O produto vetorial 
de dois vetores é outro vetor cuja direção é perpendicular aos dois vetores e cujo sentido é dado pelo avanço de um saca-rolhas ao girar de 
para 
. Seu módulo é igual a:
O produto vetorial pode ser expresso por meio de um determinante:
Exemplos
Calcule o produto vetorial dos vetores 
e 
.
1 Substituir na fórmula
2 Calcular os determinantes de 
Dados os vetores 
e 
, determine o produto vetorial dos vetores fornecidos.
Determine se o vetor encontrado é ortogonal a e .
1 Substituir na fórmula
2 Calcular os determinantes de
3 Verificar a perpendicularidade por meio do produto escalar
Calculamos o produto escalar do vector resultante com e com , respectivamente
Como o resultado é igual a zero, o produto vetorial 
é ortogonal aos vetores e .
Área do paralelogramo
Geometricamente, o módulo do produto vetorial de dois vetores coincide com a área do paralelogramo que tem esses vetores como lados.
Exemplo
Dados os vetores 
e 
, encontre a área do paralelogramo que tem de lados, os vectores e
1 Substituir na fórmula
2 Calcular os determinantes de
3 Obter a área do paralelogramo
Área de um triângulo
A diagonal de um paralelogramo o divide em dois triângulos iguais, portanto a área do triângulo será a metade da área do paralelogramo.
Exemplo
Determinar a área do triângulo cujos vértices são os pontos:
1 Encontrar os vetores que formam os lados
Os lados são formados pelos vetores:
2 Substituir na fórmula para obter o produto vetorial
3 Calcular os determinantes de
Expressamos com as coordenadas:
4 Obtemos a área
Calculamos o módulo do vetor resultante do produto vetorial
Dividimos por dois:
Propriedades do produto vetorial
1 Anticomutativa
2 Homogênea
3 Distributiva
4 O produto vetorial de dois vetores paralelos é igual ao vetor nulo.
5 O produto vetorial 
é perpendicular a 
e a 
.
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