As funções algébricas
Nas funções algébricas as operações que temos que efetuar com a variável independente são: a adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação.
As funções algébricas podem ser:
Funções explícitas
Podemos obter as imagens de 
com uma simples substituição, como neste exemplo: 
Funções implícitas
Não podemos obter as imagens de com uma simples substituição, assim, precisamos efetuar as operações, como neste exemplo 
Além desta classificação, há outros 6 tipos de funções algébricas
Funções polinomiais
- São funções que são definidas por um polinômio.
- Seu domínio é
, isto é, qualquer número real tem imagem.
Funções constantes
- O critério é dado por um número real.
- O gráfico é uma reta horizontal paralela ao eixo das abcissas.
Funções polinomiais do primeiro grau
1
- Seu gráfico é uma reta oblíqua, que fica definida por dois pontos da função.
- São funções deste tipo as seguintes:
- Função afim
2 
- Função linear
3 
- Função identidade
4 
- Funções quadráticas
- São funções polinomiais de segundo grau,
- O gráfico de uma função polinomial é uma parábola.
Funções racionais
- O domínio forma todos os números reais exceto os valores de x que anulam o denominador.
- O critério é dado por um quociente entre polinômios:
Funções radicais
- O critério é dado pela variável x com sinal de radical.
- O domínio de uma função irracional com índice ímpar é .
- O domínio de uma função irracional com índice par está formado por todos os valores que fazem com que o radicando seja maior ou igual que zero.
Funções algébricas por partes
São funções definidas por distintos critérios, segundo os intervalos que consideramos.
Funções valor absoluto
Função parte inteira de x
Função mantissa
Função sinal
As funções transcendentes
A variável independente figura como expoente, ou como índice da raiz, ou ainda, encontra-se afetada pelo sinal do logaritmo ou por qualquer dos sinais usados em trigonometria.
Funções exponenciais
Seja a um número real positivo. A função que a cada número real faz corresponder à potência 
chamamos de função exponencial de base 
e expoente .
Funções logarítmicas
A função logarítmica de base a é a função inversa da exponencial de base a.
Funções trigonométricas
Função seno
Função cosseno
Função tangente
Função cossecante
Função secante
Função cotangente
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