Números naturais
Com os números naturais, contamos os elementos de um conjunto (número cardinal). Ou ainda expressamos a posição ou ordem que um elemento ocupa em um conjunto (número ordinal).
O conjunto dos números naturais é formado por:
A soma e o produto de dois números naturais resultam em outro número natural.
A diferença de dois números naturais nem sempre é um número natural, isso ocorre apenas quando o minuendo é maior que o subtraendo.
Exemplos:
O quociente de dois números naturais nem sempre é um número natural, isso ocorre apenas quando a divisão é exata.
Exemplos
Podemos utilizar potências, pois elas representam a forma abreviada de escrever um produto formado por fatores iguais.
A raiz de um número natural nem sempre é um número natural, isso ocorre apenas quando a raiz é exata.
Números inteiros
Os números inteiros são do tipo:
Eles nos permitem representar: dívidas, temperaturas abaixo de zero, profundidades em relação ao nível do mar, entre outros.
A soma, a diferença e o produto de dois números inteiros resultam em outro número inteiro.
O quociente de dois números inteiros nem sempre é um número inteiro, isso ocorre apenas quando a divisão é exata.
Exemplos
Podemos operar com potências, mas o expoente deve ser um número natural.
Exemplos
A raiz de um número inteiro nem sempre é um número inteiro; isso ocorre apenas quando a raiz é exata ou quando se trata de uma raiz de índice par com radicando positivo.
Números racionais
Chama-se número racional todo número que pode ser representado como o quociente de dois números inteiros, com denominador diferente de zero.
Os números decimais (decimal exato, periódico simples e periódico composto) são números racionais, porém, os demais decimais infinitos não periódicos não são racionais.
A soma, a diferença, o produto e o quociente de dois números racionais resultam em outro número racional.
Podemos operar com potências, mas o expoente deve ser um número inteiro.
A raiz de um número racional nem sempre é um número racional, isso ocorre apenas quando a raiz é exata e, se o índice for par, o radicando deve ser positivo.
Números irracionais
Um número irracional é aquele que possui infinitas casas decimais não periódicas, portanto, não pode ser representado na forma de fração.
O número irracional mais conhecido é: 
, que é definido como a razão entre o comprimento da circunferência e o seu diâmetro.
Outros números irracionais são:
O número 
aque aparece em processos de crescimento exponencial, na desintegração radioativa e na equação da catenária, que é a curva observada nos cabos de transmissão elétrica.
O número áureo, 
, utilizado por artistas de diversas épocas (Fídias, Leonardo da Vinci, Albrecht Dürer, Salvador Dalí, entre outros) nas proporções de suas obras.
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