Entender as porcentagens
A porcentagem nos indica uma quantidade de cada 100 unidades, então, 7% de alguma quantidade implica que de cada 100 unidades, pegamos apenas 7. Nos exercícios seguintes isso é expressado como 
Para facilitar nosso trabalho, o primeiro que devemos fazer é identificar o elemento que vamos calcular. Isso pode ser alguma quantidade ou alguma porcentagem. O elemento que calcularemos será substituído pela variável x na tabela a seguir:
Para calcular o valor, precisamos apenas fazer uma proporcionalidade na mesma ordem em que organizamos os dados previamente:
Isso é:
Ao substituir alguns dos valores com x, bastará isolar x. Por exemplo, supondo que queremos calcular a porcentagem, então substituímos “porcentagem” por x:
nossa relação seria assim:
e ao isolarmos obteríamos:
Da mesma maneira, se escrevemos os dados em outra ordem:
podemos usar nossa relação da seguinte maneira:
E, ao isolarmos, fica da mesma maneira que anteriormente.
Problemas da vida cotidiana usando porcentagem
De 800 alunos de um colégio, 600 foram viajar. Qual a porcentagem de alunos que foram viajar?
De 800 alunos de um colégio, 600 foram viajar. Qual a porcentagem de alunos que foram viajar?
1Identificamos e ordenamos os dados substituindo o dado que será calculado por x:
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
Ao adquirirmos um veículo cujo preço é de R$ 8800, nos dão um desconto de 7.5%. Quanto pagaremos pelo veículo?
Ao adquirirmos um veículo cujo preço é R$ 8800, nos dão um desconto de 7.5%. Quanto pagaremos pelo veículo? Solução:
1Identificamos e ordenamos os dados substituindo o dado que será calculado por x:
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
3 Subtraímos o valor de ‘x’ do custo original
4 Também podemos calcular diretamente do seguinte modo:
Temos um desconto de 7.5%, isso é, apenas estamos pagando 92.5% do total. Desse modo, em vez de 7.5 de cada 100, devemos calcular apenas 92.5%, ou seja, 92.5 de cada 100.
5Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos::
O preço de um computador é de R$ 1200, sem imposto. Quanto teríamos que pagar por ele se adicionamos um imposto de 16%?
O preço de um computador é de R$ 1200, sem imposto. Quanto teríamos que pagar por ele se adicionamos um imposto de 16%?
1Já que o imposto tem uma taxa de 16%, isso é, de cada R$ 100 devemos pagar mais R$ 16, então, em vez de R$ 100, pagaremos R$ 116
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
Ao comprarmos um monitor que custa R$ 450 nos dão um desconto de 8%. Quanto teremos que pagar?
Ao comprarmos um monitor que custa R$ 450 nos dão um desconto de 8%. Quanto teremos que pagar?
1Identificamos e ordenamos os dados substituindo o dado que será calculado por x:
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
Um objeto é vendido com um lucro de 15% sobre o seu preço. Sabendo que este objeto foi comprado por R$ 80, encontre o preço da venda.
Um objeto é vendido com um lucro de 15% sobre o seu preço. Sabendo que este objeto foi comprado por R$ 80, encontre o preço da venda.1Há um desconto de 8%, isso é, de cada R$ 100 pagamos R$ 8 a menos. Portanto, em vez dos R$ 100, pagaremos R$ 92
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
Qual será o preço que temos que colocar em um objeto cujo valor de compra subiu para R$ 180 se queremos ganhar 10% deste valor quando ele for vendido?
Qual será o preço que temos que colocar em um objeto cujo valor de compra subiu para R$ 180 se queremos ganhar 10% deste valor quando ele for vendido?1O preço de compra é de R$ 180 e queremos ganhar 10% deste valor.
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
Queremos vender alguns sapatos em um aplicativo de roupas de segunda mão. Compramos os sapatos por R$ 280 e agora queremos vendê-los 12% mais baratos. Qual o preço que devemos colocar no aplicativo?
Queremos vender alguns sapatos em um aplicativo de roupas de segunda mão. Compramos os sapatos por R$ 280 e agora queremos vendê-los 12% mais baratos. Qual o preço que devemos colocar no aplicativo?1 Se 100% do preço é R$ 280, então 12% será:
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
3 Agora temos 12% de 280. Precisamos saber qual preço colocaremos no aplicativo. Para isso, subtraímos:
Para vender os sapatos 12% mais baratos, devemos vendê-los no aplicativo por R$ 
Um objeto é vendido 20% mais barato do que seu valor de compra. Encontre o preço de venda do objeto cujo valor de compra foi de R$ 150.
Um objeto é vendido 20% mais barato do que seu valor de compra. Encontre o preço de venda do objeto cujo valor de compra foi de R$ 150.1 Se o preço de compra é de R$ 100 e é descontado 20%, então o preço de venda será de R$ 80
2Estabelecemos a relação dos dados, isolamos x e resolvemos:
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