Primeiro Teorema de Tales
Se duas retas quaisquer são cortadas por várias retas paralelas, os segmentos determinados em uma das retas são proporcionais aos segmentos correspondentes na outra.
Exemplos
As retas 
e 
são paralelas. Encontre a distância de 
.
Aplicando o Teorema de Tales, vamos ter:
As retas são paralelas. Podemos afirmar que é paralela às retas 
e 
?
Sim, porque satisfaz ao Teorema de Tales, uma vez que:
Segundo Teorema de Tales
Dado um triângulo 
, se traçarmos um segmento paralelo, 
, a um dos lados do triângulo, vamos obtet outro triângulo 
, cujos lados são proporcionais aos do triângulo .
Exemplo
Encontre as medidas dos segmentos e .
Aplicações do Teorema de Tales
O Teorema de Tales é utilizado para dividir um segmento em varias partes iguais.
Exemplo
Divida o segmento 
em 
partes iguais.
1. Desenha-se uma semirreta com origem no extremo 
do segmento.
2. Tendo qualquer medida como unidade de medida, marcam-se na semirreta unidades de medida a partir de
3. Por cada uma das divisões da semirreta, traçam-se retas paralelas ao segmento que une 
com a última divisão sobre a semirreta. Os pontos obtidos no segmento determinam as partes iguais em que se divide.
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