais ativo, um produtor de conhecimento. Pesando dessa forma, o conceito de letramento matemático será contextualizado para que o estudante concilie teoria e prática, assim sendo capaz de solucionar problemas dentro e fora da sala de aula.

As bases curriculares defendem que o ensino de matemática no ensino fundamental, os processos matemáticos devem ser vistos como estratégia para aprendizagem de uma maneira ativa, sempre pensando no desenvolvimento de competências específicas.

Como a matemática ensinada no ensino fundamental pode ampliar o desenvolvimento intelectual do aluno?

A matemática tem por objetivo instigar ao aluno a ser curioso, possuir espírito investigativo, desenvolver a capacidade do pensar para resolver problemas do cotidiano envolvendo a disciplina.

Os eixos temáticos são trabalhados com essa finalidade, facilitando a transmissão dos saberes matemáticos, da maneira mais natural possível, ampliado assim o desenvolvimento intelectual do aluno.

Os eixos temáticos são ativamente explorados pelos alunos do ensino fundamental em sala, os capacitando a compreender e explorar o mundo da matéria.

O que se almeja nesse processo de aprendizagem é que os alunos aprendam a argumentar e justificar seu ponto de vista, abordando as diferentes estratégias para se chegar a uma dada solução para resolver problemas. Então, resolver a situação problema faz parte do que se espera para a matemática do ensino fundamental.

O educador tem o papel de estimular o aluno a desenvolver formas de raciocínio, como intuição, indução, dedução, analogia, estimativa, utilizando conceito e procedimentos da disciplina. Cabe ao professor também, utilizar a tecnologia a seu favor, os instrumentos tecnológicos disponíveis podem fixar o aprendizado de determinado conteúdo.

Tal como na alfabetização o letramento matemático é um processo gradual, por isso, ele deve ser gradativo, respeitando o tempo do estudante.

Em tenra idade, o letramento matemático pode ajudar ao aluno a se sentir menos intimidado com tantos conteúdos abordados ao longo do ensino fundamental.

A matemática ensinada no ensino fundamental será uma das matérias responsáveis pela ampliação do conhecimento intelectual das crianças ao longo de todos os anos escolares.

O letramento matemático permite ao aluno desmistificar a matemática como a matéria mais "difícil" ou o "bicho de sete cabeças"

Isso dará base para que o estudante possa se comunicar matematicamente com outras pessoas, representando, descrevendo apresentando seus resultados com precisão.

E se por ventura, uma fase for quebrada ou, até mesmo, um conhecimento não for compreendido pelo aluno, o estudante pode se recuperar do seu déficit de aprendizagem com o acompanhamento adequado de um professor.

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Carolina

Quero aprender italiano e espanhol, mas preciso mesmo é do inglês... Leio as plaquinhas nos museus, gosto de música e de cinema dos anos 70. De agora, só o Pablo do arrocha que serve.