Bem-vindo à nossa seção dedicada a exercícios sobre a definição da derivada. A derivada é um conceito fundamental do cálculo e descreve a taxa de variação instantânea de uma função em um ponto. Em outras palavras, ela indica como a função muda quando sua variável independente sofre variações muito pequenas.
A derivada de uma função 
no ponto 
é denotada por 
. Matematicamente, sua definição formal é dada pelo limite:
Quando esse limite existe, dizemos que a função é derivável ou diferenciável no ponto . Do ponto de vista geométrico, a derivada representa a inclinação da reta tangente à curva da função nesse ponto.
A seguir, calcule utilizando a definição de derivada das funções indicadas nos pontos que estão especificados.
em 
1 Substituímos o valor de 
na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em 
em
1 Substituímos o valor de 
na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em 
1 Substituímos o valor de 
na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em 
, 
e
em 
, e
1 Calculamos a derivada utilizando a definição:
2 Substituímos , e na derivada.
em 
em
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituímos 
na derivada
em 
1 Substituímos o valor de na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em
em
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituímos na derivada:
em
em
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituímos na derivada:
em 
1 Substituímos o valor de na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em 
en
Substituímos o valor de na função e na definição da derivada e resolvemos o limite
em
1 Substituímos o valor de função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
em
en
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituimos na derivada:
em
em
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituímos na derivada:
em 
1 Substituímos o valor de na função e na definição da derivada:
2 Resolvemos as operações e calculamos o limite:
para 
em
para em
1 Calculamos a derivada da função aplicando a definição:
2 Substituímos na derivada:
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