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Na estatística, os quartis são valores que dividem um conjunto de dados ordenados em quatro partes iguais, permitindo analisar a distribuição dos dados de forma mais detalhada. Os quartis fornecem uma medida importante de dispersão e são fundamentais para descrever a variabilidade dentro de um conjunto de dados.
Neste conjunto de exercícios resolvidos, veremos passo a passo como calcular e analisar os quartis de um conjunto de dados, com exemplos práticos que ilustram tanto os métodos de cálculo quanto sua interpretação em contextos estatísticos. Esses exercícios ajudam a fortalecer a compreensão das técnicas de análise de dados e a desenvolver habilidades essenciais para interpretar a distribuição e a dispersão dos valores.
Cálculo de quartil de um conjunto de dados
Calcule os quartis do conjunto: 
Vamos começar colocando em ordem crescente, de modo que seja obtido 
.
Calcule os quartis do conjunto: 
Vamos colocar o conjunto em ordem crescente, de modo que seja obtido 
.
Neste caso: 
Neste caso: 
Neste caso: 
Calcule os quartis do conjunto: 
Vamos colocar o conjunto em ordem crescente, de modo que seja obtido 
.
Neste caso: 
Neste caso: 
Neste caso: 
Calcule os quartis do conjunto: 
Vamos colocar o conjunto em ordem crescente, de modo que seja obtido
Neste caso: 
Neste caso: 
Neste caso: 
Calcule os quartis do conjunto: 
Ordenamos o conjunto 
Neste caso: 
Neste caso: 
Neste caso: 
Cálculo de quartil utilizando diferentes tabelas
Calcule o quartil 
da tabela a seguir:
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Determinamos a posição em que se encontra o primeiro quartil:
Assim, o primeiro quartil é:
Calcule o quartil 
da tabela a seguir:
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Determinamos a posição em que se encontra o terceiro quartil:
Dessa forma, o terceiro quartil é:
Calcule o quartil 
da tabela abaixo:
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Determinamos a posição em que se encontra o segundo quartil:
Assim, o segundo quartil é:
Calcule os quartis e da tabela:
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Identificamos o intervalo em que se encontra o primeiro quartil, multiplicando 1 por
e dividido por
Procuramos na coluna das frequências acumuladas 
intervalo que contém 
A classe de 
é:
Aplicamos a fórmula para o cálculo dos quartis em dados agrupados, obtendo:
Cálculo do terceiro quartil
Identificamos o intervalo em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando por e dividido por
Procuramos na coluna das frequências acumuladas o intervalo que contém 
A classe de 
é:
Aplicamos a fórmula para o cálculo dos quartis em dados agrupados, obtendo:
Dada a distribuição estatística:
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Calcule os quartis e .
Ampliamos a tabela com mais uma coluna, onde indicamos a frequência acumulada :
Na primeira linha colocamos a primeira frequência absoluta. Na segunda, somamos o valor da frequência acumulada anterior com a frequência absoluta correspondente, e assim sucessivamente até a última linha, que deve ser igual a 
, conforme mostrado a seguir:
, conforme abaixo:
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Cálculo do primeiro quartil
Identificamos o intervalo em que se encontra o primeiro quartil, multiplicando 1 por e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências acumuladas o intervalo que contém 
A classe de é: [5, 10)
Aplicamos a fórmula para o cálculo dos quartis em dados agrupados, obtendo:
Cálculo do terceiro quartil
Identificamos o intervalo em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando por e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências acumuladas o intervalo que contém 
A classe de é:
Aplicamos a fórmula para o cálculo dos quartis em dados agrupados, obtendo:
Problema de distribuição estatística
O número de dias que os alunos de uma escola faltaram devido a diversas doenças está representado na tabela a seguir:
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A partir de qual valor se encontra 25% do número de alunos com a maior quantidade de faltas?
Cálculo do terceiro quartil
Determinamos a posição em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando 3 por 
e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências absolutas a posição 
O número de dias que uma empresa de entregas demora para entregar 16 produtos está representado na tabela a seguir:
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A partir de qual valor se encontra 25% das entregas mais demoradas?
Cálculo do terceiro quartil
Determinamos a posição em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando 3 por 
e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências absolutas a posição 
.
A seguir, estão as alturas de um grupo de alunos de um colégio:
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A partir de qual valor se encontra 25% das maiores alturas?
Cálculo do terceiro quartil
Determinamos a posição em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando 3 por 
e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências absolutas a posição .
A seguir, são apresentadas as temperaturas registradas em uma determinada população ao longo de um ano.
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Até que valor se encontra 25% das temperaturas mais baixas?
Ampliamos a tabela com outra coluna, onde indicamos a frequência acumulada :
Na primeira linha colocamos a primeira frequência absoluta. Na segunda linha somamos o valor da frequência acumulada anterior à frequência absoluta correspondente e assim sucessivamente até a última, que deve ser igual a , de la seguinte maneira:
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Cálculo do primeiro quartil
Identificamos o intervalo em que se encontra o primeiro quartil, multiplicando 1 por e dividindo por
Procuramos na coluna das frequências acumuladas o intervalo que contém
A classe de é: [5, 10)
Aplicaremos a fórmula para o cálculo de quartil para dados agrupados, extraindo os seguintes dados:
O histograma da distribuição correspondente ao peso de 
alunos do Ensino Médio é o seguinte:
A partir de quais valores se encontram os dos alunos mais pesados?
Construímos a tabela:
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Cálculo do terceiro quartil
Identificamos o intervalo em que se encontra o terceiro quartil, multiplicando por 
e dividindo por .
Procuramos na coluna das frequências acumuladas o intervalo que contém 
.
A classe de é: .
Aplicamos a fórmula para o cálculo do quartil em dados agrupados, obtendo os seguintes valores:
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