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A regra de três composta é usada quando relacionamos três ou mais magnitudes, de modo que a partir das relações estabelecidas entre as magnitudes conhecidas obteremos a desconhecida.
Uma regra de três composta é composta de várias regras de três simples aplicadas sucessivamente.
Como entre as magnitudes podemos estabelecer relações de proporcionalidade direta ou inversa, podemos distinguir três casos de regra de três composta.
Regra de três composta direta
Uma regra de três composta direta é composta de várias regras de três simples diretas aplicadas sucessivamente
Se a magnitude na primeira coluna aumenta, então também aumenta nas duas restantes; pelo contrário, se a magnitude na primeira coluna diminui, então também diminui nas duas colunas restantes. A fórmula que usaremos é
Exemplo de problema com a regra de três composta direta
Nove torneiras abertas durante 
horas diárias consumiram uma quantidade de água no valor de 
reais. Verifique o preço da água de 
torneiras abertas durante 
horas nos mesmos dias.
1Propomos em colunas
2Certificamos que seja direta
3Aplicamos a fórmula de regra de três composta direta
onde obtemos
reais
Regra de três composta inversa
Uma regra de três composta inversa é composta de várias regras de três simples inversas aplicadas sucessivamente
Se a magnitude na primeira coluna aumenta (ou diminui), então diminui (ou aumenta) na terceira coluna; se a magnitude na segunda coluna aumenta (ou diminui), então diminui (ou aumenta) na terceira coluna. A fórmula que usaremos é
Exemplo de problema com a regra de três composta inversa
pedreiros trabalhando 
horas diárias constroem um muro em 
dias. Quanto tempo levará 
pedreiros trabalhando 
horas diárias?
1Propomos em colunas
2Certificamos que seja inversa
3Aplicamos a fórmula de regra de três composta inversa
onde obtemos
dias
Regra de três composta mista
Uma regra de três composta mista é composta de várias regras de três simples diretas e inversas aplicadas sucessivamente
Se a primeira e terceira coluna é uma regra de três simples direta, enquanto que a segunda e terceira coluna é uma regra de três simples inversa, então
Exemplo de problema com a regra de três composta mista
Se 
pedreiros fazem em 
dias trabalhando durante horas por dia um muro de 
m. em quantos dias pedreiros trabalhando horas diárias levarão para fazer os 
m que faltam
1Propomos em colunas
2Verificamos as regras de três simples
3Aplicamos a regra de três composta mista
onde obtemos
dias
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