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Conceito de composição de funções
Quando temos duas funções, 
e 
e o domínio de uma delas está contido no conjunto de valores que a outra pode assumir seu contradomínio, podemos formar uma nova função.
Essa nova função atribui a cada elemento do domínio de o valor de 
.
A essa construção damos o nome de composição de funções e ela é representada por:
(lê-se: g composta com f).
Exemplo de composição de funções
Vamos analisar um exemplo utilizando as seguintes funções:
e 
A composição de funções e é:
,
uma vez que:
Ao avaliar alguns valores do domínio da composição:
,
temos que:
Domínio da composição de funções
O conjunto domínio da composição de funções é definido da seguinte forma:
Propriedades da composição de funções
1 Associatividade
2 Não é comutativa
3 O elemento neutro é a função identidade:
.
4 A inversa da composição de duas funções é dada por:
Exemplos de composição de funções
a) Considere as funções:
1 Calcule: 
2 Calcule: 
b) Considere as funções:
.
1 Calcule:
2 Calcule:
3 Considere as funções:
1 Calcule 
2 Calcule .
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