A parábola é uma das conhecidas seções cônicas e resulta da interseção de um cone circular reto com um plano cujo ângulo de inclinação em relação ao eixo de rotação do cone é igual ao ângulo formado por sua geratriz (ver Figura 1).
O conceito anterior pode ser descrito da seguinte maneira: a parábola é o lugar geométrico dos pontos 
, do plano que estão à mesma distância de um ponto fixo 
, denominado foco, e de uma reta fixa 
denominada diretriz.
Elementos da parábola
1. Foco: é o ponto fixo .
2. Diretriz: é a reta fixa .
3. Parâmetro: é a distância entre o foco e a diretriz, representada pela letra 
.
4. Eixo: é a reta perpendicular à diretriz que passa pelo foco.
5. Vértice: é o ponto de interseção da parábola com seu eixo.
6. Raio vetor: é o segmento de reta que liga um ponto qualquer da parábola ao foco.
Uma parábola pode ser descrita matematicamente pelas seguintes equações:
Equação reduzida da parábola
1. O eixo da parábola coincide com o eixo das abscissas e o vértice com a origem do sistema de coordenadas
- Se o foco está localizado em
, então a diretriz é 
e, portanto, a equação da parábola é 
- Se o foco está localizado em
, então a diretriz é 
e, portanto, a equação da parábola é 
2. O eixo da parábola coincide com o eixo das ordenadas e o vértice com a origem do sistema de coordenadas
- Se o foco está localizado em
, então a diretriz é 
e, portanto, a equação da parábola é 
- Se o foco está localizado em
, então a diretriz é 
e, portanto, a equação da parábola é 
Equação ordinária da parábola
1. Parábola com eixo paralelo a 
e vértice diferente da origem: a equação da parábola com vértice fora da origem, isto é, 
, é:
2. Parábola com eixo paralelo a 
e vértice diferente da origem: a equação da parábola com vértice fora da origem, isto é,
, é:
Equação geral da parábola
Nas seções anteriores, estudamos apenas equações que descrevem parábolas em posição horizontal ou vertical. No entanto, uma parábola também pode estar em posição oblíqua ou inclinada. Para descrever esse tipo de parábola, utilizamos a seguinte equação: 
.
Essa equação descreve uma parábola se, e somente se, os coeficientes 
e 
não forem simultaneamente iguais a zero e, além disso, for satisfeita a condição
A equação (1) é conhecida como equação geral da parábola e dela são obtidos os casos anteriores.
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