Name: Integração por partes I
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Bem-vindo à nossa página de exercícios resolvidos de Integrais! Se você é um ou uma estudante, já deve saber que o cálculo integral é uma das áreas mais importantes da matemática, com inúmeras aplicações em outras áreas do conhecimento.

Neste artigo, você encontrará explicações com passo a passo, exemplos resolvidos e dicas úteis para resolver integrais de maneira eficaz, utilizando diferentes técnicas de integração. Se você está buscando aprimorar suas habilidades matemáticas ou apenas precisando de ajuda com um problema específico, você veio ao lugar certo!

Te convidamos a resolver as integrais abaixo por conta própria e, em seguida, verificar suas respostas com as soluções exibidas que o Superprof tem para você. Chega junto e bora!

Resolver as integrais abaixo

Pontuação:

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, elevamos o denominador e simplificamos as potências, em seguida, aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a mudança de variável. $\text{[math]}$ e então, aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a mudança de variável. $\text{[math]}$ , e então, aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a substituição de variável. $\text{[math]}$ , e então, aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a substituição de variável. $\text{[math]}$ ,e então, aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a mudança de variável. $\text{[math]}$ , e então, aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a substituição de variável. $\text{[math]}$ , e então, aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a substituição de variável. $\text{[math]}$ , e então aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a substituição de variável. $\text{[math]}$ , e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, utilizamos a definição da tangente em termos de seno e cosseno, e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ , e então aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ , e então aplicamos a integral imediata de potências.

$\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ , e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, separamos a integral e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, adicionamos um zero para poder separá-la em duas integrais e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, começamos fazendo uma divisão sintética para poder separá-la em duas integrais, e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ , com uma troca de variável $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a integral imediata $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, fazemos a integral imediata $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável $\text{[math]}$ e então aplicamos a integral imediata $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, realizamos uma mudança de variável. $\text{[math]}$ e então aplicamos a integral imediata de potências. $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos separando a integral e aplicando as respectivas integrais imediatas. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma mudança de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma mudança de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma mudança de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma mudança de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos por utilizar a identidade. $\text{[math]}$ , separar a integral e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ , con un cambio de variable $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Vamos começar com separando e seno e utilizando a identidade trigonométrica. $\text{[math]}$ , aplicando a integral imediata $\text{[math]}$ e uma substituição de variável $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Vamos começar separando a integral e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma mudança de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma troca de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata

$\text{[math]}$

Solução

Começamos fazendo uma troca de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ , separar a integral e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ , com uma troca de variável $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Vamos começar utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ , separando a integral, aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ , e uma troca de variável $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ } $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ e aplicamos a integral imediata $\text{[math]}$ } $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Vamos começar fazendo uma troca de variável $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ } $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos separando a secante e utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ , aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ e uma troca de variável $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ e aplicar a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Começamos adicionando um zero e utilizando a identidade trigonométrica $\text{[math]}$ , separamos a integral e aplicamos a integral imediata $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, vamos encontrar os valores de A e B que satisfaçam a seguinte identidade $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Aplicamos a identidade anterior, seguida por uma mudança de variável. $\text{[math]}$ e aplicamos a integral $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral, utilizamos a identidade trigonométrica. $\text{[math]}$ , separamos a integral e simplificamos. $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Agora, vamos usar as definições $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$ e, finalmente, as integrais imediatas. $\text{[math]}$ y $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral a seguir, multiplicamos o numerador e o denominador por $\text{[math]}$ , e então, separamos a integral $\text{[math]}$

Aplicamos a integral $\text{[math]}$ com a mudança de variável $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral a seguir, multiplicamos o numerador e o denominador por $\text{[math]}$ , colocamos o binômio ao quadrado, utilizando a identidade $\text{[math]}$ e, então, separamos a integral

$\text{[math]}$

Agora usamos as definições $\text{[math]}$ , a integral imediata $\text{[math]}$ , uma mudança de variável $\text{[math]}$ e adicionamos um zero para poder utilizar a identidade. $\text{[math]}$ e, por fim, a integral $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral a seguir, multiplicamos o numerador e o denominador por $\text{[math]}$ , desenvolvemos o binômio ao quadrado, utilizando a identidade $\text{[math]}$ e, depois separamos a integral

$\text{[math]}$

Agora, utilizamos as definições $\text{[math]}$ , a integral imediata $\text{[math]}$ , uma mudança de variável $\text{[math]}$ e adicionamos um zero para poder utilizar a identidade $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Solução

Para resolver a integral a seguir, buscamos completar os quadrados para ter uma integral da forma $\text{[math]}$ , onde $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

Solução

Começamos separando a integral; por um lado, temos uma mudança de variável $\text{[math]}$ , por outro lado, buscamos ter uma integral da forma. $\text{[math]}$ , onde $\text{[math]}$ .