Temas
Máximo absoluto
Uma função tem máximo absoluto em 
se o valor da função nesse ponto é maior ou igual ao valor da função em qualquer outro ponto do domínio.
Na figura a seguir, a função tem seu máximo absoluto em 
Mínimo absoluto
Uma função tem mínimo absoluto em 
se o valor da função nesse ponto é menor ou igual ao valor da função em qualquer outro ponto do domínio.
Na figura a seguir, a função tem seu mínimo absoluto em 
Máximo e mínimo relativo
Uma função 
tem um máximo relativo em , se 
é maior ou igual aos valores da função em pontos próximos de 
.
Uma função tem um mínimo relativo em , se 
é menor ou igual aos valores da função em pontos próximos de 
.
Cálculo de máximos e mínimos relativos
O método a seguir é conhecido como critério da segunda derivada:
1 Calculamos a primeira e a segunda derivada da função .
2 Igualamos a primeira derivada a zero e determinamos os valores da variável 
. x. Esses valores são chamados de pontos críticos.
3 Substituímos os pontos críticos na segunda derivada:
- Se o resultado for positivo, dizemos que a função possui um mínimo no ponto crítico.
- Se o resultado for negativo, dizemos que a função possui um máximo no ponto crítico.
- Se o resultado for zero, não é possível concluir, sendo necessário utilizar o critério da primeira derivada.
4 Substituímos os pontos críticos nos quais a função atinge máximo ou mínimo relativo na função original. O valor obtido é chamado de valor crítico.
Exemplo de cálculo de máximo e mínimo de uma função
Encontre os extremos relativos de 
1 Calculamos a primeira e segunda derivada da função .
2 Determinamos os pontos críticos
3 Substituímos os pontos críticos na segunda derivada:
Concluímos que a função possui um mínimo em 
.
Concluímos que a função possui um máximo em 
.
4 Calculamos os valores críticos
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