Soma de vetores
A operação de soma de dois ou mais vetores dá como resultado outro vetor. Para realizar a soma de vetores existem diferentes métodos, seja de maneira algébrica ou mediante o uso de geometria analítica.
O método algébrico é conhecido como método direto.
Os métodos usando geometria analítica são conhecidos como método do polígono, que é utilizado para somar mais de dois vetores. O método do triângulo é o caso particular do método do polígono, quando unicamente somamos dois vetores. E o método do paralelogramo, igualmente, para somar dois vetores.
Método algébrico
1 Método direto
Para somar dois ou mais vetores somamos suas respectivas componentes de cada vetor.
No caso de dois vetores, a soma é feita da seguinte maneira:



Exemplo



Métodos com geometria analítica
1 Método do triângulo

Para somar dois vetores livres e
escolhemos como representantes dois vetores, de modo que o extremo de um coincida com a origem do outro vetor.
2 Método do paralelogramo

Pegamos como representantes dois vetores com uma origem em comum, e traçamos retas paralelas nos vetores, obtendo assim, um paralelogramo cuja diagonal coincide com a soma dos vetores.
3 Método do polígono

O método do polígono é utilizado quando queremos somar mais de dois vetores e consiste em colocar um vetor após o outro, de modo que o extremo de um coincida com a origem do outro e assim sucessivamente, até colocarmos todos os vetores. A resultante será o vetor que fecha o polígono, isto é, aquele que vai do início do primeiro ao extremo do último vetor.
Subtração de vetores
A operação de subtração de dois ou mais vetores dá como resultado outro vetor. Para realizar a subtração de vetores existem diferentes métodos, seja de maneira algébrica ou mediante o uso de geometria analítica.
O método algébrico é conhecido como método direto.
Os métodos usando geometria analítica são conhecidos como o método do polígono que é utilizado para subtrair mais de dois vetores. O método do triângulo é o caso particular do método do polígono quando unicamente subtraímos dois vetores. E o método do paralelogramo, igualmente, para subtrair dois vetores
Método algébrico
1 Método direto
Para subtrair dois vetores livres e
somamos
com o oposto de
.
As componentes do vetor que subtraímos obteremos subtraindo as componentes dos vetores.



Exemplo



Métodos com geometria analítica
1 Método do triângulo

Para subtrair dois vetores livres e
escolhemos como representantes dois vetores, de modo que o extremo de um coincida com a origem do outro vetor.
2 Método do paralelogramo

Pegamos como representantes dois vetores com uma origem em comum, e traçamos retas paralelas nos vetores, obtendo assim, um paralelogramo cuja diagonal coincide com a soma dos vetores.
3 Método do polígono
O método do polígono é utilizado quando queremos subtrair mais de dois vetores e consiste em colocar um vetor após o outro, de modo que o extremo de um coincida com a origem do outro, e assim sucessivamente, até colocarmos todos os vetores. A resultante será o vetor que fecha o polígono, isto é, aquele que vai do início do primeiro ao extremo do último vetor.
Propriedades da soma e subtração de vetores
1 Associativa

2 Comutativa

3 Elemento neutro

4 Elemento oposto
