Temas
Para elevar uma fração a uma potência se aplica o exponente tanto o numerador como o denominador.
sempre que 
Exemplo: Desenvolva a potência 
Potências de frações com expoente negativo
Uma potência de uma fração com expoente negativo é igual a outra potência cuja base é a inversa da fração original e com expoente positivo
Exemplo: Desenvolva a potência 
Propriedades das potências de frações
Toda fração elevada á potência zero é igual a um.
Toda fração elevada a potência um é igual a mesma fração.
O produto de potências com a mesma base é a outra potência com a mesma base e seu expoente é igual a soma dos exponentes.
A divisão de potências com a mesma base é outra potência com a mesma base e seu expoente é igual a diferença dos exponentes.
A potência de uma potência é outra potência com a mesma base e seu exponente é igual ao produto dos exponentes.
O produto de potências com o mesmo exponente é outra potência com o mesmo expoente e sua base é igual ao produto das bases.
O quociente de potências com o mesmo exponente é outra potência com o mesmo expoente e sua base é igual ao quociente das bases.
Exercícios propostos
As potências tem a mesma base, então pela propriedade 3 a base é a mesma e se somam os exponentes
As potências têm a mesma base, portanto pela propriedade 3 a base é a mesma e se somam os exponentes
Pela propriedade 2 toda fração elevada a potência um, é igual a mesma fração
As potências têm a mesma base, enem de acordo com a propriedade 3 a base é a mesma e se somam os exponentes
Para eliminar o sinal negativo do expoente, precisamos escrever a fração inversa e então aplicar a propriedade 2, isso nos diz que qualquer fração elevada à potência de um é igual à própria fração.
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 3 a base é a mesma e os expoentes são somados
Para remover o sinal negativo do expoente, temos que escrever a fração recíproca
Como as potências não têm a mesma base, tomamos a fração inversa da segunda potência para obter um expoente positivo.
De acordo com a propriedade 2 toda fração elevada à potência de um é igual à própria fração.
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 4 a base é a mesma e os expoentes são subtraídos
Para remover o sinal negativo do expoente, temos que escrever a fração recíproca; então pela propriedade 2 toda fração elevada à potência de um é igual à própria fração.
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 4 a base é a mesma e se subtraem os exponentes
Para remover o sinal negativo do expoente, temos que escrever a fração recíproca
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 4 a base é a mesma e os expoentes são subtraídos
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 4 a base é a mesma e os expoentes são subtraídos.
Pela propriedade 2 toda fração elevada a potência um, é igual à própria fração
Tomamos a fração inversa da primeira potência para mudar o sinal do expoente.
As potências têm a mesma base, então pela propriedade 4 a base é a mesma e os expoentes são subtraídos.
Se trata da potência de uma potência, então pela propriedade 5 a base é a mesma e os expoentes são multiplicados.
Se trata da potência de uma potência, então pela propriedade 5 a base é a mesma e os expoentes são multiplicados
Para remover o sinal negativo do expoente, temos que escrever a fração recíproca
Vamos decompor os números em fatores e aplicar a propriedade 5 de potência de uma potência
Vamos usar a fração inversa da primeira potência para mudar o sinal do expoente e aplicamos a propriedade 4 de quociente de potências
Vamos tentar colocar todas as frações com o mesmo numerador e denominador, para isso, decomponha em fatores os números que não sejam primos.
Temos elementos que são potências de potências, então vamos aplicar a propriedade 5 para escrevê-los como uma única potência.
Para as potências com base 
e expoentes negativos, vamos colocar a fração inversa com expoente positivo.
Tanto o numerador como o denominador, multiplicamos as potências pela mesma base, empregando a propriedade 3 e dividimos os resultados usando a propriedade 4. Finalmente, colocamos a fração inversa com expoente positivo.
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