Bem-vindo à nossa página dedicada a exercícios resolvidos de gráficos de funções! Se você está interessado em compreender como as funções matemáticas podem ser visualizadas e analisadas graficamente, chegou ao lugar certo.
Neste espaço, exploraremos conceitos chave relacionados à representação gráfica de funções lineares e e de 2º grau (quadráticas). Fornecermos uma variedade de exercícios práticos e explicações passo a passo para ajudar no desenvolvimento das suas habilidades nesse fascinante campo.
Nestes exercícios, você precisará representar graficamente ou analisar gráficos de funções para extrair informações fundamentais sobre seu comportamento, uma combinação que, sem dúvida, te tornará um verdadeiro especialista nessa área. Mergulhe nesses exercícios fascinantes!
Confira os exercícios sobre retas
Represente as seguintes retas:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
 | |
|---|---|
 | |
 | |
h) 
| |
|---|---|
|  |
|  |
i) 
| |
|---|---|
| |
 | |
j) 
|  |
|---|---|
| |
| |
Represente as seguintes funções, sabendo que:
- Tem a inclinação
e a ordenada na origem 
. - Tem a inclinação
e passa pelo ponto 
. - Passa pelos pontos
e 
. - Passa pelo ponto
e é paralela à reta de equação 
.
a) Tem a inclinação e a ordenada na origem .
|  |
|---|---|
| |
|  |
b) Tem a inclinação e passa pelo ponto (−3, 2).
|  |
|---|---|
|  |
|  |
c) Passa pelos pontos 
y 
.
|  |
|---|---|
|  |
|  |
d) Passa pelo ponto 
e é paralela a reta da equação 
.
|  |
|---|---|
| |
|  |
Três kg de camarões valem €. Escreva e represente a função que define o custo dos camarões em função dos quilogramas comprados.
A ordenada na origem é , que corresponde ao valor de quilogramas (kg).
A inclinação é 
A equação da reta é 
Nas 
primeiras semanas de cultivo de uma planta que media cm, observou-se que seu crescimento é diretamente proporcional ao tempo. Na primeira semana, ela passou a medir 
cm. Determine uma função afim que forneça a altura da planta em função do tempo e represente graficamente.
Altura inicial 
cm é a ordenada na origem.
Crescimento semanal 
é a inclinação.
A equação da reta é 
.
O aluguel de um carro custa R$ 
por dia, mais R$ 
por quilômetro rodado. Encontre a equação da reta que relaciona o custo diário com o número de quilômetros percorridos e represente-a. Se em um dia foram percorridos 
km, qual será o valor a pagar?
A ordenada na origem é e a inclinação é .
A equação da reta é 
.
O valor a ser pago por percorrer km em um dia é:
R$
Um salão de eventos oferece um único pacote para pessoas pelo valor de R$ 
. Além disso, a política do salão estabelece que, caso o número de pessoas seja ultrapassado, será cobrado um valor extra de R$ 
por pessoa a mais.
Pede-se: represente a função que define esses custos e utilize-a para calcular o valor a ser pago por um excedente de 
pessoas.
Como o pacote tem um custo fixo de R$ para até pessoas, temos uma função constante:
Para cada pessoa extra, o salão cobra R$ . Assim, após pessoas, a função deixa de ser constante e passa a ser uma função linear com inclinação , correspondente ao custo adicional por pessoa. Logo, a função, onde a variável independente representa as pessoas adicionais, é:
Verificamos que 
R$ , correspondendo a pessoas, e
R$, que corresponde ao custo total para um excedente de pessoas.
Uma casa de praia com capacidade para 
pessoas tem um custo por noite de R$ 
. Além disso, exige-se uma reserva mínima de 
noites, com a possibilidade de alugar a propriedade por mais noites pelo valor de R$ 
cada uma.
Pede-se: escreva a função que represente essa situação.
O número mínimo de noites exigido para reserva é . Se cada noite custa R$ , o valor total para a reserva de noites é R$ 
. Isso pode ser representado através da função constante:
Cada noite extra custa R$ . Para incluir esse fator, passamos para uma função linear. A função é:
representa o problema, onde a variável independente 
representa o número de noites extras.
Se o grupo de amigos decide prolongar a estadia por noites, temos:
R$
como custo total pelas 
noites.
Encontre o vértice e a equação do eixo de simetria das seguintes parábolas:
a) 
Vértice 
Eixo de simetria 
b) 
Vértice
Eixo de simetria
c) 
Vértice 
Eixo de simetria 
d) 
Vértice 
Eixo de simetria 
e) 
Vértice 
Eixo de simetria 
f) 
Vértice 
Eixo de simetria 
Represente graficamente as funções 2º grau (quadráticas):
a) 
Calculamos as coordenadas do vértice
Buscamos os pontos de interseção com o eixo 
Buscamos o ponto de interseção com o eixo 
b) 
Calculamos as coordenadas do vértice
Buscamos os pontos de interseção com o eixo
Coincide com o vértice: 
Buscamos o ponto de interseção do eixo
Uma função do segundo grau tem a seguinte forma: 
e passa pelo ponto 
. Calcule o valor de 
.
Substituímos o ponto na função:
Sabe-se que a função do segundo grau dada por 
passa pelos pontos 
e 
. Calcule 
e 
.
Substituímos o valor de cada ponto em :
Resolvemos o sistema por redução:
A função do segundo grau é: 
.
Considere as funções do segundo grau 
e 
. Calcule seus pontos de interseção.
Para encontrar os pontos de interseção dessas funções, igualamos ambas as expressões:
Agora, substituímos esses valores de em qualquer uma das funções:
Portanto, os pontos de interseção das funções são:
Gostou desse artigo? Deixe uma nota!
Loading...
