A fração geratriz de uma dízima periódica

Um número decimal exato ou uma dízima periódica pode ser expresso na forma de uma fração, chamada fração geratriz, das seguintes maneiras:

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Transformar um decimal exato em fração

Se o número decimal for exato, a fração terá como numerador o número dado sem a vírgula e, como denominador, a unidade seguida de tantos zeros quantas forem as casas decimais.

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Transformar uma dízima periódica simples em fração geratriz

Se o número for uma dízima periódica simples, a fração geratriz terá como numerador o número dado sem a vírgula menos a parte inteira, e como denominador um número formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período.

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Transformar uma dízima periódica composta em fração geratriz

Se o número for uma dízima periódica composta, a fração geratriz terá como numerador o número dado sem a vírgula menos a parte inteira seguida da parte decimal não periódica. O denominador será formado por tantos noves quantos forem os algarismos do período, seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte decimal não periódica.

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Exemplos de operações com dízimas periódicas

Pontuação:

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Solução

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Solução

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Solução

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Ms. Kessia

As palavras são a minha forma de ver o mundo. Escrevo, traduzo e crio histórias que viajam entre línguas e pessoas. Na Superprof, trabalho com tradução do espanhol e conteúdo editorial em português para a página brasileira, um espaço onde posso unir criatividade, cultura e conexão todos os dias. Between languages, stories and people, that’s where I feel at home, turning ideas into words that connect and inspire. Because every text, when written with care, becomes a bridge between worlds. 🌟

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Perguntas frequentes

O que é uma fração geratriz?

Fração geratriz é a fração que representa uma dízima periódica. Ela permite transformar um número decimal com repetição infinita de algarismos em uma fração exata. Por exemplo, a dízima periódica 0,333... tem como fração geratriz 1/3. Esse processo facilita operações matemáticas e a representação de números racionais.

Como calcular a fração geratriz?

Para calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, transforma-se o número decimal em uma equação e utiliza-se a repetição do período para eliminar a parte decimal. Em seguida, resolve-se a equação e escreve-se o resultado na forma de fração simplificada. Esse método permite converter qualquer dízima periódica em uma fração equivalente, mostrando que ela pertence ao conjunto dos números racionais.

Temas

Transformar um decimal exato em fração
Transformar uma dízima periódica simples em fração geratriz
Transformar uma dízima periódica composta em fração geratriz
Exemplos de operações com dízimas periódicas

Fração geratriz de uma dízima periódica

Transformar um decimal exato em fração

Transformar uma dízima periódica simples em fração geratriz

Transformar uma dízima periódica composta em fração geratriz

Exemplos de operações com dízimas periódicas

Exercícios de operações combinadas

Exercícios resolvidos de potências

Exercícios de frações I

Exercícios de frações

Exercícios com números racionais

Exercícios e problemas com números racionais II

Potências de frações

Operações com frações

Simplificar frações

Soma e subtração de frações

Operações com números racionais

Operações combinadas com frações

Potências de números racionais