1 O determinante de uma matriz 
e o determinante de sua transposta 
são iguais.
2 
Se:
Possui duas linhas (ou colunas) iguais:
Todos os elementos de uma linha (ou coluna) são nulos:
Os elementos de uma linha (ou coluna) são combinação linear das outras:
3 O determinante de uma matriz triangular é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.
4 Se em um determinante trocamos entre si duas linhas (ou duas colunas), seu valor muda apenas de sinal.
5 Se a elementos de uma linha (ou coluna) somamos os elementos de outra multiplicados previamente por um número real, o valor do determinante não varia. Ou seja, se transformarmos uma linha (ou coluna) em uma combinação linear das outras, o valor do determinante não muda.
6 Se multiplicamos um determinante por um número real, o valor do determinante será multiplicado por esse número apenas em uma linha (ou coluna).
7 Se todos os elementos de uma linha (ou coluna) forem compostos por dois somatórios, o determinante pode ser decomposto na soma de dois determinantes, nos quais as outras linhas (ou colunas) permanecem inalteradas.
8 
O determinante de um produto é igual ao produto dos determinantes.
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