Temas
- Medição de ângulos
- Classificação dos ângulos segundo sua medida
- Classificação de ângulos segundo sua posição
- Classificação dos ângulos segundo sua soma
- Ângulos entre paralelas e uma reta transversal
- Ângulos na circunferência
- Ângulos de um polígono regular
- Soma
- Subtração
- Multiplicação de um número por um ângulo
- Divisão de um ângulo por um número
Um ângulo é a região do plano compreendida entre duas semirretas com origem comum. Chamamos as semirretas de lados e a origem comum de vértice.
Medição de ângulos
Para medir ângulos utilizamos o grau sexagesimal 
Grau sexagesimal é a amplitude do ângulo que é o resultado da divisão da circunferência em 
partes iguais.
Radiano
Radiano (rad) é a medida do ângulo central de uma circunferência cuja longitude do arco coincide com a longitude de seu raio.
Classificação dos ângulos segundo sua medida
Ângulo agudo
Mede menos de 
.
Ângulo reto
Mede .
Ángulo obtuso
Mede mais de .
Ângulo raso
Mede 
.
Ângulo convexo
Mede menos que um ângulo plano.
Ângulo côncavo
Mede mais que um ângulo plano.
Ângulo nulo
Mede 
. As semirretas que formam os ângulos coincidem.
Ângulo completo
Mede 
.
Ângulo negativo
Mede menos de
Os ângulos negativos giram no sentido horário, isto é, no sentido em que movem os ponteiros de um relógio.
Podemos transformar um ângulo negativo em um ângulo positivo somando-o com um .
Ângulo maior que 360°
Um ângulo de 
, quando representado coincide com um ângulo de 
. Um ângulo de 
, quando representado, coincide com um ângulo de . Se queremos passar um ângulo para a primeira volta, dividimos o ângulo entre : O quociente é o número de voltas que dá. O resto é o ângulo resultante que corresponde à primeira volta.
Classificação de ângulos segundo sua posição
Ângulos consecutivos
São aqueles que têm o vértice e um lado comum.
Ângulos adjacentes
São aqueles que têm o vértice e um lado comum; e os outros lados situados um em prolongação do outro.
Formam um ângulo raso.
Ângulos opostos pelo vértice
São os que têm o vértice comum; os lados de um são prolongação dos lados do outro.
Os ângulos 
e 
são iguais.
Os ângulos 
e 
são iguais.
Classificação dos ângulos segundo sua soma
Ângulos complementares
Dois ângulos são complementares se somam .
Ângulos suplementares
Dois ângulos são suplementares se somam .
Ângulos entre paralelas e uma reta transversal
Ângulos correspondentes
Os ângulos e são iguais.
Ângulos alternos internos
Os ângulos e são iguais.
Ângulos alternos externos
Os ângulos e são iguais.
Ângulos na circunferência
Ângulo central
O ângulo central tem seu vértice no centro da circunferência e seus lados são dois raios.
A medida de um arco é a medida de seu ângulo central correspondente.
Ângulo inscrito
O ângulo inscrito tem um vértice que está na circunferência e seus lados são secantes em relação à ela.
Mede a metade do arco que tem.
Ângulo semi-inscrito
O vértice do ângulo semi-inscrito está na circunferência, um lado secante e o outro tangente em relação à ela.
Mede a metade do arco que possui.
Ângulo interior
Seu vértice é interior em relação à circunferência e seus lados secantes à ela.
Mede a metade da soma das medidas dos arcos que tem seus lados e as prolongações de seus lados.
Ângulo exterior
Seu vértice é um ponto exterior à circunferência e os lados de seus ângulos são: os secantes em relação à ela, ou uma tangente e outro secante, ou tangentes em relação à ela.
Mede a metade da diferença entre as medidas dos arcos que tem seus lados sobre a circunferência.
Ângulos de um polígono regular
Ângulo central de um polígono regular
É o formado por dois raios consecutivos.
Exemplo
Se 
é o número de lados de um polígono:
Ângulo central = 
Ângulo central do pentágono regular 
Ângulo interior de um polígono regular
É o formado por dois lados consecutivos.
Ângulo interior 
Ângulo central
Ângulo interior do pentágono regular 
Ângulo exterior de um polígono regular
É o formado por um lado e a prolongação de um lado consecutivo.
Os ângulos exteriores e interiores são suplementares, isto é, que somam
Ângulo exterior = Ângulo central
Ângulo exterior do pentágono regular 
Soma
A soma de dois ângulos é outro ângulo cuja amplitude é a soma das amplitudes dos dois ângulos iniciais.
Subtração
A subtração de dois ângulos é outro ângulo cuja amplitude é a diferença entre a amplitude do ângulo maior e a do ângulo menor.
Multiplicação de um número por um ângulo
A multiplicação de um número por um ângulo é outro ângulo cuja amplitude é a soma de tantos ângulos iguais como indique o número.
Divisão de um ângulo por um número
A divisão de um ângulo por um número tem por objetivo encontrar outro ângulo de modo que multiplicado por esse número dê como resultado o ângulo original.
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