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Questões de matemática no Exame Nacional do Ensino Médio

De Ana, publicado dia 14/10/2019 Blog > Apoio Escolar > ENEM > Quantas perguntas de exatas têm no enem?

Normalmente, a prova de matemática do Enem tira o sono de qualquer candidato. E só quem está se preparando verdadeiramente para o exame tem ideia do tanto de matéria que é preciso estudar para se sair bem nas avaliações.

Ao todo são 180 questões referentes aos conteúdos do Ensino Médio, ou seja, tudo que o candidato viu ao longo da sua vida escolar no Ensino Médio, condensados em 5 provas. Sendo 45 questões de matemática.

Se você já está roendo as unhas de tanta ansiedade, hoje vamos revelar quais são os conteúdos mais cobrados no Enem. Confira!

Fique por dentro do Exame: Conheça o que é cobrado em matemática

O Enem foi criado pelo Ministério da Educação para avaliar o desempenho dos estudantes que concluíram todo ensino médio.

Por que é importante fazer o Enem?

Com o resultado do Enem, o candidato pode ter acesso ao Ensino Superior em algumas universidades públicas do Brasil, através do Sisu, e dependendo das regras das instituições estrangeiras, o candidato  pode ter acesso a algumas faculdades no exterior, por exemplo, Portugal. Confira mais informações sobre o Enem Portugal aqui!

Saiba como se preparar para o Enem aqui. Ei, não se esqueça de se inscrever para o Enem!

Quando é a prova?

Normalmente, o exame de Matemática e suas Tecnologias é aplicado no segundo dia de prova. Mesmo dia da prova de Redação, Linguagens, Códigos e suas Tecnologias.

O candidato tem até 5 horas e meia para resolver as questões de matemática e de linguagens e ainda fazer uma boa redação!

O que mais cai em matemática no Enem?

Geralmente, as questões de matemática envolvem alguns grupos de conhecimento, são eles:

  1. Conhecimentos numéricos;
  2. Conhecimentos algébricos;
  3. Conhecimentos geométricos;
  4. Conhecimentos algébrico/geométricos;
  5. Conhecimentos estatístico:

Contudo, dentro desses grupos, existem alguns assuntos que desde que o Enem foi criado, eles aparecem com certa frequência, são eles:

  • Área, volume e perímetros;
  • Grandezas proporcionais;
  • Análise combinatória;
  • Trigonometria;
  • Porcentagem;
  • Probabilidade;
  • Estatística;
  • Seno, cosseno e tangente;
  • Progressão geométrica e aritmética;
  • Funções de 1° grau e 2° graus;
  • Equação de 1° e 2° graus;

Esses assuntos se destacam pelas inúmeras ocorrências no exame, mas isso não significa que você não possa estudar os demais assuntos de matemática.

Monte um bom plano de estudos enem!

Matemática para o Enem: os assuntos que mais caem no Exame Nacional do Ensino Médio

Como são cobrados os temas do Enem?

Que o Enem explora os conteúdos aprendidos pelo candidato durante todo o Ensino Médio, não é nenhuma novidade. Contudo, vale mencionar que além disso, o exame exige que o vestibulando domine também os conteúdos da matemática básica, como grandezas, porcentagem,  frações, regras de três, razões e proporções.

Dicas do que cai no Enem de Matemática. Estude também os conteúdos de matemática do Ensino Fundamental.

Entre os conteúdos que mais aparecem no exame, merecem um atenção especial:

Grandezas proporcionais

As questões envolvendo esse tema podem conter grandezas direta ou inversamente proporcionais. Normalmente, são questões que podem ser resolvidas com uma simples regra de três. Aproveite também para estudar as grandezas, regra de três, razões e proporções.

Análise combinatória

As questões envolvendo Análise Combinatória, geralmente, apresentam situações envolvendo os seguintes conteúdos: princípio fundamental da contagem, fatorial, permutação simples, permutação com repetição, arranjo simples e combinação simples.

Atividade envolvendo Análise Combinatória

O fatorial de um determinado número qualquer é representado pelo produto:

n! =  n . ( n – 1 ) . ( n – 2 ) . ( n – 3 ) … 1 !

Calcule 3!

Aplicando a fórmula temos:

n! =  n . ( n – 1 ) . ( n – 2 ) . ( n – 3 ) … 1 !

3! =  3 . ( 3 – 1 ) . ( 3 – 2 )

3! =  3 . 2 . 1

3! =  6

Estatística

Engana-se quem acredita que estatística prende-se apenas a uma área de conhecimento. Ela é a área  da matemática que nos permite coletar, organizar e interpretar os números dentro de um conjunto de resultados. É muito comum encontrar muito dos conceitos da estatística na geografia em análise de gráficos e tabelas. Sendo assim, estude bastante esse tema.

Probabilidade

Questões envolvendo probabilidade são assuntos frequentes na prova. Nesse sentido, o candidato deve ser capaz de prever a ocorrência dos eventos com base nas informações do enunciado.

Atividade envolvendo probabilidade

Considerando todos os divisores positivos do numeral 20, determine a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo.

Levando em consideração a fórmula da probabilidade, temos: P(x) = n(x) / n(s)

onde

  • P(x) = Representa a probabilidade de ocorrência do evento X
  • n(x) = Número de elementos do evento x
  • n(s) = Número de elementos no espaço amostral

Aplicando a fórmula

Divisores de 20 (1, 2, 4, 5, 10, 20 ). Temos assim, um espaço amostral de 6 elementos, dos quais 2 são considerados números primos. Sendo assim, a probabilidade de escolhermos ao acaso, um número primo dentro dos divisores do número 20, será dada pela fórmula:

P = 2/6

P = 1/3

P = 0, 33 = 33%

A probabilidade de escolher ao acaso é de 33% de chance.

Geometria Plana e Espacial

Enquanto a geometria plana estuda as figuras que não possuem volume, como quadrado, triângulo, retângulo, etc. A geometria espacial da conta dos sólidos geométricos, como cilindro, cone, esferas, prisma e pirâmide.

Questões envolvendo perímetros, cálculo de área e volumes são temas frequentes na prova do Enem!

Progressões

Progressões aritméticas e progressões são assuntos muito comuns nas questões do Enem. Em geral, a banca exige dos candidatos que eles calculem a razão, encontrem um determinado termo ou da soma de uma determinada progressão. Não se esqueça de agregar esse tema no seu planejamento enem.

Funções

Normalmente, o Enem aborda em suas questões as funções do 1º e 2º grau. Funções exponencias, logarítmicas e trigonométricas aparecem com menos frequência, mas isso não significa que você não possa estudar. Domine o conceito de funções, seus cálculos e saiba analisar graficamente um expressão.

Acredite imensamente no seu potencial, se inscreva no Enem!

Como obter bons resultados na prova de matemática?

Para conseguir um boa pontuação na prova de matemática no vestibular, não basta ter domínio com cálculos e números. É preciso ir muito além disso, leia com atenção, interprete, contextualize e entende os enunciados.

Nossas dicas de matemática para estudar para o Enem. Compreenda o que está sendo pedido para chegar a resposta desejada.

Além disso:

Quebre os seus preconceitos com a matemática

A primeiro passo para obter bons resultados na prova de matemática é romper seu preconceito com a disciplina. Muitos candidatos temem a área de exatas, por acreditar ser um bicho de sete cabeças.

Nesse momento, é como se o cérebro bloqueasse qualquer conteúdo matemático. Resultando, em um péssimo rendimento na prova.

Você pode superar o seu medo, associando os conceitos da matemática com coisas do seu cotidiano para que a matéria faça mais sentido.

Estude os conceitos básicos

Assim como outras áreas de conhecimento, a matemática é uma progressão de conteúdos. Uma vez que você deixa de aprender um assunto, você sentirá dificuldade de avançar.

Por exemplo, é quase impossível aprender logaritmos, se você tem dificuldade em resolver questões envolvendo potência.

Portanto, revise os conceitos básicos da matemática, esclareça todas as suas dúvidas para avançar na disciplina.

Não se prenda apenas as leituras dos conceitos

As matérias de exatas não são apenas um estudo teórico, elas necessitam do estudante empenho na parte prática.

Para aprender efetivamente a matéria, é necessário leitura de conceitos e fazer bastante atividades. É o que chamamos de aliar a teoria à prática!

Só solucionando uma bateria de exercícios, para saber onde estão as dúvidas no conteúdo aprendido, ou seja, a matemática se aprende na prática.

Tire todas as suas dúvidas com um professor particular

Como mencionado acima, é importante estudar os conceitos mais básicos da matemática. Entretanto, é relevante ter o auxílio de um profissional para esclarecer as dúvidas de conteúdos mais complexas.

Pratique a matemática com certa regularidade

Ainda falando sobre atividades, recomendamos que você estude a matéria com certa regularidade, criando assim uma rotina de estudos que contemple todos os temas do enem. É o seu empenho diário na matéria possibilita que você tire boas notas na prova.

Comece a prova pelas questões mais fáceis

Essa é uma das dicas mais importantes para quem vai fazer o exame. É aconselhável que você comece  pelo assunto do seu domínio, que geralmente são as questões mais simples.

Quando estiver fazendo a prova do Enem, sempre comece pelas questões mais fáceis!

Isso faz com que você ganhe tempo e tenha mais chances de garantir uma boa pontuação.

Prova do ENEM: Regra de Três

A regra de três é um método prático para resolver problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Para os vestibulandos, é o processo mais prático para se resolver problemas que envolvam quatro valores, dos quais desconhecemos um deles.

Dicas de como criar seu planejamento enem. Crie uma rotina de estudos diários para se sair bem na prova do Enem!

Na regra três, determinamos a incógnita a partir dos três valores já conhecidos por nós!

Passo a passo para resolver uma regra de três simples:

  • Agrupar as grandezas da mesma espécie em colunas;
  • Manter na mesma linha as grandezas de espécies diferentes em correspondência;
  • Identificar se as grandezas são inversamente ou diretamente proporcionais;
  • Montar a proporção;
  • Resolver a equação:

Ilustrando a explicação através de exemplos

Exemplo 1 – Um carro movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia, com uma área de absorção de raios solares de 1,2 m². Ao ampliar essa área para 1,5 m², qual será a energia produzida?

Área    –    Energia 

1,2                 400

1,5  ↓               x    ↓   ( o x é a nossa incógnita )

Observe que, ao aumentar a área de absorção, a energia solar aumenta. Assim, como as palavras são aumentando – aumenta, podemos afirmar que as grandezas são diretamente proporcionais.

Resolvendo a questão, temos:

1,2/1,5 = 400/x

1,2 x  = 1,5 . 400

x = 1,5 . 400 / 1,2

x = 500

Respondendo a questão: a energia produzida será de 500 watts por hora

Exemplo 2 – Um carro faz determinado percurso em 2 horas, deslocando-se a uma velocidade média de 300 km/h. Se a velocidade utilizada fosse de 400 km/h, em quanto tempo ele faria esse mesmo trajeto?

Velocidade      Tempo

300                    3

400  ↑                x  ↓

Observe que, ao aumentar a velocidade, o tempo do percurso deve diminuir. Assim, como as palavras são contrárias (aumentar X diminuir), podemos concluir que as grandezas são inversamente proporcionais.

Resolvendo a questão, temos:

2/x  =  400/300 -> Invertemos os termos

400 x = 2. 300

x = 2 . 300 / 400

x = 600 / 400

x = 1,5

Respondendo a questão: ele faria esse trajeto em 1, 5 horas ou 1 hora e 30 minutos.

Ei,

Descubra as datas das provas do Enem pelo Inep!

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