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Definição de moda estatística
Exemplos de cálculo da moda
Cálculo da moda para dados agrupados

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Definição de moda estatística

A moda é o valor que tem maior frequência absoluta.
É representada por $\text{[math]}$
Se em um grupo há duas ou várias pontuações com a mesma frequência e essa frequência é a máxima, então a distribuição é bimodal (no caso de que sejam $\text{[math]}$ valores) ou multimodal (no caso de que existam mais de $\text{[math]}$ ), isto é, tem várias modas.
Quando todas as pontuações de um grupo tem a mesma frequência, não há moda.
Podemos encontrar a moda para variáveis qualitativas e quantitativas.
Quando todas as pontuações de um grupo tem a mesma frequência, não há moda.
Se duas pontuações adjacentes têm a frequência máxima, a moda é o promédio das duas pontuações adjacentes.

Exemplos de cálculo da moda

1 Encontre a moda da distribuição: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2 Encontre a moda da distribuição: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

3 Encontre a moda da distribuição: $\text{[math]}$

Como todas as pontuações do grupo têm a mesma frequência, não há moda.

4 Encontre a moda da distribuição: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Cálculo da moda para dados agrupados

Caso 1: Quando todos os intervalos têm a mesma amplitude.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ é o limite inferior da classe modal
$\text{[math]}$ é a frequência absoluta da classe modal
$\text{[math]}$ é a frequência absoluta imediatamente inferior à classe modal
$\text{[math]}$ é a frequência absoluta imediatamente posterior à classe modal
$\text{[math]}$ é a amplitude da classe

Também podemos utilizar outra fórmula da moda que dá um valor aproximado dela:

$\text{[math]}$

Exemplo:

Calcule a moda de uma distribuição estatística que vem dada na seguinte tabela:

	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$

Em primeiro lugar, procuramos o intervalo onde a moda se encontra, que será o intervalo que tenha a maior frequência absoluta $\text{[math]}$ .

A classe modal é: $\text{[math]}$

Aplicamos a fórmula para o cálculo da moda para dados agrupados extraindo os seguintes dados:

Limite inferior: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Caso 2: Quando os intervalos têm amplitudes diferentes.

1 Em primeiro lugar, temos que encontrar as alturas.

$\text{[math]}$

2 A classe modal é a que tem maior altura.

$\text{[math]}$

3 A fórmula da moda aproximada quando existem diferentes amplitudes é:

$\text{[math]}$

Exemplo:

Na seguinte tabela são mostradas as qualificações de (reprovado, aprovado, notável e excelente) obtidas por um grupo de 50 alunos. Calcule a moda.

	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

Em primeiro lugar, vamos criar uma nova coluna com as alturas, dividindo as frequências absolutas entre as amplitudes dos intervalos correspondentes:

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$