Resolução de triângulos retângulos

Na resolução de triângulos retângulos, encontramos 4 casos:

1 Conhecemos a hipotenusa e um cateto

Suponha que sejam conhecidos a hipotenusa e o cateto . Para encontrar o cateto que falta e os dois ângulos agudos, calculamos:

Outra forma de calcular o cateto é utilizando o Teorema de Pitágoras:

Exemplo:

Resolver o triângulo sabendo que e .

Calculamos o cateto que falta e os dois ângulos agudos:

2 Conhecemos os dois catetos

Para encontrar a hipotenusa e os dois ângulos agudos, calculamos:

Outra forma de calcular a hipotenusa é utilizando o Teorema de Pitágoras:

Exemplo:

Resolver o triângulo sabendo que e .

Calculamos a hipotenusa e os dois ângulos agudos:

3 Conhecemos a hipotenusa e um ângulo agudo

Suponha que sejam conhecidos a hipotenusa e o ângulo agudo . Para encontrar o outro ângulo agudo e os catetos, calculamos:

Exemplo:

Resolver o triângulo sabendo que e .

Calculamos o ângulo agudo restante e os catetos:

4 Conhecemos um cateto e um ângulo agudo

Suponha que sejam conhecidos o cateto e o ângulo agudo . Para encontrar o outro ângulo agudo, o cateto restante e a hipotenusa, calculamos:

Exemplo:

Resolver o triângulo sabendo que e .

Calculamos o outro ângulo agudo, o cateto restante e a hipotenusa:

{cotg\; B = \displaystyle\frac{c}{b} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ c=(5.2) cotg(37^{o})=6.9\; m}