Extração de fatores em um radical
Para extrair fatores de um radical, decompomos o radicando em fatores. Se:
1. Um expoente do radicando é menor que o índice, o fator correspondente permanece no radicando.
Exemplos:
a 
b 
2 Um expoente do radicando é igual ao índice, o fator correspondente sai do radicando.
Exemplo:
a 
Decompomos 
em fatores. Como 
está elevado à mesma potência que o índice, podemos extrair o do radicando.
b 
Decompomos 
em fatores. Como está elevado à mesma potência que o índice, podemos extrair o do radicando.
3 Um expoente do radicando é maior que o índice. Divide-se esse expoente pelo índice. O quociente obtido é o expoente do fator fora do radicando, e o resto é o expoente do fator dentro do radicando.
Exemplos:
a 
O exponente de é maior que o índice. Portanto, divide-se esse expoente 
pelo índice 
.
O quociente obtido é o expoente do fator fora do radicando, e o resto 
é o expoente do fator dentro do radicando.
b 
Decompomos em fatores: 
O expoente é maior que o índice. Portanto, divide-se esse expoente 
pelo índice 
.
O quociente obtido 
é o expoente do fator fora do radicando, e o resto é o expoente dentro do radicando.
Como o fator 
é igual a 
, não é necessário colocá-lo no radicando, pois, se for multiplicado por outro fator, ele não altera o resultado.
Em geral, se o resultado da divisão do expoente de um fator pelo índice tiver resto zero, não colocamos esse fator no radicando.
c 
Há expoentes no radicando maiores que o índice. Portanto, dividem-se esses expoentes 
pelo índice .
Cada um dos quocientes obtidos 
será o expoente do fator correspondente fora do radicando, e cada um dos restos obtidos 
será o expoente do fator correspondente dentro do radicando.
d 
Os expoentes do radicando são maiores que o índice. Portanto, dividem-se esses expoentes 
pelo índice .
Cada um dos quocientes obtidos (1, 3 e 1) será o expoente do fator correspondente fora do radicando, e cada um dos restos obtidos (3, 2 e 0) será o expoente do fator correspondente dentro do radicando.
Introdução de fatores em um radical
1 Para introduzir fatores em um radical, elevamos os fatores ao índice do radical.
Exemplos:
a
Como o índice é, o fator fora do radical é elevado ao quadrado, e realizamos as operações:
b
Tanto 
como 
são introduzidos elevados ao índice
Retiramos os parênteses multiplicando os expoentes:
Multiplicamos as potências de mesma base:
c
d
e
Resumir com IA:
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