Temas

2

Probabilidade de vida com apólices de seguro

 

Um agente de seguros vende apólices para cinco pessoas com a mesma idade e que desfrutam de boa saúde.

Segundo as tabelas atuais, a probabilidade de que uma pessoa nestas condições viva 30 anos ou mais é de 2/3.

Encontre a probabilidade de que, passado 30 anos, continuem vivendo:

1 As cinco pessoas

2 Ao menos três pessoas

3 Exatamente duas pessoas

Solução

Um agente de seguros vende apólices para cinco pessoas com a mesma idade e que desfrutam de boa saúde.

Segundo as tabelas atuais, a probabilidade de que uma pessoa nestas condições viva 30 anos ou mais é de .

Encontre a probabilidade de que, passado 30 anos, continuem vivendo:
1 As cinco pessoas

2 Ao menos três pessoas

3 Exatamente duas pessoas

3

Lançamento de moeda e sua probabilidade

 

Uma moeda é lançada ao ar quatro vezes.

Calcule a probabilidade de que saiam mais caras do que coroas.

Solução

Uma moeda é lançada ao ar quatro vezes.
Calcule a probabilidade de que saiam mais caras do que coroas.

4

Marcando ao acaso, probabilidade de conexão

 

Sabemos que de seis à sete da tarde um número de telefone a cada cinco está se comunicando.

Qual é a probabilidade de que, ao escolhermos ao acaso 10 números de telefone, apenas dois estejam se comunicando?

Solução

Sabemos que de seis à sete da tarde um número de telefone a cada cinco está se comunicando.

Qual é a probabilidade de que, ao escolhermos ao acaso 10 números de telefone, apenas dois estejam se comunicando?

5

Cálculo de probabilidade ao disparar

 

A probabilidade de que um homem acerte o alvo é.

É disparado 10 vezes.

1) Qual é a probabilidade de que ele acerte o alvo três vezes?

2) Qual é a probabilidade de que ele acerte o alvo pelo menos uma vez?

Solução

A probabilidade de que um homem acerte o alvo é .

É disparado 10 vezes.

1) Qual é a probabilidade de que ele acerte o alvo três vezes?

2) Qual é a probabilidade de que ele acerte o alvo pelo menos uma vez?

6

Probabilidade com infrações de trânsito

 

Em alguns testes de bafômetro observou-se que 5% dos motoristas parados deram positivo e que 10% dos motoristas parados não estavam usando o cinto de segurança.

Também observou-se que as duas infrações eram independentes.

Um guarda de trânsito para cinco motoristas ao acaso. Levando em conta que o número de motoristas é grande o suficiente para estimarmos que a proporção de infratores não varia ao fazermos a seleção

1) Determine a probabilidade de que exatamente três motoristas tenham cometido alguma das duas infrações.

2) Determine a probabilidade de que ao menos um dos motoristas parados tenha cometido alguma das duas infrações.

Solução

Em alguns testes de bafômetro observou-se que 5% dos motoristas parados deram positivo e que 10% dos motoristas parados não estavam usando o cinto de segurança.

Também observou-se que as duas infrações eram independentes.

Um guarda de trânsito para cinco motoristas ao acaso. Levando em conta que o número de motoristas é grande o suficiente para estimarmos que a proporção de infratores não varia ao fazermos a seleção

1) Determine a probabilidade de que exatamente três motoristas tenham cometido alguma das duas infrações.

2) Determine a probabilidade de que ao menos um dos motoristas parados tenha cometido alguma das duas infrações.

7

Controle de qualidade: probabilidade de falha

 

A probabilidade de que um artigo produzido por uma fábrica seja defeituoso é de p = 0.02.

Foi enviado um carregamento de 10.000 artigos para alguns depósitos.

Encontre o número esperado de artigos defeituosos, a variância e o desvio padrão.

Solução

A probabilidade de que um artigo produzido por uma fábrica seja defeituoso é de p = 0.02.

Foi enviado um carregamento de 10.000 artigos para alguns depósitos.

Encontre o número esperado de artigos defeituosos, a variância e o desvio padrão.

8

Bolas em uma urna e sua probabilidade de extração

 

Há 30 bolas em uma urna, 10 vermelhas e o restante brancas.

Pegamos uma bola ao acaso e anotamos se ela é vermelha; o processo se repete 10 vezes, sempre devolvendo a bola na urna.

Calcule a média e o desvio padrão.

Solução

Há 30 bolas em uma urna, 10 vermelhas e o restante brancas.

Pegamos uma bola ao acaso e anotamos se ela é vermelha; o processo se repete 10 vezes, sempre devolvendo a bola na urna. Calcule a média e o desvio padrão.

9

Experimento com medicamentos: probabilidade de efeitos secundários

 

Um laboratório afirma que uma droga causa efeitos secundários numa proporção de 3 em cada 100 pacientes.

Para contrastar essa afirmação, outro laboratório escolhe ao acaso 5 pacientes para aplicar a droga.

Qual é a probabilidade dos seguintes cenários?

1) Nenhum paciente tenha efeitos secundários

2) Ao menos dois tenham efeitos secundários

3) Qual é o número médio de pacientes esperado pelo laboratório dos quais vão sofrer efeitos secundários se são escolhidos 100 pacientes ao acaso?

Solução

Um laboratório afirma que uma droga causa efeitos secundários numa proporção de 3 em cada 100 pacientes. Para contrastar essa afirmação, outro laboratório escolhe ao acaso 5 pacientes para aplicar a droga.

Qual é a probabilidade dos seguintes cenários?

1) Nenhum paciente tenha efeitos secundários

2) Ao menos dois tenham efeitos secundários

3) Qual é o número médio de pacientes esperado pelo laboratório dos quais vão sofrer efeitos secundários se são escolhidos 100 pacientes ao acaso?

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Vinicius Magalhães

Licenciado em letras e mestre em literatura. Gosto de ensinar, produzir e traduzir. Junto a vontade de viajar com a de ler, escrever e desenhar.