Definição de grandezas inversamente proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, ao aumentar uma delas, a outra diminui na mesma proporção. Isso acontece quando:
- ao multiplicar uma delas por qualquer número, a outra fica dividida pelo mesmo número, ou vice-versa,
- ao dividir uma delas por qualquer número, a outra fica multiplicada pelo mesmo número.
Estabelece-se uma relação de proporcionalidade inversa entre duas grandezas quando:
Quanto maior uma grandeza, menor será a outra;
Quanto menor uma grandeza, maior será a outra.
Tudo isso de maneira proporcional. Em particular:
O dobro corresponde a metade,
O triplo corresponde um terço.
Exemplos de problemas de proporcionalidade inversa
1 Vamos supor que 3 pintores levem 20 dias para pintar um mural.
É claro que, se dobrarmos o número de pintores, o tempo necessário para pintar o muro será reduzido à metade. Ou seja, 6 pintores levarão 10 dias.
Da mesma forma, se reduzirmos o número de pintores para um terço, o tempo necessário para realizar a mesma tarefa será o triplo. Isto é, 1 pintor levaria 60 dias.
Sabendo o tempo que um pintor leva, já podemos completar uma tabela como a seguinte:
Assim, o número de pessoas que realizam uma tarefa é inversamente proporcional ao tempo que elas levam para concluí-la.
Quanto maior o número de pessoas, menor será o tempo.
Quanto menor o número de pessoas, maior será o tempo.
2 Suponhamos que um veículo leve 6 horas para realizar um trajeto quando sua velocidade é de 60 km/h.
A velocidade e o tempo são outro exemplo de grandezas inversamente proporcionais:
Quanto maior a velocidade, menor será o tempo.
Quanto menor a velocidade, maior será o tempo.
Portanto, se dobrarmos a velocidade, o tempo será reduzido à metade. Ou seja, se a velocidade for de 120 km/h, o tempo do trajeto será de 3 horas.
Resumir com IA:
Gostou desse artigo? Deixe uma nota!
Loading...
