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Como era aprender matemática no passado?

De Fernando, publicado dia 18/12/2017 Blog > Apoio Escolar > Matemática > A evolução do ensino dos números

O aprendizado de matemática na escola evoluiu significativamente nos últimos dois séculos. Ainda existe espaço para melhorias, mas é importante considerarmos que os métodos de ensino de matemática evoluíram muito e hoje é possível levar de uma maneira mais agradável a matemática para o cotidiano dos alunos.

Aprender matemática é uma arte (e ensinar também!). Para conhecermos melhor a matemática, que tal acompanharmos essa linha do tempo? Esse artigo trará referências gerais para o caso, um interessante panorama para o ensino mundial da matemática.

Soma, subtração, divisão e multiplicação são os primeiros passos Crianças podem desenvolver bem a mente matemática

 Aprendizagem matemática no século XIX

No Brasil, am 1830,  foi criada uma rede de colégios de formação de professores para treinar professores e, com a criação e popularização das máquinas de impressão, era o início da introdução dos livros didáticos. Nessa época também eram muito comuns o uso do ábaco para aprender a calcular. Esse instrumento facilita muito a compreensão visual das primeiras operações matemáticas.

Como se manter na escola por muitos anos não era algo muito comum, nem todas as crianças aprendiam a matemática já que muitos deixavam a escola antes. A ordem de aprendizagem era a seguinte: ler, escrever e, só depois disso, contar. As três áreas era ensinadas em conjunto apenas nas escolas mais elitizadas e urbanas.  E é importante lembrar que praticamente nenhuma escola era gratuita, o que ampliava ainda mais a desigualdade.

Por recomendação de François Guizot, Ministro da Educação Pública na França, a escola evolui a partir de 1850 para que as 3 matérias sejam aprendidas desde o início da escolaridade, mas a matemática só era obrigatória até um certo ponto da vida escolar. Assim, as crianças geralmente saiam da escola sabendo contar, mas não necessariamente com o conhecimento em geometria.

Uma interessante curiosidade era que os problemas matemáticas sempre eram tratados dentro dos ambientes de trabalho em que a escola estava inserida, como por exemplo as comunidades agrícolas ou industriais.

No Brasil,  desde a década da independência já existiam leis para a criação de escolas em grande parte do país, mas o foco maior era em ler e escrever, não tratando de maneira tão específica para a matemática. A elite brasileira estudava na Europa desde muito cedo.

Com as leis de Ferry, a partir de 1881, a escola francesa tornou-se livre e acessível a todos no país europeu, permitindo reduzir significativamente as desigualdades sociais entre estudantes.

O 1882 Ferry Act traz pela primeira vez a história da matemática e das matemáticas na educação primária.

Na verdade, é desde os primeiros anos da escola primária que a matemática é ensinada através de exercícios e experiências. O matemático Émile Borel contribuiu amplamente para modernizar e diversificar o aprendizado de matemática na escola francesa (e os cursos de matemática ).

Sobre o propósito pedagógico do sujeito, Borel afirmava que era importante “introduzir mais vida e senso de realidade em nosso ensino matemático” para que os alunos “percebam por si mesmos que a matemática não é apenas uma abstração pura”, ela está presente em praticamente tudo em nossa vida, incluindo na criação de estampas, artes gráficas, isométrica, impressão 3D…

O contato com os números é muito importante O ábaco é um instrumento muito interessante para os primeiros aprendizados matemáticos

Matemática no século XX

As leis visam equilibrar a educação científica com outras disciplinas, a fim de fornecer o mesmo conhecimento a todos os alunos da escola primária no final do ensino médio, tratando a disciplina de maneira global.

O método de ensino de matemática mudou, e as aula de matematica também passam de instruções concêntricas para progressivas. O conhecimento de matemática será ensinado de acordo com a idade, como e quando. Para configurar a abordagem intuitiva e concreta da matemática, os professores passaram a combinar as lições de matemática com desenho e trabalho manual.

Desta forma, as numerosas repetições que era comuns no passado são eliminadas em favor de um ensino equilibrado e evolutivo. Na aula, primeiro são realizadas as operações mais simples, de maneira manual, antes de uma operação aritmética.A manipulação, especialmente regras e cubos coloridos (método Cuisenaire), era muito utilizada para facilitar a memorização de números.

Matemática moderna: uma revolução na educação matemática na escola

A partir do final da década de 1950 os professores passam a pedir que os alunos se tornem mais designers de conceitos do que simples ouvintes de um método indutivo. Trata-se de uma experiência de envolvê-los no treinamento e não que o ensino fosse recebido apenas de forma passiva.

Com esta mudança, era esperada a promoção de um melhor desenvolvimento intelectual nas crianças. A ideia era não preparar apenas crianças para a vida cotidiana, mas tentar fazê-los entender os conceitos da matemática.

É por isso que os currículos passaram a enfatizar os números para a base da aprendizagem da matemática. A mudança é profunda porque pede ao aluno que busque o conceito antes de ser aplicado, ele é convidado a ser ativo e a pensar a aprender.

Saber uma etapa é importante para a próxima O ensino de matemática é progressivo

Sabia que a matemática e arte possuem vários pontos em comuns e conversam entre si? Veja nosso artigo que explica mais sobre o tema! 

O ponto de vista dos pesquisadores de psicologia cognitiva

Os pesquisadores franceses Samuel Johsua e Jean-Jacques Dupin são responsáveis por alguns importantes postulados sobre o aprendizado de matemática:

  • Os alunos aprendem através de interações com seu ambiente (social e físico)
  • Como um aluno pensa sobre um problema depende do que eles já aprenderam anteriormente
  • O tipo de situação-problema proposto pelo exercício afeta o comportamento do aluno
  • Os objetos conceituais visados ​​pela didática matemática são complexos e não podem ser reduzidos às estruturas básicas.

Para Guy Brousseau, um dos pioneiros na didática da maremática, as interações entre estudantes são essenciais para o processo que inclui 3 dialéticas (ação, formulação e validação). Primeiro, a criança desenvolve modelos mentais, a ação. Deve então poder expressá-lo em termos matemáticos a partir de um vocabulário aprendido e dominado, que é a formulação. Finalmente, as discussões com seus pares validam seus pressupostos e resultados,  a validação.

O que é importante lembrar é que aprender matemática é como uma construção social: a matemática é baseada na linguagem e é vivida através de interações com outras pessoas. O confronto com outros alunos permite passar de um conhecimento subjetivo de matemática para uma construção objetiva aceita por todos. O mecanismo de aprendizagem baseia-se em um problema que representa um obstáculo para estudantes, que deve ser superado através de diferentes atividades, interações, situações problemáticas ou problemas abertos. Esses estudos são essenciais para a compreensão dos processos de aprendizagem e desenvolvimento de conhecimentos de acordo com eles.

Leia este nosso outro artigo sobre o vocabulário essencial da matemática

Matemática atualmente

Três fundamentos são muito importantes para os alunos na atualidade:

  • Conhecimento e compreensão dos números
  • Escrita numérica de números (numeração decimal)
  • Cálculo em pequenas quantidades

Essa é a base que eles devem dominar como os principais primeiros elementos da matemática. A aquisição de mecanismos está sempre associada à sua compreensão. O aluno aprende a resolver problemas desenvolvendo sua imaginação e suas capacidades de abstração. Ele também continua seu treinamento em aritmética mental para fortalecer suas habilidades no estudo.

Tenha as ferramentas certas para agilizar o estudo A calculadora é importante a partir de um certo ponto dos estudos

O que a aprendizagem da matemática parecerá amanhã?

Em termos gerais, podemos imaginar que o ensino deste assunto estará mais ligado à vida real e será pensado para todos os alunos, trabalhando todos os conceitos de maneira global e aplicada. Os programas atuais e a maneira como eles são aplicados precisam ser revistos, buscando assim uma integração maior da educação matemática com os alunos e os conteúdos.

Seria muito importante contar com estratégias que pudessem garantir que as habilidades matemáticas fossem dominadas no final de um currículo escolar, combinando bem as novas mentalidades com as necessidades reais dos alunos.

O resultado é uma mudança para os professores que, por um lado, gostariam que todos os alunos da mesma classe seguissem e compreendessem o programa proposto e, por outro lado, acompanhassem os melhores elementos para que estes pudessem avançar e desenvolver melhor essas habilidades também no Ensino Superior.

Estes seriam alguns dos desafios para garantir que uma educação matemática de qualidade possa ser fornecida a todos:

  • Tornar acessíveis as demonstrações de geometria que permanecem obscuras para um grande número de alunos, trazendo uma proximidade maior desse tipo de conteúdo para a sala de aula.
  • Exercícios baseados na vida cotidiana para combater a ideia de que a matemática está completamente desconectada da prática (alguns podem considerar isso um grande retrocesso, mas é preciso encantar novamente os alunos para as belezas da matemática).
  • Expandir o aprendizado na mesma classe para que todos possam florescer , com estudantes em dificuldade e estudantes muito bons se ajudando na mesma base comum de matemática.
  • Alinhar mais a matemática com a pedagogia.
  • Dar a oportunidade aos ensinamentos personalizados de seus cursos criando exercícios diferenciados de acordo com os alunos e seu conhecimento.
  • Trabalhar melhor como a matemática é importante para as profissões, especialmente trabalhando essas carreiras em sala de aula.

O ensino da matemática está em constante evolução, e muitos professores concordam que a evolução é positiva, seja pela convergência de assuntos científicos ou pela definição de uma base comum real em andamento.

O trabalho sobre a transformação da aprendizagem de matemática deve se concentrar no desenvolvimento de um currículo completo e bem trabalhado, trazendo o conhecimento em massa para um grande número de alunos devido a instrução excessivamente falha. Todos precisam de uma boa aprendizagem de matemática, já que ela é parte do cotidiano de todos.

Quando é que a grande revolução na educação matemática será parte da escola do século XXI?

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