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O que é juros e como se calcula?
Em algumas contas bancárias, poupanças ou ainda em empréstimos ou penhores podemos observar que são cobrados juros mensais. Mas isso não significa que eles sejam cobrados da mesma forma.
O chamado período, o tempo em que se aplica o juros, pode ser anual, mensal, semanal ou ainda diário.
No caso dos exercícios propostos nesta seção, estaremos trabalhando com juros anual.
Além disso, existem juros simples e juros compostos. Os exercícios que veremos a seguir são de juros simples.
Fórmula para calcular os juros
Para as fórmulas usaremos os seguintes símbolos:
: Juros
: Capital inicial
: Taxa de juros
: Tempo
: Capital final (ou valor futuro)
Assim, as fórmulas relacionadas com o cálculo de juros simples, quando a taxa de juros e o tempo utilizam a mesma unidade de tempo, são:
Podemos observar que se o tempo e os juros utilizam unidades diferentes, então devemos fazer as conversões apropriadas antes de utilizar as fórmulas.
Propostas de exercícios para calcular juros
Durante quanto tempo se deve aplicar uma taxa de 5% em um capital de R$ 25 000 para que ele se converta em R$ 30 000 ?
Observe que temos um capital final e um capital inicial. Portanto, primeiro devemos calcular os juros:
Uma vez que obtemos os juros, então calcularemos o tempo que levou:
Portanto, o tempo é 4 anos.
São emprestados R$ 45 000 que ao longo de um ano, 4 meses e 15 dias são convertidos em R$ 52 500. Calcule a porcentagem de juros.
Calculamos o tempo em dias
dias
Calculamos os juros
Calculamos a taxa de juros:
No entanto, essa é a taxa diária de juros. Para obtermos a taxa anual devemos multiplicar por 365. Por fim, para obtermos a porcentagem de juros, devemos multiplicar por 100:
Assim, a taxa de juros é de 12.16% anual.
Encontre a taxa de juros simples (sua porcentagem) aplicada em um capital emprestado, para que este, ao longo de 20 anos, tenha seus juros equivalente ao valor emprestado.
Queremos que os juros sejam igual ao capital, ou seja,
Na fórmula para calcular 
substituímos o juros por 
:
Como o capital é diferente de 0, então cancelamos de ambos os lados da equação:
Isolamos a taxa de juros
Sabemos que o tempo é de 20 anos, portanto, temos:
Deste modo, a taxa de juros é de 0.05. Escrita de forma percentual, a taxa de juros é de 5%.
Em quanto tempo os juros serão iguais ao triplo do capital inicial sob uma taxa de juros de 6%?
Precisamos agora que os juros sejam iguais ao triplo do capital, ou seja,
Substituímos os juros na fórmula que é utilizada para calcular :
Cancelamos e isolamos 
:
Substituímos a taxa de juros, lembrando que uma taxa de 6% é igual a 
:
Portanto, o tempo é de 50 anos.
Encontre o valor dos juros gerados durante cinco anos em um capital de R$ 30 000 sob uma taxa de 6%.
Aqui precisamos encontrar o valor . Como já temos todos os dados necessários, usaremos apenas a fórmula para calculá-lo:
Deste modo, os juros seriam de R$ 9 000 depois de cinco anos.
Calcule o capital final depois de seis meses, dado um capital inicial de R$ 10 000 sob uma taxa de 3,5%
Para resolver este exercício, primeiro devemos encontrar os juros depois dos 6 meses. Como a taxa é anual, então convertemos os 6 meses em anos, ou seja, 
.
Já sabendo os juros podemos calcular o capital final utilizando:
Portanto, o capital é de R$ 10 175 depois de 6 meses.
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