O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Ou seja, é a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios em relação à média.
O desvio padrão é representado por 
.
Exemplo
Calcule o desvio padrão da distribuição:
Calculamos a média aritmética
Substituímos na fórmula do desvio padrão 
Desvio padrão para dados agrupados
Para simplificar o cálculo, vamos utilizar as seguintes expressões, que são equivalentes às anteriores.
Exemplo
Calcule o desvio padrão da distribuição da tabela:
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Adicionamos a coluna porque queremos calcular sua somatória 
, que depois dividiremos por 
para obter a média.
Adicionamos a coluna porque queremos calcular sua somatória 
, que depois dividiremos por e, do resultado, subtrairemos o quadrado da média aritmética 
. Por fim, calculamos a raiz quadrada do resultado obtido.
Propriedades do desvio padrão
1 O desvio padrão será sempre um valor positivo ou zero, no caso de todas as observações serem iguais.
2 Se somarmos um mesmo número a todos os valores da variável, o desvio padrão não se altera.
3 Se todos os valores da variável forem multiplicados por um número, o desvio padrão também será multiplicado por esse número.
4 Se tivermos várias distribuições com a mesma média e conhecermos seus respectivos desvios padrão, é possível calcular o desvio padrão total.
Se todas as amostras tiverem o mesmo tamanho:
Se as amostras tiverem tamanhos diferentes:
Observações sobre o desvio padrão
1 O desvio padrão, assim como a média e a variância, é um índice muito sensível a valores extremos.
2 Nos casos em que não é possível calcular a média, também não será possível calcular o desvio padrão.
3 Quanto menor for o desvio padrão, maior será a concentração dos dados em torno da média.
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