Name: Operações com potências
Brand: Superprof
SKU: SP-RB-00009777
Rating: 5 (1 reviews)

Temas

Definição de polinômio
Grau de um Polinômio
Tipos de polinômios segundo o número de termos
Valor numérico de um polinômio
Polinômio de várias variáveis

Os/as melhores professores/as de Matemática disponíveis

Definição de polinômio

Um monômio é uma expressão algébrica formada por um coeficiente, uma variável (geralmente $\text{[math]}$ ) e um expoente, por exemplo:

{\color{Red} 5}{\color{DarkGreen} x}^{{\color{Blue} 3}}

Um polinômio é uma expressão algébrica formada pela soma de um número finito de monômios:

$\text{[math]}$

em que, $\text{[math]}$ é um número natural e

Coeficientes: $\text{[math]}$

Variável ou incógnita: $\text{[math]}$

Coeficiente dominante: $\text{[math]}$

Termo constante: $\text{[math]}$

Exemplo

$\text{[math]}$

Coeficientes:

$\text{[math]}$

Variável ou incógnita: $\text{[math]}$

Coeficiente dominante: $\text{[math]}$

Termo constante: $\text{[math]}$

Grau de um Polinômio

O grau de um polinômio $\text{[math]}$ corresponde ao maior expoente de sua variável $\text{[math]}$

Quanto ao grau, os polinômios podem ser classificados em:

Tipos de polinômios segundo o número de termos

Classes de polinômios

1 Polinômio nulo

É o polinômio que possui todos os seus coeficientes iguais a zero.

2 Polinômio homogêneo
É o polinômio em que todos os seus termos (monômios) possuem o mesmo grau.

3 Polinômio heterogêneo

É o polinômio em que os termos possuem graus diferentes.

4 Polinômio completo

É o polinômio possui seus expoentes organizados em uma sequência de ordem decrescente.

5 Polinômio incompleto

É o polinômio que falta algum número na sua sequência de expoentes.

6 Polinômio ordenado

Um polinômio está ordenado quando seus termos estão dispostos em ordem decrescente de graus.

7 Polinômios iguais
Dois polinômios são iguais quando:

Possuem o mesmo grau.

Todos os coeficientes dos termos de mesmo grau são idênticos.

8 Polinomios semelhantes
Dois polinômios são semelhantes quando possuem a mesma parte literal (mesmas variáveis com mesmos expoentes).

9 Polinômio mônico

É o polinômio cujo coeficiente dominante é igual a 1.

Monômio

É um polinômio formado por apenas um monômio.

$\text{[math]}$

Binômio

É um polinômio formado por dois monômios.

$\text{[math]}$

Trinômio

É um polinômio formado por três monômios.

$\text{[math]}$

Valor numérico de um polinômio

O valor numérico de um polinômio é o resultado obtido quando substituímos a variável $\text{[math]}$ por um número qualquer.

Exemplo:

Calcule o valor numérico do polinômio: $\text{[math]}$ , de acordo com:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Polinômio de várias variáveis

Um polinômio pode conter múltiplas variáveis. Neste caso, os monômios são formados por um coeficiente e diversas variáveis, cada uma com seu respectivo expoente. Por exemplo:

$\text{[math]}$

Exemplos:

$\text{[math]}$

Também é possível obter o valor numérico dessas expressões:

$\text{[math]}$

Gostou desse artigo? Deixe uma nota!

5,00 (1 Note(n))

Ms. Kessia

As palavras são a minha forma de ver o mundo. Escrevo, traduzo e crio histórias que viajam entre línguas e pessoas. Na Superprof, trabalho com tradução do espanhol e conteúdo editorial em português para a página brasileira, um espaço onde posso unir criatividade, cultura e conexão todos os dias. Between languages, stories and people, that’s where I feel at home, turning ideas into words that connect and inspire. Because every text, when written with care, becomes a bridge between worlds. 🌟

TIPO	EXEMPLO
Grau 0
Grau 1
Grau 2
Grau 3
Grau 4
Grau 5

Classificação dos polinômios pelo número de termos