Exercícios resolvidos de equações biquadradas

Temos a equação:

Primeiramente, realizamos a substituição:

Agora, resolvemos a equação do 2º grau obtida utilizando a fórmula de Bhaskara:

Ou seja,

Em seguida, desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação biquadrada:

Portanto, essa equação biquadrada possui as seguintes quatro soluções reais:

Temos agora a equação:

Primeiro, realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Isso é,

Agora, desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação biquadrada:

Desse modo, a equação biquadrada possui quatro soluções reais:

Neste caso, nossa equação é:

Para começar, fazemos a substituição:

Depois, resolvemos a equação do 2º grau obtida:

De modo que:

Novamente, desfazemos a substituição:

Assim, essa equação biquadrada possui as seguintes quatro soluções reais:

Neste caso, nossa equação é:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Portanto,

Desfazemos a substituição:

Essa equação biquadrada possui quatro soluções reais:

Nossa equação agora é:

Novamente, realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Portanto,

Desfazemos a substituição:

Neste caso, nossa equação biquadrada possui apenas duas soluções reais:

Nossa equação é dada por:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Ou seja,

Desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação:

Neste caso, nossa equação redutível ao 2º grau possui apenas duas soluções reais:

Nossa equação é dada por:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Ou seja,

Desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação:

Neste caso, nossa equação redutível ao 2º grau possui apenas duas soluções reais:

Nossa equação é dada por:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Ou seja,

Desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação:

Neste caso, nossa equação redutível ao 2º grau possui apenas duas soluções reais:

Nossa equação é dada por:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Ou seja,

Desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação:

Neste caso, nossa equação redutível ao 2º grau possui apenas duas soluções reais:

Nossa equação é dada por:

Realizamos a substituição:

Resolvemos a equação do 2º grau obtida:

Ou seja,

Desfazemos a substituição para encontrar as soluções da equação:

Neste caso, nossa equação redutível ao 2º grau possui apenas duas soluções reais: